一类常微分方程的反问题

研究一类常微分方程的反问题:任给函数组,求以函数组为解的常微分方程.应用待定系数法,在不同条件下,构造了两种以函数组为解的常微分方程,包括高阶非齐次线性微分方程和一阶非线性微分方程,最后通过实例对构造方法进行应用.

多项时间分数阶抛物型方程反源问题的拟逆方法

本文利用分数阶拟逆方法解决多项时间分数阶抛物型方程的反源问题,该反问题是不适定的。 首先给出了反问题的条件稳定性,然后提出分数阶拟逆方法,即在原方程中引入了与椭圆微分算子 有关的新的扰动项,最后基于多项Mittag-Leffler函数的一些性质,在理论上我们给出了正则化解在先验正则化参数选择规则下相应的收敛速度。

Chafee－Infante反应扩散方程的精确解

用齐次平衡方法求出了Ｃｈａｆｅｅ－Ｉｎｆａｎｔｅ反应扩散方程的精确解

基于反热传导方程与Sobel算子的图像锐化方法

目的应用偏微分方程理论与经典的图像锐化算子,研究图像锐化的有效方法.方法根据热传导方程的物理意义,把图像的灰度值视为平面物体的温度,推导出反热传导方程,在满足模糊图像是原图像被热传导滤波器作用的结果和参数t足够小的情况下,建立图像锐化模型,利用Sobel算子求解偏微分方程,实现图像锐化.结果数值实验显示应用笔者所提方法对图像进行锐化,得到了相对清晰的图像,锐化后的图像没有信息偏移现象,而且不会出现噪声.同时对图像的边缘和细节特征保持较好.结论笔者所提算法具有长时间计算的稳定性,锐化图像不会随着迭代次数的增加而变得模糊,是一种有效的图像锐化方法.

基于IAPWS-IF97反推方程T(p,h)的水蒸汽温度计算程序的编制

在蒸汽动力循环和其他一些应用中，经常需要在已知变量（p，h）的情况下，求解水和水蒸汽的温度值，如采用IAPWS-IF97的基本方程迭代求解，计算效率低。采用IAPWS—IF97及其补充方程中提供的反推方程r（p，h），并对r（p，h）的计算区域进行了重新划分，在此基础上采用面向对象编程语言C3编写了已知变量（p，h）求解水和水蒸汽的温度值的计算程序，计算结果与第二版国际水蒸汽表进行了比较。

一类非线性分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理和Hlder不等式等方法研究了一类非线性反周期分数阶微分方程边值问题,证明了当满足一定条件时其解的存在性.

Chandrasekhar方程之拉氏形式、Neother流及其反散射方程

文中给出了Chandrasckhar方程的拉氏形式,由此导出了三种类型的Neother守恒流并将此方程化为手征形式,进而给出其反散射方程。

第二型边界条件下抛物型方程反问题的变分迭代解法

应用变分迭代法研究了第二边值条件下抛物型偏微分方程反问题的数值解法,得到抛物型偏微分方程反问题中的两个未知参数和方程的精确解,并通过例子说明这种方法的有效性.

反倒数方程的类型及解法

给出了反倒数方程的定义 。

新建他激反激变换器方程及其解析解

本文引用文[1]的思路,寻找他激反激变换器的运行状态特征参量(磁通密度增量、剩余磁通密度和PWM占空比)与构成这一变换器的基本物理参量之间的函数关系。首先阐明由于频率给定,他激反激变换器稳态运行时会出现无剩磁工况和有剩磁工况两种。而后确定这两种工况下,磁路等效储能空间单位体积每个周期的传输能量(命名为"磁能传输密度")。在这基础上,分别建立和解出他激反激变换器在不同工况下稳定运行时应满足的方程。最后根据所得的解析解阐明这种变换器的特性。本文和文[1],以磁路分析为基础建立了一种新的反激变换器理论。

除环上右线性方程组反问题的次自共轭解

给出了具有对合反自同构的除环上右线性方程组反问题有次自共轭解的充要条件及其解集结构

反Hermite矩阵方程

在有Hermite矩阵方程解的存在性条件的基础上讨论了反Hermite矩阵方程解的存在性条件,并给出了相应的解的表达式.

Zakharov-Shabat反散射方程的不可约形式

对求孤子解的Z-S反散射方程组,给出了它的等价的不可约形式。在求N-孤子解时,Z-S方程组由2N个线性代数方程组成,求解手续就是计算一个2N×2N矩阵之逆。而本文所得的它的不可约形式,是由N个线性代数方程组成的,求解只需计算一个N×N矩阵之逆,从而使计算量大大缩小。文未给出求两孤子解和呼吸子解的实际的简单计算和结果。

一种基于CAD绘图软件的涡旋压缩机型线方程反求方法

提出了一种基于CAD绘图软件的涡旋压缩机型线方程反求方法。利用该方法,对于任意给定某涡旋压缩机涡旋盘的图形,即可求得其内外涡旋型线的数学表达式。该方法步骤简单,通用性强。反求出的型线方程,基圆半径误差为9.85046×10^-5 mm,发生角误差为-0.00038317 rad,可满足加工精度要求。

反五对角与拟反五对角方程组的追赶法

本文研究了反五对角和拟五对角线性方程组的求解问题.利用矩阵分解方法以及将系数矩阵A分解成三个简单矩阵的乘积A=LUD,获得了反五对角线性方程组以及拟反五对角线性方程组的追赶法,从而推广了对角型线性方程组追赶法.

一维反铁磁链方程组局部光滑解的存在唯一性

讨论了具有周期初值条件的退化反铁磁链方程组局部光滑解的存在唯一性.

一类特殊反对角方程组的追赶法及其实现

研究了反三对角方程组的求解问题。首先给出了反三对角矩阵A的定义,其次证明了满足严格反对角占优的反三角矩阵为非奇异矩阵,然后通过利用YH矩阵分解的方法,推导得出了反三对角方程组的追赶法,最后运用算例进行演示。

关于节流过程中反转曲线方程的讨论

节流过程是热力学的基本过程之一,它描述了实际气体在绝热等焓过程中的温度变化,其变化趋势由反转曲线方程决定。本文首先回顾了反转曲线方程的一般计算方法,并利用实际气体的Onnes状态方程,推导了它的严格形式。进而,利用两种常用的状态方程(van der Waals方程与Dieterici方程),得到了反转曲线方程的近似的具体形式。进而,以氮气为例,将理论结果与实验数据进行了系统的比较,发现由这两种状态方程得到的反转曲线分别在低温区及高温区与实验数据相符。最后,分别对两者产生偏差的区域进行了分析。

矩阵广义正定性的判定及线性方程组AX=b的反问题求解

本文将郭忠[1]关于《矩阵正定性的判定及线性方程组AX=b的反问题求解》一文的有关定理推广到广义正定矩阵类。

线性方程组的反问题及其应用

线性方程组是我们在解决日常生活问题中常用的一种手段。线性方程组是指一种方程中所有的未知数都是一次的方程组，即方程的最高次数是一次，比如我们初高中时就学过的二元一次方程组，是最简单的线性方程组了。所谓反问题，是指已知有一组复数,之后要求构造一个矩阵A，使其具有某种性质，并且求得的矩阵A的特征值也恰好是我们之前知道的那组复数。在本文中，我们通过与线性方程组的反问题相关的两组例题，了解了每道例题的解题方法，以及该问题中涉及到的对于线性方程组反问题的应用，还有一些相关的定理和推论的证明以及应用。