具反映扩散无穷连续分布时滞神经网络的全局渐近稳定性

利用同伦不变性原理、Dini导数、格林公式 ,研究了一类具反应扩散的无穷时滞神经网络系统的平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性 .在去掉对神经元的激励函数有界性、可微性、去掉对平均时滞∫∞0 sk(s)ds有界性的要求 ,仅要求激励函数满足Lipchitz条件等较宽松的条件下 ,获得了该类系统的全局渐近稳定性的充分条件 .改进和推广了已有文献的最新结果 .并用实例说明了这些获得的结果的有效性 .

含时滞的反映扩散方程的周期解和概周期解

本文将单调方法用于一类含时滞的反映扩散方程,证明了周期解和概周期解的存在性与唯一性。

非自治反映扩散方程后项紧拉回吸引子的存在性

给出了定义在Banach空间上的非自治过程存在唯一的后项紧的拉回吸引子的一个充分条件,运用此理论证明了非自治反映扩散方程在相对弱的假设条件下存在唯一的后项紧拉回吸引子.

Holling捕食-食饵模型解的稳定性分析

文章主要研究一个齐次Nenumann边界条件下具有扩散和阶段结构的Hlling型捕食-食饵模型的正平衡态问题,获得了该模型的正平衡态解的稳定性条件。

基于忆阻振荡电路元胞耦合的图灵斑图

采用有源忆阻器构建了三阶忆阻振荡电路单元。将该忆阻振荡电路单元作为构建忆阻非线性网络的元胞,通过与周围邻近元胞的耦合,实现了具有反应扩散特性的非线性忆阻电路网络。通过MATLAB实验仿真观察到了该网络产生的图灵斑图。进一步研究了忆阻元胞参数(α,β)和扩散系数(D_(11),D_(12),D_(21),D_(22))对图灵斑图形成的影响。通过对不同参数的仿真,发现忆阻元胞参数影响斑图中斑点密度,而扩散系数影响斑图的形状。研究结果可为忆阻器实现在图像处理和模式识别方面的应用提供重要的理论依据。