“四点突破”理念在初中数学数形结合教学中的应用探索——以“反比例函数的几何意义”教学设计为例

“四点突破”理念指的是在课堂教学当中,需要教师重点突破兴趣点、重点、难点以及目标达成点.通过从培养学生的学习兴趣入手,结合具体学情以及教学内容,积极引导学生进行深入思考探究,从而利用学生的自主学习能力完成家教学目标.本文以“反比例函数的几何意义”一课为例,结合笔者多年的教学经验,尝试对“四点突破”理念在初中数学数形结合教学中的实际应用进行简要分析研究,希望能够为广大教师同仁提供更加广阔的教学思路.

用反比例函数的几何意义解题(初二)

在反比例函数的学习中,我们常用到反比例函数的几何意义,即如图1,D是反比例函数y=k/x上一点,矩形AOCD的面积为｜k｜,△ADO和△CDO的面积为｜k｜/2.应用几何意义,在解决相关的问题时候会有意想不到的效果.

反比例函数与几何图形结合的动点问题探究

反比例函数是初中数学的重要内容,其与几何图形结合所形成的动点问题是教学的重难点。文章结合几则例题,从四个方面逐一探析,以提升学生的解题能力和思维品质。

反比例函数中几何与代数的综合问题详解

随着数学教育的深入发展,对函数教学的研究已经成为培养学生数学素养和综合能力的重要途径.本文详细探讨反比例函数在几何与代数领域的综合问题.首先分析反比例函数图象的几何性质,如位置、斜率与常数k的关系,并探讨其在解决实际问题中的应用.接着,讨论反比例函数在代数领域中的应用,包括解决实际问题和与其他函数的组合.最后,根据一道例题提出相应的教学建议.

反比例函数比例系数k的几何意义及其运用举例

设P（z，y）是反比例函数y=k/x（k≠0）的图象双曲线上的任一点，

巧用反比例函数k的几何意义模型解题

近年来各省市中考卷和福建各地的质检卷,都对反比例函数的k的几何意义模型解题进行考查,虽然题目都以选择题最后一题或填空题最后两题,以及压轴题的位置出现,且属于中档偏上的题型,但如果学生掌握了此种类型题的解题思路,对于考生要考高分是很有帮助的.由于此类型的题目不仅考查反比例函数的相关性质,而且常与其它几何图形相互结合考查几何图形特征,因此考查面较广又比较复杂,所以学生常常找不到解题突破口,然而这类题型解题方法是有规律可循的,找到解决的方法就能让问题简单化,甚至有时还能直接看出答案.

例谈反比例函数y=k/x中k的几何意义——从一道教材练习题说起

一、教材母题（浙教版P156目标与评定第9题） 如图，在反比例函数Y=2/x（x〉0）的图象上有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，

反比例函数系数的几何意义(初二)

在反比例函数y=x^-k的图象上任取一点，过这一点向x轴和y轴分别作垂线，它们与坐标轴围成的矩形的面积是定值{k}.

运用开放式教学,构建生态课堂——以“反比例函数的几何意义”为例

一、教学片断问题:如图1,已知点A是反比例函数y=6/x的图像上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,连结OA,请你画出一个三角形,使它与△AOB共边,且面积为3.师:我们要画的三角形需要满足哪些条件?

反比例函数中k的几何意义在解题中的运用

反比例函数中k的几何意义，在解题中具有重要的意义．反比例函数与其他知识的关联运用，依旧离不开反比例函数中k的几何意义．

近几年中考与反比例函数的比例系数的几何意义相关的题型探析

反比例函数涉及比例系数的几何意义这一类型的问题是近年来中考的高频考点之一,这类问题往往将相似三角形等知识结合在一起,能有效地考查学生运用数形结合思想综合解决问题的能力,因而备受命题者的青睐.本文以出现在近几年全国中考试卷填空（选择）中的与反比例函数的比例系数的几何意义相关的试题为例,予以分类简析,探索解决此类问题的途径或方法,供读者复习备考作参考．

反比例函数中｜k｜的几何意义的运用

反比例函数的一般形式是：Y=x^-k，它的图象为双曲线．k的符号决定了函数图象所在的象限及反比例函数的性质，运用｜k｜的几何意义解题也可以化复杂为简单，使解题起到事半功倍的效果．

例谈反比例函数中比例函数K的几何意义

反比例函数在中小占了主要内容,也是考试中所占分数较多的一部分,在解决反比例函数问题时,要能灵活运用函数中K的几何意义数形结合,在很大程度解题者带来方便.本文主要讲述了反比例函数K的几何意义在运用中的体会.

反比例函数y=k/x(k≠0)中k的几何意义微课设计

微课设计是近几年流行起来的新型的教学设计形式，没有学生但是视作有学生的课堂，比拼数学教师的教学基本功．本微课通过研究反比例函数.

浅析反比例函数k的几何意义的应用

探索反比函数中k的几何意义在图形面积问题的求解策略,培养几何直观能力.

反比例函数中k值几何意义在解题中的应用

反比例函数是初中数学中学习的基础函数之一,近几年在中考中所占的比例越来越大,多数以填空和选择形式出现,而反比例函数中k值的几何意义,体现了数形结合思想,也是做填空和选择题常用的办法,因此巧用反比例函数k的几何意义解题能收到事半功倍的效果。

浅析反比例函数中k的几何意义

巧用反比例函数中k的几何意义,来解决反比例函数与面积类综合问题,往往方法灵活、立意新颖、有独到之处,能更好地考查学生灵活运用数学知识的能力及对数学思想方法掌握的情况,因而成为近几年来中考的热门题型.如图1,反比例函数y=k/x（k≠0）中的比例系数k的几何意义是：过双曲线上任意一点A分别作x轴、y轴的垂线AB、AC,垂足分别为B、C,则两垂线与坐标轴围成的矩形ABOC的面积等于｜k｜.

“反比例函数”单元作业设计例谈

大单元作业要体现结构性、关联性、实践性特征,关注学生知识建构的整体性、素养培养的全面性和自主学习的过程性。初中阶段,“反比例函数”是学生学习的第一个不连续函数,教材内容涉及定义、图象与性质、图象与性质的应用等。笔者在“反比例函数”单元作业设计中为每个课时设计了基础性、提升性、拓展性三种类型的作业,引导学生进一步体会知识的形成过程和数学思想方法的应用,巩固研究函数的一般方法与路径,发展抽象能力、几何直观等数学核心素养。

《反比例函数的图象与性质》课件设计

特色与亮点①课件利用几何画板取点,快速计算出对应的函数值,并准确描点。这样既能弥补学生动手画图时描点的不足,又能节约大量的时间。②课件利用迭代法实现大量取点,无数个点合在一起,就形成了反比例函数的图象。超大量的取点可以在视觉上给学生以冲击,使学生正确认识反比例函数的图象,并初步体会函数的可微性。

反比例函数问题的几何直观

对于几何题，人们有画图的习惯；而对于非几何题，人们往往不会从几何直观人手去思考问题的解决方法．图形可以使我们对已知条件与结论之间的关系有更明确、更形象的了解，使问题的解决更加简单明了．函数不仅仅和方程、不等式等代数内容联系紧密；同时借助于平面直角坐标系，也和三角形、四边形建立起了紧密的联系．而反比例函数中k的几何意义具有非常好的几何直观，由此展开的几何联想也就愈加丰富了．笔者将从k的几何意义出发，探索反比例函数问题中的几何直观，并从几何直观去寻求问题解决的思路．