铂和铑的晶格反演势的构建研究

采用密度泛函理论计算分别得到的铂和铑的晶格内聚能-最近原子距离曲线,而后基于晶格反演方法构建得到了铂和铑的晶格反演势。同时详细给出了FCC晶格的反演系数等的具体计算方法和算法。通过将铂和铑的晶格反演势与已有的相应势函数比较发现两者是基本相同的,这证明了构建的铂和铑反演势是有效的。

钯的反演势的构建与研究（英文）

以面心立方金属钯为研究对象,基于第一性原理中的局域密度近似理论(LDA),计算了不同晶格长度下的原子间内聚能并得到其原子内聚能曲线。通过陈-莫比乌斯晶格反演势理论,得到了精确的反演对势曲线。采用不同势函数对该曲线拟合,通过对拟合效果的对比和分析,提出了全局精度较高的双指数型势函数。同时,分别采用第一性原理方法,原子嵌入势(EAM)方法和反演势数据计算了钯的声子谱。比较声子谱曲线发现,曲线的变化趋势是相似的,说明反演势可以合理的反应原子间相互作用。并且反演势方法所需的计算时间明显少于EAM势方法,说明反演势方法在计算量上有明显优势。最后,计算了金属钯的热膨胀系数,弹性模量和格林乃森常数等物理量。计算结果与实验数据基本符合,表明构建的钯的反演势是准确有效的。

铂的反演势的构建与研究（英文）

通过第一性原理计算得到了铂的晶格内聚曲线,而后利用陈式晶格反演方法,得到了反演势曲线。利用提出的双指数函数,拟合得到了精确的铂原子的反演势函数。利用反演势数据、EAM(嵌入式原子法)势理论和第一原理分别计算声子谱,验证了反演势的可靠性。提出了将玻尔兹曼统计方程与晶格粘聚能曲线精确拟合相结合的热膨胀系数计算方法。此外,还计算了室温下的体积模量和格鲁内森常数。结果与实验结果吻合较好,说明计算得到的铂的反演势是有效的、准确的。

金属铑的反演势构建和应用

采用第一性原理方法,计算得到铑的内聚能曲线;基于陈氏晶格反演理论,将内聚能进行反演得到其晶格反演对势曲线;采用本文提出的双指数型势函数对反演对势曲线进行拟合,获得该函数的精确解析式。为了验证该对势函数的有效性,分别采用第一性原理方法、嵌入原子势方法以及反演对势方法,计算铑的声子谱,计算结果表明,反演对势可以有效地反映原子间相互作用。结合玻尔兹曼分布函数及势函数的解析式,利用自编程序计算得到在不同温度下铑的晶格振动平均位移的数值解,同时得到在室温条件下铑的线膨胀系数,体弹性模量和格林乃森常数等物理量,计算结果与实验数据基本符合,说明构建的铑的反演对势是准确有效的。

材料结合能反演对势的Mbius变换方法中构造逆作用算符T_1^(-1)的公式和证明

本文提出并证明了一个在结合能反演对势的M bius变换时 ,构造逆作用算符T- 11 的一般公式 ,从晶体中原子的结合能出发 ,利用这一公式可以很方便地构造出了一维离子晶体、二维方形晶格在进行反演对势的M bius变换时的逆作用算符T- 1 1 ;作为算例 ,计算了二维NaCl离子晶体的对势。

广义的Mbius反演公式及其在一个物理逆问题中的应用

用偏序集上广义的Mbius反演公式去求解一类物理逆问题(晶体对势反演).这种方法是解决此类问题的一般性数学方法.文章中给出的两个应用实例说明了这种方法的有效性.

钕团簇的原子结构研究

利用莫比乌斯反演对势和遗传算法获得了钕团簇Ndx（N=3～20）的基态原子结构，给出了钕团簇的对称性，结合能以及最近邻原子间距．计算结果表明，具有Ld对称性的Nd13团簇结构上最为稳定，Nd7团簇的对称性比Nd11高，但Nd11在结构上比Nd7更稳定，表明高对称性的团簇并不总是比低对称性的团簇稳定．

乘法半群上的线性方程组与晶体对势的反演

用乘法半群上的线性方程组来求解晶体原子间对势反演的逆问题.这种方法是解决此类问题的一般性方法.本文还给出了一个计算实例.

微观相场法研究Ni-Al-Fe合金原子间作用势的变化规律

基于微观相场理论,利用Khachaturyan所给原子间作用势与长程序参数关系方程得出L12结构第一近邻原子间作用势推演公式,反演出Ni-Al-Fe合金L12结构第一近邻原子间作用势。反演结果表明,Ni-Al和Ni-Fe第一近邻原子间作用势(即WNi-Al和WNi-Fe)随温度升高而增大。随Al原子浓度增大,WNi-Al增大而WNi-Fe减小,反之亦然。且原子间作用势随温度升高呈线性增大;原子间作用势随原子浓度变化近似呈线性变化。将反演作用势反代入到微观相场方程中得到的原子演化图的晶粒更细,同时其有序结构的有序度会更高。