格蕴涵代数中多重模糊正关联滤子的研究

在剩余格蕴涵代数中,首先提出了多重模糊正关联滤子的概念,研究了其性质.然后,讨论了多重模糊正关联滤子与模糊滤子、多重模糊正关联滤子与多重正关联滤子、多重模糊正关联滤子与多重模糊关联滤子,及多重模糊正关联滤子与多重模糊正关联滤子的格蕴涵同态像之间的关系.

剩余格的犹豫模糊滤子理论

将犹豫模糊集概念应用于剩余格的滤子理论中,提出了剩余格的犹豫模糊滤子、犹豫模糊蕴涵滤子、犹豫模糊正定蕴涵滤子、犹豫模糊MV-滤子及犹豫模糊正规滤子的概念,研究了它们的性质,讨论了它们之间的关系,获得了它们的若干等价刻画。给出了犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子,及犹豫模糊滤子成为犹豫模糊(正定蕴涵、MV、正规)蕴涵滤子的条件。探究了各种犹豫模糊滤子与其对应的水平滤子之间的关系,建立了剩余格的犹豫模糊Boolean滤子和犹豫模糊正规滤子的扩张定理。

Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊正则滤子

对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步研究。首先,在Fuzzy蕴涵代数中引入犹豫模糊正则滤子的概念并讨论其性质特征,获得了犹豫模糊正则滤子的若干等价刻画,给出了正则Fuzzy蕴涵代数的特征定理。其次,系统考察了犹豫模糊正则滤子与其它类型的犹豫模糊滤子之间的关系,证明了一个犹豫模糊集是犹豫模糊Q-滤子当且仅当它既是犹豫模糊P-滤子又是犹豫模糊正则滤子的结论。

剩余格上几类n重模糊滤子的等价刻画

滤子是研究逻辑代数的有效工具.文章在剩余格上引入了n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子和n-重模糊正蕴涵滤子的概念,通过研究它们的特征和性质,获得了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间相互转化的条件,研究结果拓展了剩余格上的模糊滤子理论,使剩余格上n-重模糊滤子概念间的层次关系更加清晰和完善.

剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系

运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.

格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子

本文研究了格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子。将反犹豫模糊集应用于格蕴涵代数,提出反犹豫模糊滤子概念,得到了若干等价刻画;给出犹豫模糊集的反扩张定理,并讨论了反犹豫模糊滤子的像与原像的关系;最后定义了犹豫模糊集的反直积,研究了反犹豫模糊滤子与直积格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子之间的关系,证明了乘积格蕴涵代数的犹豫模糊子集是反犹豫模糊滤子的必要条件。

Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子及其谱空间

运用犹豫模糊集和拓扑学的方法及原理对Fuzzy蕴涵代数的滤子问题做深入研究。首先,引入Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子概念并考察其性质特征,建立并证明了并半格Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子定理;其次,在一个给定的Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体素犹豫模糊滤子之集PHFil(X)上构造了一个拓扑τ,获得拓扑τ的一个基,证明拓扑空间(PHFil(X),τ)是T_(0)空间。

EQ-代数上的(α,β]-模糊前滤子

提出了EQ-代数上α,β-模糊前滤子的概念,并进一步定义了α,β-模糊正蕴涵前滤子、α,β-模糊蕴涵前滤子,研究了这些广义模糊前滤子的相关性质以及它们的等价刻画,讨论了三者之间的关系,丰富了EQ-代数上的模糊滤子理论。

EQ-代数中的两类L-模糊前滤子及其性质

基于EQ-代数中的L-模糊滤子的概念,在EQ-代数中引入L-模糊正蕴涵前滤子以及L-模糊蕴涵前滤子的概念,得到了L-模糊正蕴涵前滤子以及L-模糊蕴涵前滤子的等价刻画,并讨论了二者之间的关系,丰富了EQ-代数上的L-模糊滤子理论.

Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子

本文运用犹豫模糊集的方法和原理研究Fuzzy蕴涵代数的滤子问题。引入了Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子概念,给出了犹豫模糊滤子的若干性质,获得了犹豫模糊滤子的若干等价刻画,讨论了犹豫模糊滤子与滤子间的关系。

Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子格

对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步深入研究。引入了由Fuzzy蕴涵代数上的一个犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子概念,给出了其基本性质并建立了其表示定理。证明了一个Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体犹豫模糊滤子之集HFil(X)在犹豫模糊包含序?H下构成一个分配的连续(代数)格,从而构成一个Frame.

基于非交换剩余格的模糊蕴涵滤子及其性质

对非交换剩余格的结构作了进一步研究。结合模糊数学的思想和方法,在非交换剩余格上引入了模糊滤子,讨论了模糊滤子与分明滤子之间的关系;并且在模糊滤子的基础上引入了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的概念,并讨论其基本性质,给出了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的等价刻画,证明了模糊正蕴涵滤子一定是模糊蕴涵滤子,模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子在一定条件下是等价的。

格蕴涵代数的区间值T-模糊滤子理论

将区间值模糊集和D[0,1]上的t-模T应用于格蕴涵代数的滤子理论,引入格蕴涵代数的区间值T-模糊(关联、正关联)滤子的概念,给出了它们的等价刻画,研究了它们之间的关系。

BL-代数上的几类反犹豫模糊滤子

研究了 BL-代数的几类反犹豫模糊滤子.将犹豫模糊集应用于BL-代数中,分别给出了反犹豫模糊滤子、反犹豫模糊素滤子、反犹豫模糊蕴涵(正蕴涵)滤子的概念,讨论BL-代数上这几类反犹豫模糊滤子的基本性质以及它们之间的等价刻画.

非交换剩余格的子正蕴涵滤子

滤子是研究逻辑代数的有效工具。逻辑代数中滤子和模糊滤子在信息科学、计算机科学、控制理论、人工智能等很多重要领域的推理原理中起了很大作用。我们首先引入剩余格中模糊子正蕴涵滤子,并通过提出模糊滤子转化为模糊子正蕴涵滤子的等价条件,进一步描述模糊子正蕴涵滤子。然后指出模糊子正蕴涵滤子与模糊正蕴涵滤子之间的关系,最后得到模糊子正蕴涵滤子的商集。

Fuzzy蕴涵代数的滤子理论

在Fuzzy蕴涵代数中引入对合滤子和结合滤子的概念并研究它们的性质,获得了这两类滤子的几个等价刻画;讨论了Fuzzy蕴涵代数的对合滤子、结合滤子、关联MP滤子、正关联MP滤子和交换MP滤子间的关系,证明了一个非空集合为正关联MP滤子当且仅当它既是对合滤子又是交换MP滤子。

R_(0)-代数的几类犹豫模糊滤子

把犹豫模糊集理论应用在R_(0)-代数上,给出R_(0)-代数的犹豫模糊MP滤子、犹豫模糊素MP滤子、犹豫模糊蕴涵滤子的概念,讨论R_(0)-代数上这几类犹豫模糊滤子的性质以及它们之间的等价刻画。

BL-代数中的犹豫模糊滤子

初步建立了BL-代数的犹豫模糊滤子理论的基本框架.引入了BL-代数的犹豫模糊滤子(格滤子,素滤子,Boolean滤子,蕴涵滤子,正蕴涵滤子,超滤子和固执滤子)的概念,讨论了它们的相关性质.证明了犹豫模糊滤子、犹豫模糊Boolean滤子和犹豫模糊超滤子分别等价于犹豫模糊格滤子、犹豫模糊蕴涵滤子和犹豫模糊固执滤子.在BL-代数中,每个犹豫模糊Boolean滤子必为犹豫模糊正蕴涵滤子,其逆不真.探明了犹豫模糊正蕴涵滤子成为犹豫模糊Boolean滤波子的条件.

剩余格中的犹豫模糊n-重滤子

为了拓展剩余格的n-重滤子理论,利用犹豫模糊集的方法和原理,引入了剩余格的犹豫模糊n-重蕴涵滤子、犹豫模糊n-重正蕴涵滤子、犹豫模糊n-重Boolean滤子、犹豫模糊n-重正规滤子和犹豫模糊n-重极滤子的概念,并研究它们的性质和等价刻画.讨论了剩余格中几类犹豫模糊n-重滤子之间的关系以及几种n-重剩余格之间的关系.获得了这几类犹豫模糊n-重滤子与其对应的n-重剩余格以及其商n-重剩余格之间的等价描述.

Heyting代数的犹豫模糊滤子

讨论了犹豫模糊集在Heyting代数滤子理论中的应用,引入了Heyting代数的犹豫模糊(布尔、蕴涵、正蕴涵、超、顽固)滤子的概念,并研究了相关性质.给出了Heyting代数的犹豫模糊(布尔、蕴涵、正蕴涵、超、顽固)滤子的特征,研究了一个犹豫模糊集成为一个犹豫模糊滤子的条件.给出了犹豫模糊(布尔)滤子与犹豫模糊(蕴涵)正蕴涵滤子之间的等价关系,建立了犹豫模糊布尔滤子、犹豫模糊超滤子和犹豫模糊顽固滤子的扩展性质.最后,证明了犹豫模糊(布尔、蕴涵、正蕴涵、超、顽固)滤子的同态原象也是一个犹豫模糊(布尔、蕴涵、正蕴涵、超、顽固)滤子.