Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换的反演定理

该文建立了Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换,讨论了其基本性质及解析性质,得到Henstock-Kurzweil可积意义下的反演公式,并给出反例说明这一结果不能改进.

波动方程反问题与广义RADON变换反演的一种关系

本文把波动方程反问题与广义Radon 变换的反演相联系。在假定弱散射条件下,把波动方程反问题转化成广义Radon 变换的反演问题,即如何从一系列关于目标函数在某类子流形上的积分值,去求出目标函数.这种转化提供了一种研究波动方程反问题的途径。

拉普拉斯变换反演方法探讨

拉普拉斯变换是分析和求解常系数线性微分方程的一种简便的方法,将原空间的微分方程转化为像空间的代数方程,求解代数方程就可得到像函数,最后要进行反演才能得到原函数。本文通过实例说明怎样对拉普拉斯变换反演。

Laplace数值反演变换中的最小标准误差原理

应用最小标准误差原理,解决了Laplace反演变换中各控制参量(λ·N·T)的选定。以Durbin和Koizumi的反演方法为例,列举了几个典型函数(包括地震冲击波模型函数)的计算实例,分析了各参数对反演精度和稳定性的影响。用本方法优选的参量,可使Laplace反演变换具有很高的精度和稳定性。

一维小波检测和反演二维空间中Radon变换的奇性

在二维空间中,基于Radon变换的理论,以小波变换作为工具,及利用此分片光滑函数积分线旋转变化时得到的、Ra-don变换的奇性传播规律,得到Radon变换的奇性反演公式。检测分片光滑函数Radon变换的奇性曲线,并根据原函数与其Radon变换奇性的关系;利用Legendre变换的对合性质来反演出原函数的奇性曲线。

拉普拉斯变換的数值反演及微机程序设计

本文提出一种进行拉普拉斯变换的数值反演的实用算法和一个BASIC程序.该算法用一交错级数的和近似拉氏变换的反演积分,并采用欧拉变换方法加快级数和的收敛.该程序可简便而有效地计算线性微分方程尤其是常系数线性微分方程的初值解,而且运算结果的误差可以控制.

求解电磁场问题的空间反演法

本文研究空间反演变换在电磁场数值计算中的应用,导出了反演变换中电势、电荷反演前后的关系及所满足的方程。将空间反演变换与有限元相结合,计算了几个实例,所得结果令人满意。由理论和实践说明,用空间反演法求解大场域及只求感兴趣区域的电磁场问题,计算量小、精度高,为用小机算大题提供了一种可行方法。这种方法不但适用于电磁场的计算,而且还可用于其他物理场(如应力场、温度场、流速场等)的计算。

关于Laplace数值反演Stehfest方法的一点注记

在国内大多数试井文献中都采用 Stehfest方法进行 L aplace变换数值反演 ,但在使用反演公式时出现了一个错误。文中给出了正确的反演公式 ,并比较了这两个公式的计算结果与真实函数的误差 ,发现差异很大。因此在使用 Stehfest方法时要使用正确的计算公式。

地基GPS VTEC约束的电离层掩星反演方法

本文在分析GPS电离层掩星Abel积分变换反演的基础上,介绍了一种顾及电离层水平梯度信息的反演新方法,即地基GPS VTEC约束的电离层掩星反演法,并将该方法应用于COSMIC低纬掩星观测资料的反演.初步的统计结果表明,与经典Abel变换反演相比,地基GPS VTEC约束反演的临界频率foF2更接近于电离层测高仪观测的结果.

一种积分小波变换收敛性的证明

本文引入并研究正规积分小波变换Twavψ。证明正规积分小波变换Twavψ是从L2(R)到C(R×R*)∩L2(R2)中的线性等距.给出积分小波变换Twavψ的反演公式,并研究在弱收敛意义下的逐点反演公式。

Fourier变换解析函数一个定理的推广

在现有的Fourier分析理论中,有一些关于Fourier变换的解析函数的定理.本文对其中的一个定理做了推广,得到一个更广泛的结论.

L^1(-∞,∞)上的Fourier变换

我们讨论L^1(-∞,∞)上的Fourier变换,给出Fourier变换的若干重要性质,还讨论Fourier变换的部分反演性质,这些都是Fourier系数在L^1(-∞,∞)中的推广,但具有更广泛的应用.本文的证明比[1]中详细,证明的方法也有所不同.

多元Fourier变换的解析函数的性质

在现有的Fourier分析理论中,有一些关于Fourier变换的解析函数的定理。对其中的一个定理做了推广,得到一个更广泛的结论。

无限大三层越流油气藏井底压力的精确解及典型曲线

在考虑表皮效应和井筒储存的影响的条件下 ,采用最大有效井径的概念 ,建立无限大三层越流油藏井底压力的动态模型。通过拉氏变换得到拉氏空间下以 Bessel函数表示的井底压力和分层流量的精确解。运用 Crump数值反演方法 ,得到实空间的解 ;分析了压力动态特征。该模型不但适合于表皮系数为正的情况 ,也适合于表皮系数为负的情形。用新模型绘制的典型曲线进行拟合 ,得到更加准确的结果。

单层开采的圆形定压边界两层油藏压力动态分析

为更好地分析具有越流的多层油藏的压力动态,采用有效井径的概念,在半透壁模型的基础上建立了圆形定压边界、两层越流油藏单层开采时的渗流数学模型。通过拉氏变换得到了拉氏空间中以Bessel函数表示的精确解。数值反演计算结果表明,单层开采的两层油藏与全部打开的两层油藏的压力动态基本相同,都表现为3个阶段:早期是介于两个渗透层之间的均质流动;中间为过渡段,导数曲线出现下凹特征;晚期表现为整个油藏的均质特征,随着边界距离的增加,压力导数值趋近于0.5。半透率越大过渡段出现得越早,导数曲线下凹程度越小;储容比越大导数曲线峰值越小,导数曲线下凹程度越小;随着两层渗透率比值变小,过渡段变短,导数曲线下凹程度变小。

三层越流油藏井底压力的精确解

采用最大有效井径概念 ,在考虑表皮效应和井筒储存影响的条件下 ,建立了无限大边界、定压边界、封闭边界的三层越流油藏井底压力的动态模型。用拉氏变换方法得到了拉氏空间下以Bessel函数表示的井底压力和分层流量精确解。运用Crump数值反演方法得到了实空间的解 ,分析了压力动态特征。新模型既适合于表皮因数为正的情况 ,也适合于表皮因数为负的情形。用新模型绘制的典型曲线进行拟合 。

单层开采的封闭边界2层越流油藏井底压力的精确解及典型曲线

由于沉积环境不同 ,油藏通常由不同性质的多个油层组成 ,各层之间通过井筒和层间越流而相互影响。因为经济上的考虑和技术条件的限制 ,对多层油藏往往只打开其中的若干层进行生产。采用有效井径的概念 ,在考虑表皮效应和井筒储存影响的条件下 ,建立了封闭边界的 2层越流油气藏单层开采时井底压力的动态模型。通过拉氏变换得到拉氏空间下以Bessel函数表示的精确解。运用Crump数值反演方法 ,得到了实空间的解 ,分析了压力动态特征。

提高低信噪比核磁共振测井弛豫信息真实性回波处理方法

核磁共振(NMR)测井采集的回波信号(CPMG Echo Trains)不可避免地要受到噪声的影响,表现为在大中孔隙可动流体成分造成基线偏移、在微小孔隙束缚流体成分产生畸变,给反演解释工作带来极大的不确定性。针对低信噪比的核磁共振测井数据处理提出了基于奇异值分解法(SVD)滤波的核磁共振数据变换反演方法 BRD(Butler Reeds Dawson)。该方法利用Hankel矩阵与回波信号的相互构建关系,把回波信号的Hankel矩阵作为SVD滤波处理的信号矩阵,实现了对低信噪比回波信号的分解和滤波。结合BRD反演算法,利用SVD处理后的高信噪比全波列数据反演出流体的T2分布。在随后的模拟数据试验和实际数据处理中分解和滤波在确保可动流体成分和提高束缚流体成分在反演信息准确恢复上是有效的。

求解留数的另一种方法

把洛朗级数在环形区域上展开推广到复连通域内展开,找到求解留数的另一种方法,并分析了该求解留数的方法在拉普拉斯变换反演中的应用。

变换域编码中的一种系数压缩方法

把利用数学物理方程反演方法得到的声道ＤＩＣ参数，用于语音的变换域编码，将波形编码与参数编码相结合，获得较低的数码率．