基于反热传导方程与Sobel算子的图像锐化方法

目的应用偏微分方程理论与经典的图像锐化算子,研究图像锐化的有效方法.方法根据热传导方程的物理意义,把图像的灰度值视为平面物体的温度,推导出反热传导方程,在满足模糊图像是原图像被热传导滤波器作用的结果和参数t足够小的情况下,建立图像锐化模型,利用Sobel算子求解偏微分方程,实现图像锐化.结果数值实验显示应用笔者所提方法对图像进行锐化,得到了相对清晰的图像,锐化后的图像没有信息偏移现象,而且不会出现噪声.同时对图像的边缘和细节特征保持较好.结论笔者所提算法具有长时间计算的稳定性,锐化图像不会随着迭代次数的增加而变得模糊,是一种有效的图像锐化方法.

基于偏微分方程的图像平滑和锐化实现

图像平滑是图像处理的重要环节,然而图像的平滑和边缘细节的保持是一对矛盾关系。试图利用热传导方程对图像进行平滑,然后用反热传导方程对平滑后的图像加以锐化,并利用Matlab进行实验,给出光滑前、后的图像和锐化后的图像,以及它们的直方图。