材料结合能反演对势的Mbius变换方法中构造逆作用算符T_1^(-1)的公式和证明

本文提出并证明了一个在结合能反演对势的M bius变换时 ,构造逆作用算符T- 11 的一般公式 ,从晶体中原子的结合能出发 ,利用这一公式可以很方便地构造出了一维离子晶体、二维方形晶格在进行反演对势的M bius变换时的逆作用算符T- 1 1 ;作为算例 ,计算了二维NaCl离子晶体的对势。

金属铑的反演势构建和应用

采用第一性原理方法,计算得到铑的内聚能曲线;基于陈氏晶格反演理论,将内聚能进行反演得到其晶格反演对势曲线;采用本文提出的双指数型势函数对反演对势曲线进行拟合,获得该函数的精确解析式。为了验证该对势函数的有效性,分别采用第一性原理方法、嵌入原子势方法以及反演对势方法,计算铑的声子谱,计算结果表明,反演对势可以有效地反映原子间相互作用。结合玻尔兹曼分布函数及势函数的解析式,利用自编程序计算得到在不同温度下铑的晶格振动平均位移的数值解,同时得到在室温条件下铑的线膨胀系数,体弹性模量和格林乃森常数等物理量,计算结果与实验数据基本符合,说明构建的铑的反演对势是准确有效的。

广义的Mbius反演公式及其在一个物理逆问题中的应用

用偏序集上广义的Mbius反演公式去求解一类物理逆问题(晶体对势反演).这种方法是解决此类问题的一般性数学方法.文章中给出的两个应用实例说明了这种方法的有效性.

钕团簇的原子结构研究

利用莫比乌斯反演对势和遗传算法获得了钕团簇Ndx（N=3～20）的基态原子结构，给出了钕团簇的对称性，结合能以及最近邻原子间距．计算结果表明，具有Ld对称性的Nd13团簇结构上最为稳定，Nd7团簇的对称性比Nd11高，但Nd11在结构上比Nd7更稳定，表明高对称性的团簇并不总是比低对称性的团簇稳定．

乘法半群上的线性方程组与晶体对势的反演

用乘法半群上的线性方程组来求解晶体原子间对势反演的逆问题.这种方法是解决此类问题的一般性方法.本文还给出了一个计算实例.