反模糊子环和反模糊理想

本文给出环上模糊子集的和,差,积运算,并且利用和,差,积运算性质,推导出反模糊子环的等价条件及其性质,提出反模糊理想的概念并研究了其性质。

反模糊子环

给出反模糊子集的概念,在此基础上,定义了反模糊子环和反模糊子集的和、差、积;并且利用和、差、积,推导出反模糊子环;讨论了反模糊子环的性质。

(λ,μ)-反模糊子环和(λ,μ)-反模糊理想

引入(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的概念,得到了(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的等价条件及其性质,建立了同态映射下(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的对应定理。

反模糊商群与反模糊商环

给出了群S的反模糊商群的概念,讨论了它的基本性质,证明了反模糊群的同态基本定理.还给了环R的反模糊子环和反模糊商环的定义,并讨论了它们的基本性质,最后证明了反模糊环的同态基本定理及反模糊子环的同构定理.

关于模糊群性质的商榷

根据模糊数学的理论,进一步探讨有关模糊环及其子环的问题;再由同态及同构定理研究关于模糊逆映射的问题,并讨论模糊逆映射的相应性质.首先给出反模糊子环和反模糊商环的定义,然后研究反模糊商群的同态基本定理,最后给出反模糊理想的概念并证明反模糊子环的同构定理.

环的(λ,μ)-反模糊同态

在(λ,μ)-反模糊子环与(λ,μ)-反模糊理想概念的基础上,利用(λ,μ)-模糊映射给出了环的(λ,μ)-反模糊同态的定义,进而探讨了(λ,μ)-反模糊同态下(λ,μ)-反模糊子环与(λ,μ)-反模糊理想的对应关系,最后建立了环的(λ,μ)-反模糊同态基本定理。