声波移动障碍反散射问题研究

研究一种具有Dirichlet边界条件的时域声波移动障碍反散射问题。首先对时域波动方程进行求解,在有限观测时间内对移动障碍物采集动态声波近场数据;其次建立一个时域声波移动障碍反散射问题的神经网络模型,该模型将时域近场数据作为输入序列,已知形状的移动障碍物位置参数作为输出序列,求解该反散射问题;最后对于不同移动速度的情况,有效地反演出移动障碍物的位置和轨迹。数值实验表明了该方法的有效性。

格林函数在时域声学正反散射问题中的应用

格林函数在时域声学正反散射问题的分析和求解中应用广泛,其性质研究对求解各类正反散射问题有重要意义.在时域声学点源反演问题中,正问题解的表示包含波动算子格林函数和信号函数的卷积,在此基础上可以构造求解反问题的修正基本解方法和抽样法;在时域声学点状散射体反演问题中,正问题的解可以用格林函数近似表示,进而可以构造抽样法反演散射体的位置.

GRU稳定性研究及在声波反散射中的应用

针对门控循环单元网络(GRU)的理论研究问题,考虑将GRU与微分方程建立联系,从微分方程的稳定性理论推导神经网络的稳定性。首先,通过GRU网络结构得到网络的动力系统表达形式,用连续方程的前向Euler离散格式解释门控循环单元网络的传播过程。其次,基于Krasovskii方法框架证明离散格式的稳定性,说明单层无输入GRU的稳定性只依赖于候选激活状态下的权重矩阵,并证明GRU的稳定性定理。最后,将GRU应用于求解声波障碍反散射问题,从数值实验角度说明该网络在求解不适定问题时仍能得到稳定的反演效果。

聚焦Kundu-Eckhaus方程的反散射变换法:阶跃振荡背景下的长时间渐进性

该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调制椭圆波函数.此外,在激波情况下,解的渐进性可由依赖于亏格为3的黎曼曲面的超椭圆函数表示.该文所得结论有助于解释存在五次非线性项以及自频移效应的调制不稳定性下的非线性阶段.

光栅反散射问题的神经网络方法

针对测量的近场数据来研究光栅形状重构问题,提出了一种基于端对端结构的神经网络方法。该方法是一种循环神经网络,采用序列对序列的方式进行计算。网络模型以近场数据作为输入,以光栅形状参数作为输出,先利用编码端对输入的近场数据进行特征提取,再通过Adam算法更新模型权重,最后使用解码端进行光栅形状参数的反演。此外,模型利用多个门控循环单元从近场数据中提取近场特征,并将该特征引入到解码端中,为反演光栅形状参数提供了更多的特征参考,进一步提高反演效果。数值实验说明该方法可以有效地重构光栅的形状。

基于贝叶斯方法的非均匀介质内混合障碍反散射问题研究

考虑二维情况下非均匀介质内的声波混合障碍反散射问题。在非均匀介质折射率是二元函数时,提出了一种同时重构裂缝和不可穿透障碍的贝叶斯方法。将混合障碍物的位置信息作为贝叶斯方法的先验信息,使用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)算法重构裂缝和不可穿透障碍的形状参数。数值实验的结果表明,该方法能有效重构非均匀介质内混合障碍的形状。

声软无穷曲面反散射问题的Kirsch-Kress方法

该文研究二维空间中声软型无穷曲面的反散射问题.当无穷曲面是平面的局部扰动时,发展了基于近场数据的Kirsch-Kress方法.利用该方法将反散射问题转化为带有Tikhonov正则项的非线性优化问题,当正则化参数趋于零时,证明了此优化问题的收敛性.最后,通过数值实验验证了Kirsch-Kress方法的有效性.

反散射变换在Kundu-Eckhaus方程中的应用

由于非线性模型的解可以反映很多数学物理现象,故求解非线性模型的解具有重要意义.反散射变换作为求解非线性可积模型的方法之一,主要步骤是构造其对应方程的Lax对Riemann-Hilbert问题,然后反过来求解Riemann-Hilbert问题的解析解,进而得到方程所对应的解.主要利用反散射变换研究了在零边界条件下的局部Kundu-Eckhaus(KE)方程的孤子解,通过Riemann-Hilbert问题的解研究了N个简单极点情况下的精确孤子解公式,并进行数值模拟,直观地给出了所得到的孤子解.

低能γ射线反散射法测量纸张定量的研究

叙述了低能 γ射线反散射法测量纸张定量的可能性 ,建立了纸张定量与反散射 γ射线强度的关系式。研制了一套测量装置 ,并对测量误差进行了分析。

关于声波障碍反散射问题

综述了声波障碍反散射问题的历史发展，对时间调和声波的障碍反散射问题，论述了前人的一些成果及需要解决的一些问题。

一类新型浅水波方程的反散射逼近

研究了一类新的可积型浅水波方程即Dullin-Gottwald-Holm(DGH)方程的反散射逼近问题.通过一种逼近法为DGH方程的反散射问题提供了一种新的计算上更为简单的算法,即将初始位势的计算转化为求解一个线性积分方程和一个反函数;最后以具体例题演示了此算法,完善了DGH方程的反散射问题.

测量煤炭灰分的低能γ射线反散射方法

介绍了测量煤炭灰分的低能γ射线反散射方法。研究了最佳灵敏度的条件和最佳几何配置、成分变化对测量的影响和补偿方法。测量范围为8%—15%,标准误差为±0.37%。

低能γ射线反散射法测量煤灰分的线性处理

理论计算表明,煤的灰分与低能γ射线反散射强度之间是一种非线性关系。数学分析和实验证明,在较窄的灰分范围内,灰分与反散射强度之间可按线性关系处理。本文结合实际的宽范围的标定曲线,讨论了非线性函数的线性化范围及线性化误差,并对不同的测量范围提供了电路设计的参考数据。

利用中子反散射法与中子诱发γ射线法探测隐蔽爆炸物的模拟研究

应用中子反散射法与中子俘获特征γ射线法,设计了1种利用小型脉冲中子源检测隐蔽爆炸物的原型装置,并进行了仿真研究。仿真结果表明,存在爆炸物时,反散射中子计数明显增加,对应于碳、氮、氧的中子诱发γ射线能量的计数大幅增加。

利用近场数据求解位势反散射问题的直接抽样法

针对定态Schrdinger方程的位势反散射问题,采用一个直接的抽样方法来重构方程中位势的支集。与一般的抽样法相比,所采用的直接抽样法只需要一个或几个入射方向对应的近场散射数据作为反演数据,并且具有运算简单、对噪声数据不敏感的特点。通过数学推导,从理论上说明:对于二维和三维空间情形,该抽样法都具有可行性和有效性。

Monte Carlo模拟对放疗中电子反散射谱的研究

电子束治疗腮、耳垂等敏感处肿瘤时,经常需要挡铅以保护正常组织,由此产生电子的反散射效应。本文用蒙特卡罗程序模拟了10MeV临床电子束谱随深度的变化;给出了多种散射体的反散射谱平均能量与基本电子谱平均能量的比值随平均束能量的变化曲线。并从能谱的观点,对反散射效应强弱随深度的变化关系作了定性分析,得到与文献一致的结论。

提高反散射测量方法灵敏度的研究

反散射方法是核分析与测量的重要方法，本文首次用核参数建立了灵敏度的数学表达式，研究了提高灵活度的方法和影响灵敏度的各种因素，为实现最佳灵敏度和最佳设计提供可靠依据。

γ能谱中不同衬底材料的反散射峰研究

在利用不同材料作为１３７Ｃｓ放射源的衬底时，γ能谱中的反散射峰显著不同。反散射峰的大小在一定程度上可由金属的近电子理论予以定量解释，但Ａｌ的反散射峰却与其电子密度不相对应，有待于进一步研究。

模拟人体反散射材料试验研究

目的 确定在医用诊断X射线剂量学中常用模体的反散射特性与人体反散射特性的近似程度。方法 在相同投照条件下 ,对 8种常用模拟散射体和真人的反散射因子进行测定以及比较分析。结果 在低能区 ,2cm厚有机玻璃板的反散射特性 ,以及在高能区水模体的反散射特性更接近人体。在常规胸腹部检查时 ,反散射线的剂量约为主射线剂量的 40 %。结论 用于质量控制的标准化模体只是一种约定的模体 ,其目的是便于国际上的协调一致和监测数据的比较 ,并非反映患者实受剂量。

光栅反散射问题数值计算的优化方法

考虑由近场数据重构一维光栅的形状.先在Rayleigh假设的情况下,通过Fourier展开方法近似散射场,再使用优化方法对光栅形状进行重构,并给出了数值算例.数值实验表明,入射角对重构效果影响显著.