BCI代数上的反模糊软理想和模糊软理想

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了BCI代数上的反模糊软理想的概念,对它们的并、交和AND的性质进行了研究,定义了BCI代数上的模糊软理想间的模糊软同态和模糊软同构,给出了BCI代数上的模糊软理想的同构像定理和同态逆像定理。

近环上的模糊软理想和反模糊软理想

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了近环上的模糊软理想和反模糊软理想的概念,对它们的性质进行了研究,进一步,定义了近环上的模糊软理想和反模糊软理想间的模糊软同态和模糊软同构,给出了近环上的模糊软理想和反模糊软理想的同构像定理和同态逆像定理。

模糊软李子代数的概念和性质

借助模糊软集的概念,在李代数上定义了模糊软李子代数和模糊软李子代数之间的模糊软同态,对它们的并、交与和的性质进行了研究,证明了:设L是域F上的李代数,若(f,A)和(g,B)是L上的模糊软李子代数,则(f,A)(g,B)和(f,A)∧(g,B)仍然是L上的模糊软李子代数,但(f,A)∪(g,B)不一定是L上的模糊软李子代数;若(f,A)k是L上的一族预模糊软李理想,则∪k∈K(f,A)k和k∈K(f,A)k仍然是L上的预模糊软李理想.证明了模糊软李子代数的同态逆像定理,给出一个反例以说明模糊软李子代数在同态像下不一定是模糊软李子代数.