巧用反比例函数k的几何意义模型解题

近年来各省市中考卷和福建各地的质检卷,都对反比例函数的k的几何意义模型解题进行考查,虽然题目都以选择题最后一题或填空题最后两题,以及压轴题的位置出现,且属于中档偏上的题型,但如果学生掌握了此种类型题的解题思路,对于考生要考高分是很有帮助的.由于此类型的题目不仅考查反比例函数的相关性质,而且常与其它几何图形相互结合考查几何图形特征,因此考查面较广又比较复杂,所以学生常常找不到解题突破口,然而这类题型解题方法是有规律可循的,找到解决的方法就能让问题简单化,甚至有时还能直接看出答案.

浅析反比例函数k的几何意义的应用

探索反比函数中k的几何意义在图形面积问题的求解策略,培养几何直观能力.

反比例系数K在数学初教学中的应用

函数是数学中重要的基本概念之一,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型,是以后进一步学习的基础.而反比例函数又是最基础的函数之一,在初中考试大纲要求理解反比例函数的意义、图像与性质,掌握用待定系数法求其系数,而这些都和比例系数K分不开,本文主要从反比例函数K的作用入手,采取数形结合的方法,通过具体例子对K的作用进行了归纳总结,从而逐步做到学以致用,解决相关的问题.

比例系数k的几何意义及应用

反比例函数y=k/x（k≠0）的比例系数女不但可以决定双曲线所在的象限，而且它还有明显的几何意义，尤其与面积问题有着密切的联系．本文通过两个问题，得出两个结论，然后通过一些中考题来说明其应用．

“一题一课”一变到底——以“反比例函数y=k/x(k≠0)中k的几何意义”为例

“一题一课”是一种较为高效的课堂教学方式,在对反比例函数y=k/x(k≠0)相关问题进行变式拓展中,引导学生了解比例系数的几何意义,熟练掌握利用k的几何意义解决问题的方法,总结解题技巧.

用好反比例函数中的k值,巧解面积问题

随着新课程标准的推进,反比例函数因其内容丰富,涉及知识点广,可以挖掘的地方多,从而逐渐成为中考热点之一。特别反比例函数与面积问题比较常见。如何解决这类问题,反比例函数K的几何意义是关键,也是反比例函数的精髓所在,若能用好“K”值,会给解题带来很多方便。

反比例函数研究提升思维水平和解题能力

反比例函数一般可表示为y=k／x（k是常数k≠0）．反比例函数解析式也可写成y=kx^-1的形式，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值取值范围也是x≠0的一切实数反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一第三象限或第二第四象限，它们关于原点对称，由于自变量x≠0函数值y≠0，因此它的图象与x轴y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远与坐标轴不相交．本文对反比例的图象与性质，反比例函数与一次函数的图象的综合应用，反比例函数图象与有关面积问题举例探讨，供读者参考．

面积法——解反比例函数面积问题的重要工具

近几年各地中考试题中出现求面积或求反比例函数中k值的试题频率较高.试题类型主要有由已知反比例函数中的k值求图形面积和已知图形的面积求反比例函数中的k值两种类型,类型不同,求解方法不同,但都折射了数学的精髓,凸显了数学的魅力.

反比例函数中系数k的几何意义

如图1,过双曲线上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN。

例谈反比例函数中比例系数k的几何意义

反比例函数中比例系数k有一个很重要的几何意义：矩形PAOB的面积等于｜k｜,APO、BPO的面积都等于12｜k｜（如图1）.上述性质可以帮助我们快速解决反比例函数中与图形面积有关的问题.下面举例加以说明.Ox B A y P图1%一、确定几何图形的面积例1如图2,点A、B是双曲线y=3x上的点,分别经过A、B两点向x轴、

反比例函数中比例系数k的几何意义及运用

如图1，过双曲线y=告上任意一点P（x，y）分别作x轴，y轴的垂线，M、N分别为垂足，则有：

盘点中考反比例函数涉及比例系数的几何意义一类问题

反比例函数涉及比例系数的几何意义这一类型的问题是近年来中考的高频考点之一，这类问题往往将相似三角形等知识结合在一起，具有较强的综合性．本文分求k的值、求面积、求线段长、求点的坐标、求解析式五个方面说明这类问题的解答对策．

“反比例函数中k的几何意义”教学设计

一、教学目标 1．理解反比例函数y=x^-k（k≠0）中比例系数k的几何意义，知道双曲线y=x^-k离坐标轴越远，

解读反比例函数y=k/x中k的几何意义

学习反比例函数与其他函数一样,要善于利用数形结合的思想.本章的数形结合思想集中体现在y=k/x中k的几何意义上,现对其举例剖析如下:一。

反比例函数比例系数的几何意义及应用

反比例函数比例系数的几何意义:反比例函数图像上的任意一点的横坐标与纵坐标的乘积都等于比例系数k的值,如图1所示．过双曲线上的一点A(m,n)作AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴。

活用三角形面积知识 简求反比例函数中的系数k

在求有关反比例函数系数k的问题中，若注意应用k的几何意义，与活用三角形有关的面积知识，常可收到化繁为简、化难为易的目的．

反比例函数比例系数差的一般结论及其应用

我们知道,反比例函数y=k/x(k≠0)中比例系数k有如下几何意义:如图1,过反比例函数图象上任一点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,则S矩形PAOB=|k|,S△PAO=S△PBO=|k|/2.

反比例函数与图形面积联袂导演的问题探究

一、利用反比例函数的比例系数的几何意义求面积 大家知道，根据反比例函数的意义可知：两个变量x与y的乘积是一个常数后（k≠0）．因而过双曲线上任意一点P（x，y）作x轴、y轴的垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形PQRO的面积（如图1）为：

K的几何意义的应用

对于反比例函数y=x^-k（k≠0）的比例系数k的意义，我们知道，当k〉0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小；

建立反比例函数模型解题

对于反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象上的任意耳一点，过此点分别向x轴或y轴作垂线，以此点、垂足和坐标原点1为顶点的三角形的面积为1/2｜k｜，这就是反比例函数解析式中k值的几何意义．本文以反比例函数解析式中的k值为常数，引进新的变量建立反比例函数模型，并就所建立的反比例函数模型在解题中如何应用加以说明，供读者参考．