利用反应-扩散模型预测生物入侵

生物入侵严重威胁着各国的生态环境,各国在生物入侵的预警、预防、预测方面给予了高度关注。文章引介了当前入侵预测中主要采用的3种方法(即统计方法、生理方法和分析方法),对入侵模拟时所需考虑的影响因素及模型的输入和输出变量进行了描述分析。以分析方法中的反应–扩散模型(简称R–D模型)为例探讨建模方法对生物入侵的预测,并基于一维反应–扩散模型的推导,阐述了R–D模型的模型特点及应用时的限制条件。R–D模型可将空间和种群过程融合进入侵速率的预测之中,且模型中连续参数的使用不受尺度限制,适用空间尺度较广。该模型以其简洁易表达的形式在生物入侵的研究中曾受到广泛应用,范围广至孢子、病毒,无脊椎农业害虫及麝鼠Ondatra zibethicus、水獭Enhydra lutris等脊椎生物。然而,随着入侵理论的不断完善,R–D模型在实际应用中的缺陷日益突出,它对空间现象模拟预测的无能为力、对生态过程相互作用模拟的失败,致使该模型应用受限、预测能力降低。目前,入侵预测倡导基于个体的空间模拟模型,并开始关注偶然发生却起着关键作用的长距离扩散的预测。从某种程度上来说这些模型比R–D模型更接近真实,但R–D模型有助于理解现有的入侵格局,对生态入侵研究提供最基本的估测,可以加深对入侵过程的理解。过去,R–D模型对入侵生态理论的发展做出过的重要贡献,今后该模型仍为我们初步预测生物入侵提供一个简单便捷的工具。

不规则形状A301氨合成催化剂反应-扩散模型及实验验证

测定了不规则形状A30 1氨合成催化剂的形状系数和球化的当量直径及高压下本征动力学方程 ,采用SPSR法测定的曲折因子 ,建立了多组分单一反应等温球形A30 1氨合成催化剂内反应 -扩散一维模型 ,用正交配置法求解了模型 。

反应-扩散logistic模型前向欧拉法的数值Hopf分支

利用前向欧拉法研究具有二阶混合时滞和瞬时密度制约的logistic反应扩散种群模型,并对其数值离散系统的动力学问题进行分析。随着时滞的增加,证明了在正平衡点处出现了一系列Hopf分支,分析了不动点的稳定性。最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。

随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为

该文研究在干旱平原环境下随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为.首先,利用压缩映射及逼近的方法证明了该模型存在唯一的温和解,并且该解关于初始值是连续依赖的.其次,通过比较定理构建了一个新的估计量,给出了该模型的解在均方意义下的灭绝性和持久性,从而进一步证明了模型温和解的马尔可夫性和不变测度的存在性.最后利用Chebyshev不等式、H lder不等式和弱收敛方法,证明了该模型的大偏差结果.

饱水混凝土中硫酸根离子扩散-反应模型研究

针对硫酸盐环境下混凝土的劣化问题,从腐蚀机理出发,采用Fick第二定律,考虑硫酸根离子在混凝土中扩散的曲折度,结合水泥水化、腐蚀产物填充和材料损伤度对孔隙的影响建立了硫酸盐侵蚀下混凝土的扩散-反应模型;开展了3种水灰比的混凝土在2种浓度的硫酸盐侵蚀条件下的浸泡腐蚀试验,并与模型计算结果对比分析。结果表明:模型计算值与试验实测值基本一致;相同浓度下,水灰比越大混凝土内部同一截面硫酸根离子含量越高;水灰比一样的混凝土,侵蚀浓度越高腐蚀产物填充孔隙周期越短,相同周期内侵蚀深度越大。最后通过建立的混凝土受硫酸根离子侵蚀的最大深度预测模型,可见硫酸盐侵蚀混凝土的最大侵蚀深度随着侵蚀龄期的延长而逐渐变缓,后随着腐蚀产物对混凝土产生损伤,扩散速率加快,侵蚀深度变大。

旋转填充床中SO_2与O_2同时吸收的扩散-反应模型

In this paper the rotating packed bed, a new type of absorber, which has high mass-transfer characteristic by means of centrifugal field instead of gravity field, is used to study on stimulated flue gas desulfurization. Based on experimental data,a model of mass-transfer and reaction of the sulfur dioxide chemical absorption in the rotating packed bed reactor is proposed according to the film-theory. It can be used to predict the performance of the total absorption rate and the enhancement factor of the sulfur dioxide and oxygen simultaneous absorption in the rotating packed bed reactor.The prediction of the model is consistent with the experimental result varying operating conditions, and the relative error between experimental result and predicted result is below 12%. Some interesting potential projects of simultaneous absorption of sulfur dioxide and oxygen in the rotating packed bed reactor are also discussed.

受平衡约束的平行反应体系的催化剂粒内反应-扩散过程模拟

以甲烷化体系为例，研究了受平衡约束的平行反应的催化剂粒内状态。采用正交配置法求解催化剂的一维、二维反应-扩散非等温模型。模拟结果表明, 由于甲烷化反应与变换反应交互作用，导致变换反应在催化剂粒内正、逆反应均存在。内扩散效率因子不能准确描述催化剂内表面利用率，应考虑粒内参数分布。

锂离子电池硅电极的电化学-扩散耦合模型

通过应力辅助扩散模型建立了在表面效应和位错效应共同影响下的反应-扩散应力耦合模型,对圆柱形纳米材料在锂离子电池电极中的电化学-机械行为进行了探索研究。该模型可以捕获在恒电流/电压充电情况下,电极纳米材料中电极表面效应、位错效应、电化学反应和扩散之间的关系。同时研究在不同无量纲充电时间下电化学反应应力与电极尺寸和反应扩散相对速率的关系,以及反应-扩散应力受表面效应和位错效应影响时,在不同电极尺寸下的变化情况。数值计算结果表明,表面效应和位错效应综合作用会在电极材料中产生额外的应力场,使反应-扩散耦合模型的应力急剧减小,甚至使电极材料的应力状态由原本的拉伸状态变为压缩状态。这样的结果增加了电极的机械稳定性,同时为锂离子电池更高的充放电速率提供了可能。

甲醇水蒸气重整制氢固定床反应器的数学模拟

建立二维拟均相固定床反应器数学模型用于描述Cu_(50)Zn_(30)Ce_(10)Al_(10)催化剂颗粒的甲醇水蒸气重整制氢反应过程,该模型由流体相的质量、热量和动量传递方程组成,耦合催化剂颗粒内部的扩散-反应模型。通过将模型预测值与实验数据进行比较,验证反应器数学模型的准确性。在此基础上,分析关键组分CO_(2)和CO的效率因子随床层轴向的变化规律以及催化剂床层的轴径向温度分布。结果表明:催化剂床层的轴径向温差较大,导致CO_(2)效率因子变化较大,而CO由于浓度低,反应速率慢,其效率因子变化不明显。

含有猎物避难所和恐惧效应的反应扩散捕食者-食饵模型的动力学

针对具有猎物避难所和恐惧效应的反应扩散捕食者-食饵系统,研究系统正常数解的图灵不稳和系统解的先验估计,并证明在一定的参数条件下系统非常数正稳态解的不存在性。此外,以捕食者的扩散系数为分歧参数,构建分歧解的全局结构,得到当捕食者的扩散系数大于某个临界值时,分歧解可以延拓到无穷。最后,通过数值模拟验证并补充理论结果。

ALLEE效应对晶格河流模型的速度选择的影响

本文研究了Allee效应对反应-扩散-平流晶格河流模型的速度选择机制的影响。通过计算线性化系统的特征值,研究了平衡点e 0处的渐进行为。进而构造了新奇的上下解,并通过比较原理得到线性速度选择的充分条件。结果表明,只需要构造一组行波并证明是上解,即可得到最小行波速度的线性选择,同时可以得到Allee效应对行波速度的线性选择产生一定的影响。

一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性

利用迭代方法与比较原理讨论一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性,得到了一些充分判据。

关于地球健康的双层耦合网络模型

建立了一个基于平均场动力学的微分方程组和反应一扩散模型的双层耦合网络模型,用来分析、预测及评价地球生物与环境的健康问题。在双层耦合网络模型中,根据地球地理和气候分布,将全球划分为九块区域,并以此作为全球网络的节点;同时,七个具有代表性的反映地球健康状况的元素,如人口密度、森林、空气质量、生物多样性等,被挑选出作为元素网络的节点;再通过平均场动力学微分方程,建立并描述各个元素间的联系与相互作用;利用数据确定模型参数,从而完善模型,最后,以此模型完成寻找临界点、灵敏度分析、网络结构分析、引入不确定性等工作。

心脏科学中非均匀介质分数阶模型的研究

本文主要研究心脏科学中针对非均匀介质的一类特殊的分数阶模型.分数阶模型能更好地模拟和解释心脏组织异质性对心脏传播的影响,从而更加具有现实意义.对于解耦之后的二维Riesz空间分数阶非线性反应-扩散模型,证明了隐式差分方法的稳定性和收敛性,为进一步进行数值计算提供了有力保证.

超重力环境下甲基二乙醇胺选择性脱除H_2S的模拟

应用反应-扩散模型对超重力环境下甲基二乙醇胺(MDEA)溶液从CO2和H2S混合气中选择性脱除H2S过程进行了定量描述。模拟结果表明,CO2在向MDEA溶液液膜渗透的过程中,需耗时1s渗透进2.0×10-5m才能够建立起稳定的浓度梯度;对于H2S,仅需约2.0×10-9s渗透进入液膜1.0×10-8m便可建立起稳定的浓度梯度,液膜中CO2的传质过程对于H2S的吸收基本没有影响;MDEA在液膜中存在扩散,H2S的存在对于CO2吸收的抑制作用明显。在旋转填充床中于不同的温度下进行了MDEA选择性脱除H2S的实验。实验结果表明,旋转填充床可以获得较高的H2S脱除率;反应-扩散模型的模拟结果和实验结果吻合较好。

A301氨合成催化剂本征动力学

对低温、低压、高活性的 A30 1氨合成催化剂的本征动力学进行了研究。实验采用等温积分反应器 ,在 32 0°C～ 480°C、6.0 MPa～ 1 0 .0 MPa、50 0 0 h-1～ 30 0 0 0 h-1的条件下测定了反应器出口氨浓度 ,建立了 Temkin形式的动力学方程 。

生物膜动力学的研究现状与展望

生物膜法作为一种高效的废水处理工艺已获得到了广泛的工程应用.生物膜的形成、结构及其动力学特性对废水处理效果至关重要.本文综述了生物膜的形成过程及其动力学模型的研究进展,阐述了最近十几年来实验研究中的新发现和新方法,最后展望了将来的研究方向.

基于骨骼重建机理的连续体结构仿生拓扑优化方法

骨重建是一种持续进行的新骨替代旧骨的过程,它通过具有骨吸收能力的破骨细胞和具有骨成形能力的成骨细胞来实现。在陆地脊椎动物中这两种细胞活动是严格平衡的,并且骨的拓扑形状是适应局部力学环境的。本文以Turing反应-扩散模型为基础,通过骨成形与骨吸收机理耦合建立了骨重建模型。该模型通过有限元方法和像素单元的添加和删除准则提出了连续体结构仿生拓扑优化计算方法,该方法将结构看成生长的骨骼,将寻找最优拓扑的过程比拟为骨骼的重建过程,应变能密度的均匀分布作为优化准则更新材料分布,直至达到一个平衡状态,并由此获得最优拓扑结构。最后通过典型的算例验证了所提方法的可行性和有效性。

基于40nm CMOS工艺电路的NBTI退化表征方法

负偏压温度不稳定性(NBTI)退化是制约纳米级集成电路性能及寿命的主导因素之一,基于40 nm CMOS工艺对NBTI模型、模型提参及可靠性仿真展开研究。首先对不同应力条件下PMOS晶体管NBTI退化特性进行测试、建模及模型参数提取,然后建立了基于NBTI效应的VerilogA等效受控电压源,并嵌入Spectre^(TM)仿真库中,并将此受控电压源引入反相器及环形振荡器模块电路中进行可靠性仿真分析,可有效反映NBTI退化对电路性能的影响。提出了一套完整可行的电路NBTI可靠性预测方法,包括NBTI模型、模型参数提取、VerilogA可靠性模型描述以及电路级可靠性仿真分析,可为纳米级高性能、高可靠性集成电路设计提供有效参考。

合成生物学在探索生物图案形成基本原理中的应用与展望

自然界中不同生物图案形成的背后是否存在普遍规律,是生物学最基本的科学问题之一。然而,生物系统的复杂性给归纳、理解和验证潜在的普遍规律带来了极大挑战。合成生物学采用自下而上的工程策略,利用功能明确的基因元件构建定量可控的合成体系,为解析生物图案形成的基本原理带来了新的契机。本文围绕合成生物学在生物图案形成研究中的应用,重点阐述了利用合成生物系统验证成形素浓度梯度模型和反应-扩散模型等现有生物图案形成理论的研究进展,并总结了合成生物学在探索生物图案尺寸调控、周期性生物图案形成和多细胞结构产生新机制中的重要贡献。最后提出对合成系统的研究与发育生物学的进一步交互有望拓展对自然生物图案形成的认知,并指出合成生物图案今后在生物材料制造、再生医学和组织工程等领域的应用价值和前景。