有理反插值

在解决反插值问题时,本文首次利用Thiele型连分式有理插值,得到了两种十分有效的方法:函数插值的有理反插法和反函数的有理插值法,同多项式反插值相比有较好的效果.数值例子说明了在解代数方程时有理反插法优于多项式反插法.

反插值问题的幂激励前向神经网络求解

针对数值法求解反插值问题时存在的正解精度受初值选取影响、计算速度慢等问题,采用幂激励前向神经网络来求解反插值问题.仿真结果表明,幂激励前向神经网络能够有效地解决一一映射反插值问题,而对于非一一映射,却不具备准确反插值的能力.为此,文中提出了一种增加时序控制条件的幂激励前向神经网络,即时序幂激励前向神经网络模型.理论推导和仿真实验结果表明,该时序幂激励神经网络能够更好地解决一一映射及非一一映射反插值问题.

反插值计算方法初探

本文主要讨论了反插值的计算方法题 ,从两个自然的想法入手 ,用两种不同的思想方法构造了反插值的算法 ,即利用 f(x)的插值多项式进行反插以及直接构造 f-1(x)的插值多项式进行反插 ,最后用一个具体的例子用上述两种方法进行编程序计算 ,比较其结果与精确值的差异。

非线性两点边值问题的反插值Volterra型积分方程解法

对原为第一类边值问题的非线性常微分方程采用并行打靶的方法,寻求原问题相对应的初值问题,将其转换为Volterra型积分方程组离散求解,并采用外推技术进一步提高解的精度.同时,对问题的存在性,唯一性,以及算法的收敛性均进行了讨论,并取得较好的数值结果.

一种利用反插值操作的隐蔽中毒攻击方法

为了解决图像的预处理操作造成中毒样本的触发器消失不见或被破坏,导致攻击性能失效的问题,提出一种利用反插值操作的隐蔽中毒攻击方法.通过对尺寸缩放后的目标图像进行反插值计算,实现针对性的中毒图像优化.该中毒图像可在尺寸缩放后变为带有特定触发器的目标图像并输入模型中训练,在模型中插入后门,实现对模型的中毒攻击.实验针对MNIST和CIFAR 10数据集展开中毒攻击实验,与现有方法相比,所提出方法能够在保持中毒攻击成功率基本不变的同时,中毒过程更隐蔽.

地形因子对反距离加权插值方法(IDW)最优距离指数的影响分析

反距离加权插值方法(Inverse Distance Weighted,IDW)是生成数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)的常用内插手段之一,不同的地形应使用合适的IDW距离指数进行插值。本文选取了平原、丘陵、小起伏山地、中起伏山地和大起伏山地5种地形,设计了2组试验,从地形宏观形态和地形微观形态2个方面研究了地形对IDW插值中最优距离指数(Optimal order of distances,OOD)的影响。首先使用狼群算法(Wolf pack algorithm,WPA)计算不同地形区下IDW插值的OOD,分析不同地形之间OOD的分布差异;其次选取坡度、坡向、曲率3个地形因子,计算各采样点的OOD,分析不同地形因子对采样点OOD的影响。结果表明,从平原地区到大起伏山地地区,随着区域内地形起伏度的增加,OOD减小。采样点的OOD在高值区的占比随坡度增大而减小;OOD随坡向变化差异不大;随着地形曲率的增大,OOD在高值区的占比增加,在低值区的占比减小。在较为平坦的地区,例如平原地区,丘陵地区建议使用OOD在3≤a≤4范围内取值进行IDW插值,而在小起伏山地、中起伏山地和大起伏山地等山地区建议采用OOD在1≤a≤2范围内取值进行IDW插值。

基于运动学标定和空间插值的机器人定位误差补偿

绝对定位精度是衡量机器人性能的重要指标。为提升工业机器人的绝对定位精度,提出一种融合运动学标定和空间插值的定位误差分级标定的方法。首先基于D-H法建立机器人运动学模型,运用微分运动学理论建立机器人末端位置误差模型,结合IGG3权因子函数采用抗差岭估计辨识了运动学参数。而后基于机器人定位误差空间相似性特点,采用空间插值法对剩余误差进行补偿。最后通过实验对所提出的方法进行了验证。结果表明:机器人定位误差RMS值由补偿前的0.812 mm减小为0.049 mm,精度提高了93.97%。该方法能够有效减小机器人的绝对定位误差,提高定位精度。

反距离加权插值参数对细沟DEM精度的影响

以元谋干热河谷地区细沟为例,采用近景摄影测量方法获取细沟点云数据,测针板法获取细沟横剖面数据。通过改变反距离加权插值算法中的幂函数、相邻点数、搜索形状、搜索扇区等参数构建细沟DEM,运用验证数据集方法以及细沟横剖面数据对比法检验评价DEM插值精度。结果表明:(1)幂函数P值为3或4时,构建DEM精度最佳;(2)当相邻点数为10~12个时,各项误差均较小;(3)当搜索形状为椭圆形30°,长短半轴比例为4∶1时构建DEM精度最佳;(4)四扇区搜索为最佳搜索方式,但搜索扇区也是各项参数中影响因子最小的参数;(5)采用测针板法获取细沟横剖面,虽然局部由于测量误差出现异常值,但总体结果较优,与探究的反距离加权插值最佳参数构建DEM的横剖面误差值在2 cm左右。

求函数稳定点的反插值算法及其收敛速率

§1.引言 一维搜索在非线性规划中非常重要,它常可归结为方程f′(x)=0的求解问题.本文基于牛顿反插值法对该问题提出了一个迭代求解格式,对于一般的n点迭代格式,该算法利用前n点的信息构造迭代的第n+1点.因此具有良好的局部收敛性;而且计算格式简单,易于计算机实现.数值试验表明,用三点格式已收敛得很快.

反距离加权插值法在污染场地评价中的应用

确定污染场地的土壤修复范围在实际操作中存在很大的难度.本文以北方某废弃农药厂为例,结合专家判定采样法与网格采样法,采用地统计学方法中的反距离加权空间插值法,分两种情形将大于土壤环境基准值的区域划定为治理范围.结果表明,由于国家土壤环境二级标准主要适用于农业生产的土地,依据反距离加权空间插值后,以此标准确定的治理范围较大,而基于健康风险水平阈值所确定的修复范围和修复成本较小,较合理且经济可行.采用风险评价的反距离加权插值法确定污染场地的污染范围,为今后的场地评价和土壤修复提供了思路.

基于反距离加权插值法评价海域水质类别空间分布

空间插值技术可以对污染物分布状况进行面状连续表征,是对点位法评价的有效补充。笔者根据现行海水水质评价方法,类比给出近岸海域水质类别空间分布评价的流程:单指标空间插值-单指标水质分类-多指标水质类别判定。研究了反距离加权插值参数的选取方法,并以点位密度不同的全国近岸海域(开放型)和渤海海域(近封闭型)为例进行了插值实验。结果表明:对目前的点位分布情况而言,全国近岸海域参数设为p=3,N=4,C=200m较为适宜;渤海海域参数为p=2,N=5,C=200m较为适宜。反距离加权插值法在开放海域的拟合效果要优于近封闭海域。

基于反距离加权插值的水声数据可视化算法

在使用光线投影法对体数据进行三维重建时,采样点不一定刚好落在数据点的位置,需要通过插值来计算采样点的数值。插值方法的选择直接影响最终的可视化绘制效果。反距离加权插值算法是一种计算相对快速、简单的插值方法。通过分析三维水声数据特点,引入反距离加权插值算法,确定插值算法的重要参数搜索半径和权值下降指数,在搜索半径确定的球体内对采样点进行插值,进而得到采样点的灰度值。使用人工干预实现水声数据的分层,通过调整插值参数改进绘制质量。实验结果表明,经过反距离加权插值后的图像具有较好的绘制效果。

改进的峰值检测反距离加权插值算法

采样频率限制和回波脉冲展宽是导致数字化激光脉冲测距峰值检测精度低的主要原因。传统的反距离加权插值算法只能解决低采样频率的问题,却无力解决回波脉冲展宽的问题。针对该问题,根据回波时间能量分布模型,从采样得到的峰值位置分别向上升沿和下降沿方向搜索,各自对搜索半径内的采样点按照距离远近赋予不同权重和插值,然后加权平均提取修正后的峰值时刻。该改进算法有效地解决了回波展宽的问题,减小了低采样频率和回波脉冲展宽带来的测量误差,通过实验论证了算法的有效性。

反距离权重插值因子对插值误差影响分析

反距离权重插值法(IDW)作为空间分析中插值的一种常用方法,被广泛地应用于各个领域的插值计算中。针对反距离权重插值法中涉及到权重、权重幂数及搜索半径等影响因子,选用实测样本数据研究其随着幂数的变化对单点插值结果的变化趋势以及对整体插值误差的影响,通过实验数据的计算和理论分析,发现各点的插值误差变化趋势各不相同,但权重的幂数越大,权值越小,整体的单位权中误差也越大,从而整体精度越差;而随着搜索半径的增大,即数据点密度越大,得到的插值结果越好。因此,在不存在相同插值点的情况下,采用的样本数据密度越大,权重的幂数越小,得到的整体插值误差结果越好。

基于反距离加权插值法的产量劈分新方法

多层油藏开发实践表明,准确的产量劈分是实施油田开发增产措施和提高最终采收率的关键。常规的产量劈分方法在多层油藏产量劈分实际应用中存在诸多局限性,已难以解决多层油藏产量劈分问题。为更好地提高多层油藏产量劈分结果的精度,在常规产量劈分方法分析的基础上,基于反距离加权插值法,建立一种新的产量劈分预测模型,并运用遗传学算法,将不确定的因素整体优化求解,进而进行多层油藏产量劈分。该方法应用于M油田X区块产量劈分,与常规方法相比,其计算结果较实测值偏差7.4%,与实际情况吻合度高,优势明显,能够较好解决多层油藏产量劈分问题,为实际油藏剩余油挖潜、提高采收率提供了重要数据。

反距离加权插值自适应图像直方图均衡化算法

提出了一种基于反距离加权插值的自适应图像直方图均衡化算法:在非重叠子块直方图均衡化方法的基础上,用反距离加权插值函数的权值描述图像像素之间的相关性,利用权值下降指数调节图像中局部区域的增强效果,通过设置平滑参数控制插值算法的平滑效应。遥感图像增强实验结果表明了该方法的可行性。

采样点数目对反距离加权插值结果的敏感性分析

为了研究采样点数目对反距离加权插值结果的影响,以面积为2.076×105km2的白俄罗斯为研究区域,采用数目逐渐变化的采样点作为实验数据,通过交叉验证方法,得到了采样点数目与插值精度之间的关系。结果表明:随着采样点数目减少,插值误差呈现先缓慢上升后迅速上升再缓慢上升的趋势。就本组数据而言,当采样点逐渐减少到约为总采样点数目的 70%左右,插值的质量会发生突变。计算采样点的密度,得出每100 km2采0.9～1.3个点(即每76～109 km2采集1个点)的情况下,插值精度变化不大。鉴于研究所得,在实际的生产生活中,可供大区域插值时,采样方案设计参考。

Besov空间中一类反周期函数的三角插值逼近问题

引进一种插值算子,研究在Besov空间中以2π为周期的反周期函数的三角插值的逼近阶和饱和问题,确定了逼近的饱和类.

考虑高程的雨量反距离权重插值法研究

在普通反距离权重插值法的基础上,采用考虑高程的反距离权重插值法,在山区和山区、平原混合地形区分别进行了雨量插值。结果表明:1在山区,考虑高程的反距离权重插值法可明显提高插值精度,且搜索半径越小,插值越精确;2在山区、平原混合地形区,普通的反距离权重插值法精度较高,但是搜索半径变小时,误差也有一定减小;3通过贵州西部地区插值结果的对比,认为权重指数α=2时结果比较理想。

一种顾及方向遮蔽性的高效空间插值方法

反距离权重插值方法在航空航天中有着广泛的应用,但其存在仅考虑距离关系而忽视方位关系的缺点,顾及方向遮蔽性的调和反距离权重插值方法弥补了这种不足,提高了插值精度,但仅适用于平面插值。借鉴该方法的基本假设,根据归一化后样本点的不同空间分布,以平面均匀角和球面均匀角为基准,制定统一的均匀性量化标准,提出一种更具普适性的三维空间插值方法。在搜索插值点的临近样本点时,提出一种最近邻搜索算法,极大提高了插值计算效率。通过测试函数计算发现,与反距离权重插值方法相比,所提插值方法误差显著降低。将所提插值方法应用于某型民用飞机短舱的气动载荷插值,结果表明,所提插值方法兼具高效和高精度的优点。