反应-扩散logistic模型前向欧拉法的数值Hopf分支

利用前向欧拉法研究具有二阶混合时滞和瞬时密度制约的logistic反应扩散种群模型,并对其数值离散系统的动力学问题进行分析。随着时滞的增加,证明了在正平衡点处出现了一系列Hopf分支,分析了不动点的稳定性。最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。

随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为

该文研究在干旱平原环境下随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为.首先,利用压缩映射及逼近的方法证明了该模型存在唯一的温和解,并且该解关于初始值是连续依赖的.其次,通过比较定理构建了一个新的估计量,给出了该模型的解在均方意义下的灭绝性和持久性,从而进一步证明了模型温和解的马尔可夫性和不变测度的存在性.最后利用Chebyshev不等式、H lder不等式和弱收敛方法,证明了该模型的大偏差结果.

饱水混凝土中硫酸根离子扩散-反应模型研究

针对硫酸盐环境下混凝土的劣化问题,从腐蚀机理出发,采用Fick第二定律,考虑硫酸根离子在混凝土中扩散的曲折度,结合水泥水化、腐蚀产物填充和材料损伤度对孔隙的影响建立了硫酸盐侵蚀下混凝土的扩散-反应模型;开展了3种水灰比的混凝土在2种浓度的硫酸盐侵蚀条件下的浸泡腐蚀试验,并与模型计算结果对比分析。结果表明:模型计算值与试验实测值基本一致;相同浓度下,水灰比越大混凝土内部同一截面硫酸根离子含量越高;水灰比一样的混凝土,侵蚀浓度越高腐蚀产物填充孔隙周期越短,相同周期内侵蚀深度越大。最后通过建立的混凝土受硫酸根离子侵蚀的最大深度预测模型,可见硫酸盐侵蚀混凝土的最大侵蚀深度随着侵蚀龄期的延长而逐渐变缓,后随着腐蚀产物对混凝土产生损伤,扩散速率加快,侵蚀深度变大。

ZSM-5分子筛结构对苯烷基化反应性能影响的数值模拟研究

以ZSM-5分子筛催化苯和乙烯烷基化为体系,建立并验证了一种三维各向异性扩散-反应数学模型,该模型考虑了分子筛形貌、孔结构和扩散各向异性的影响。模拟发现当分子筛颗粒体积和abc轴尺寸保持不变时,改变分子筛形貌并不会显著影响其表观活性,因而该情况下无须调控分子筛形貌;而当分子筛颗粒体积不变时,仅缩短b轴尺寸才能显著降低扩散阻力,提高催化剂表观活性,因而合成ZSM-5分子筛时缩短b轴尺寸最有利于扩散和反应。在分子筛颗粒中引入大孔可显著提高分子筛催化剂利用率和表观活性,保持大孔孔隙率不变时,减小大孔孔径更有利。存在最优大孔孔隙率以平衡扩散阻力和活性材料含量,当分子筛粒径4μm、大孔孔径300 nm时,最优大孔孔隙率0.16,对应最高表观反应速率80.5 mol/(m^(3)·s)。另外,由于分子筛内扩散各向异性的影响,当大孔取向平行于c轴时最有利。结果可为苯和乙烯烷基化ZSM-5分子筛催化剂乃至其他分子筛催化剂的设计优化提供一定的理论指导。

利用反应-扩散模型预测生物入侵

生物入侵严重威胁着各国的生态环境,各国在生物入侵的预警、预防、预测方面给予了高度关注。文章引介了当前入侵预测中主要采用的3种方法(即统计方法、生理方法和分析方法),对入侵模拟时所需考虑的影响因素及模型的输入和输出变量进行了描述分析。以分析方法中的反应–扩散模型(简称R–D模型)为例探讨建模方法对生物入侵的预测,并基于一维反应–扩散模型的推导,阐述了R–D模型的模型特点及应用时的限制条件。R–D模型可将空间和种群过程融合进入侵速率的预测之中,且模型中连续参数的使用不受尺度限制,适用空间尺度较广。该模型以其简洁易表达的形式在生物入侵的研究中曾受到广泛应用,范围广至孢子、病毒,无脊椎农业害虫及麝鼠Ondatra zibethicus、水獭Enhydra lutris等脊椎生物。然而,随着入侵理论的不断完善,R–D模型在实际应用中的缺陷日益突出,它对空间现象模拟预测的无能为力、对生态过程相互作用模拟的失败,致使该模型应用受限、预测能力降低。目前,入侵预测倡导基于个体的空间模拟模型,并开始关注偶然发生却起着关键作用的长距离扩散的预测。从某种程度上来说这些模型比R–D模型更接近真实,但R–D模型有助于理解现有的入侵格局,对生态入侵研究提供最基本的估测,可以加深对入侵过程的理解。过去,R–D模型对入侵生态理论的发展做出过的重要贡献,今后该模型仍为我们初步预测生物入侵提供一个简单便捷的工具。

旋转填充床中SO_2与O_2同时吸收的扩散-反应模型

In this paper the rotating packed bed, a new type of absorber, which has high mass-transfer characteristic by means of centrifugal field instead of gravity field, is used to study on stimulated flue gas desulfurization. Based on experimental data,a model of mass-transfer and reaction of the sulfur dioxide chemical absorption in the rotating packed bed reactor is proposed according to the film-theory. It can be used to predict the performance of the total absorption rate and the enhancement factor of the sulfur dioxide and oxygen simultaneous absorption in the rotating packed bed reactor.The prediction of the model is consistent with the experimental result varying operating conditions, and the relative error between experimental result and predicted result is below 12%. Some interesting potential projects of simultaneous absorption of sulfur dioxide and oxygen in the rotating packed bed reactor are also discussed.

不规则形状A301氨合成催化剂反应-扩散模型及实验验证

测定了不规则形状A30 1氨合成催化剂的形状系数和球化的当量直径及高压下本征动力学方程 ,采用SPSR法测定的曲折因子 ,建立了多组分单一反应等温球形A30 1氨合成催化剂内反应 -扩散一维模型 ,用正交配置法求解了模型 。

具有功能反应和时滞的三种群捕食-食饵扩散模型的正周期解的存在性

讨论了一类具有时滞和Michaelismenten型功能反应函数的三种群捕食-食饵扩散模型,且所有参数均依赖于时间.应用重合度连续性定理,得到了该系统正周期解存在性的充分条件.

利用(G'/G)-展开法求解Brusselator反应扩散模型

本文利用(G'/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,求解了Brusselator反应扩散模型的含有双参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的行波解,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得文献已有的孤波解.该方法也适用于其它非线性发展方程(组).

具有脉冲扰动的比率相关功能性反应捕食者-食饵扩散模型的持续生存和周期解(英文)

本文考虑一类具有脉冲扰动的比率相关的捕食者-食饵扩散模型,利用比较原理研究了这类系统的持续生存和灭绝性,通过将脉冲反应扩散方程转化为相应的算子方程,并证明了解在适当空间的紧性,得到了周期解的存在性、唯一性和全局稳定性.最后分析了脉冲效应对系统性态的影响.

糖酵解模型双曲型反应-扩散方程的振幅方程

在波动方程基础上，利用微扰理论求得糖酵解模型（修正Ｓｅｌｋｏｖ模型）双曲型反应－扩散方程的振幅方程，为数值研究提供了理论根据．

一个捕食-被捕食-互惠模型反应扩散系统的稳定性条件

本文利用Lyapunov直接方法讨论了一类捕食-被捕食-互惠模型的正值常态平衡解的稳定性．稳定性条件中包含对捕食与互惠种群扩散强度比例的限制．

合成氨催化剂颗粒的多组分反应-扩散模型计算

基于合成氨反应,利用COMSOL软件建立催化剂颗粒三维多组分反应-扩散模型并进行了验证,模型验证结果与单组分扩散模型结果差距很小;不同形状催化剂的内表面利用率接近,可按照等比外表面积球体进行计算。基于反应器的不同位置对A301催化剂催化过程进行模拟,结果表明:温度、颗粒大小以及反应进程是影响催化剂内扩散效率因子的重要因素。不同反应阶段的扩散效应差异较大,在反应速率较快且内扩散阻滞大的初期,通过减小催化剂粒径提高其内扩散效率因子效果明显,催化剂粒径和内扩散效率因子几乎呈线性负相关关系;反应中后期由于接近化学平衡,催化剂内扩散效率因子可维持在0.95以上的较高水平,且反应对温度和颗粒大小变化不敏感,此时可选取较大粒径催化剂以降低床层压降。

具有疾病和Holling Ⅱ功能反应的捕食者-食饵扩散模型的分析

该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值正解存在性和不存在性的结果.

先锋-顶级种群反应扩散模型的平衡点线性稳定性

研究扩散的先锋－顶级种群竞争模型的平衡态线性稳定性。所讨论的系统有4～6个平衡点，其中最多有2个正平衡点，其动力学性态十分丰富。运用线性化方法和特征根分析技巧等，对系统可能的各个常数平衡点的线性稳定性进行分析并给出每个平衡点稳定的充分条件或充分必要条件，最后举例说明结论的应用并进行了数值模拟和讨论。

一类具有年龄结构的捕食-食饵反应扩散恒化器模型

为研究物种的死亡率对恒化器模型中物种生存状态的影响,提出一类具有年龄结构的捕食-食饵反应扩散恒化器模型。应用最值原理、一致持续性理论、分歧理论等方法,讨论了模型解的全局存在性,分析了模型半平凡解的稳定性以及解的一致持续性,给出模型稳态解以死亡率为分歧参数的全局分歧结构。结果表明:存在死亡率的临界值,当死亡率小于临界值时物种共存,超过临界值捕食者死亡。

一类具有扩散和Michaelis-Menten功能反应的捕食-被捕食模型的Turing-Hopf分支

研究了具有扩散和Michaelis-Menten型捕食者收获的捕食-被捕食模型的动力学性质。通过选取合适的分支参数,得到了Turing-Hopf分支存在的条件。通过分析特征值的分布,得到了双参数平面内的稳定区域、不稳定区域(包括Turing不稳定区域)以及Turing-Hopf分支点的存在性。利用宋永利等的方法,计算了Turing-Hopf奇点附近中心流行上的规范型。最后,通过数值模拟验证了本文的理论分析。

基于详细机理动力学的费-托合成单颗粒催化剂模拟Ⅱ.扩散反应行为及活性分布

在催化剂颗粒模型化的基础上 ,考察了费 托合成多重反应体系中球型催化剂的颗粒尺寸、操作条件及反应物在催化剂颗粒内的扩散 反应行为等对反应性和选择性的影响 .基于工业应用催化剂的考虑 ,从催化剂活性非均匀分布的角度 ,分析了蛋壳型催化剂应用于费 托合成的合理性 .

Logistic回归模型拟合临床因素、营养状况、炎症指标对维持性血液透析患者并发肺部感染的预测价值

目的探究Logistic回归模型拟合临床因素、营养状况、炎症指标对维持性血液透析患者并发肺部感染的预测价值。方法选取2018年8月—2020年8月维持性血液透析152例作为研究对象,根据是否并发肺部感染分为感染组32例与未感染组120例。比较2组临床因素、营养状况指标[白蛋白(Alb)、前白蛋白(PA)、血红蛋白(Hb)]、炎症指标[C反应蛋白(CRP)、肿瘤坏死因子-α(TNF-α)]水平,分析营养指标与炎症指标相关性,采用Logistic回归模型拟合临床因素、营养状况、炎症指标生成联合预测因子,评价各指标与联合预测因子对维持性血液透析并发肺部感染的预测价值,并进行个体值预测。结果感染组年龄≥60岁、合并糖尿病、平均每周透析时间≥12 h及血清CRP、TNF-α水平高于未感染组,血清Alb、PA、Hb水平低于未感染组(P<0.05,P<0.01)。血清Alb、PA、Hb与CRP、TNF-α呈负相关(P<0.01)。年龄、合并糖尿病、平均每周透析时间、血清CRP、TNF-α是维持性血液透析并发肺部感染的独立危险因素,血清Alb、PA、Hb是维持性血液透析并发肺部感染的独立保护因素(P<0.01)。联合预测因子预测维持性血液透析并发肺部感染的预测价值高于各临床因素、营养状况、炎症指标单独预测;随机抽取1例患者,将各自变量代入概率预测方程得到概率值P=0.162,小于最佳临界值,故在预测准确率为82.24%的条件下,该患者在维持性血液透析期间不会并发感染。结论Logistic回归模型拟合临床因素、营养状况、炎症指标生成的联合预测因子对维持性血液透析患者并发肺部感染具有可靠预测价值,能为临床及早防治提供可靠依据。

空间展布体系中由化学反应-扩散-热传导耦合导致的温度场对称破缺

分析了由于化学反应 -扩散 -热传导耦合而导致的非等温非均匀体系中温度场对称破缺 .研究结果表明 ,在一定的边界条件下 ,甚至是单组分化学反应 -扩散 -热传导体系 ,温度场的这种自组织进程也不可避免 .作为温度场结构的一个范例 ,进一步从解析解及计算机模拟两个方面研究了小展布非等温的 Lindeman模型 ;结果表明 ,温度场出现时空自组织的阈值不仅与本征参数有关 ,而且与体系的边界条件及外控约束相关 。