反渐开线函数的综合解算法

本文综合运用台劳级数、普通迭代和牛顿法 ,给出了符合精度要求的解算反渐开线函数的简单公式 (包括原始初值公式和近似值精化公式 ) ,它们适用于 [0 ,π/2 ]的全区段 ,免除了分段计算的烦恼。

基于级数方法的反渐开线函数研究

应用级数方法对渐开线函数的逆运算进行数学处理,推导出级数表达式。表达式可直接用于渐开线函数的逆运算,也可采用先近似简化然后校正的方法求得该函数的计算公式。该公式具有高精度,在工程技术领域有较大的实用性。

反渐开线函数新算法在齿顶圆压力角求解过程中的研究与应用

结合渐开线函数的性质,采用麦克劳林级数对渐开线函数进行数学处理,获得了反渐开线函数的数学表达式;通过误差处理、曲线拟合、迭代等数学方法,得到了计算精度高、便于记忆、不需迭代的反渐开线函数计算公式。该公式已在求解齿顶圆压力角过程中得到了应用。

反渐开线函数的精确求解

本文介绍了用幕级数的反演精确求解反渐开线函数的方法。该法把复杂的超越函数求解过程,变为简单的顺序计算,根据已知的渐开线函数值invα,利用计算器即可迅速求得十分精确(误差小于0.000000174弧度)的角度值α(即inv^(-1)α)。

反渐开线函数的研究

本文以研究渐开线函数为指南,寻求和建立一个可解的和精确的反渐开线函数,使能解决齿轮、花键、刀具和量具计算中渐开线函数的反运算问题。

用计算器求反渐开线函数

通过实例，介绍了用计算器求反渐开线函数的方法。

反渐开线函数的精确求解

反渐开线函数求解历来是从事齿轮刀具设计、制造及齿轮加工技术人员感兴趣的问题.笔者根据多年的实践,对反渐开线函数进行了定性与定量的分析,整理出一套用迭代法求解反渐开线函数,具有试算次数少、计算精度高(绝对误差小于1×10^(-9)弧度)等特点.

“XS法”快速计算反渐开线函数的角度值

用计算器来求反渐开线函数的角度值实践者颇多,但本文介绍的“XS法”同以往方法相比,编程步数少,计算速度快,只需6秒,而且在连续计算多个角度时,不需要再赋初值。

反渐开线函数的简捷迭代求解法

反渐开线函数的简捷迭代求解法大连机床厂（大连１１６０２２）傅理阳本文的方法采用的迭代公式为ａ＂＋；一ｃｏｓ－‘·ｄｎａ’／（ａ’十０），其收敛速度极快，一般只需迭代几次，不超过１０秒·就能给出精度在０．０１秒内的答案，而且初始值ａｃ可取０～。／２任何...

一种精确计算反渐开线函数的好方法

渐开线常用来作为齿轮齿廓曲线。虽然容易作出渐开线曲线,渐开线函数也易于求解,但要计算反渐开线函数则较困难。渐开线函数如下: ε=tgφ-φ=invφ反渐开线函数φ=inv^(-1)ε在齿轮设计中常常会碰到。若已知齿轮在某点的压力角φ,求invφ很容易。但若已知inv^(-1)ε时,从渐开线函数表中也可查出φ角值,但有时则需要经插值计算,这样得出的φ是近似值,精度不高。

用计算器求反渐开线函数

本文详细说明用科学计算器求反渐开线函数的方法,计算精确,方法简便适用、该方法还可用来解其他超越方程。

十位反渐开线函数的实用求解

在测绘机床设备齿轮零件,每遇求反渐开线函数甚感麻烦。采用插值法,又要翻手册查表,又要记录中间结果,还要列式运算,而求解精度仅与所查函数表值的有效位数相当。有关文献介绍的方法,或公式繁多难记,且又不准确,或需记录中间迭代结果,边判断收敛边迭代3～5次,或者迭代方法收敛较慢。

用计算器求反渐开线函数

在渐开线齿轮和花键的尺寸计算中,经常要用到反渐开线函数,即已知invα=θ,求α值。目前普遍使用专用渐开线函数表,精度高低随表中各挡α的间隔值大小而变化,查找麻烦。而绝大多数渐开线函数表α值也只在0～60°间,大于60°的很难找到。

论反渐开线函数的精确求解

反渐开线函数求解历来是从事齿轮刀具设计、制造及齿轮加工技术人员感兴趣的问题。笔者根据多年的实践，对反渐开线函数进行了定性与定量的分析，整理出一套用迭代法求解反渐开线函数，具有试算次数少，计算精度高等特点。

不迭代 高精度的反渐开线函数计算方法

结合渐开线函数的性质,采用麦克劳林级数对渐开线函数进行数学处理,获得了反渐开线的数学表达式;通过误差处理、曲线拟合、迭代等数学方法,实现了高的计算精度、便于记忆、不迭代的反渐开线计算公式,在反渐开线计算领域具有实际应用价值。

求解反渐开线函数的计算

在实际应用渐开线函致中,往往涉及到求解反渐开线函数的计算,目前求解反渐开线函数一般有近似公式法和迭代法两种。运用迭代法求解精度较高,运用较为普遍,通常有以下三种迭代式: