关于Fuzzy正规子群的一个注记

深入地研究了Fuzzy正规子群和生成Fuzzy正规子群的若干性质,从而推广了文献[3,5]中的相应结果.

反模糊子群的反模糊正规子群

文[1]给出了反模糊子群与反模糊正规子群的定义及性质,本文将给出反模糊子群的反模糊正规子群的定义及性质.

有限群的Fuzzy拟正规子群和Fuzzy次正规子群

讨论有限群的 Fuzzy拟正规子群和 Fuzzy次正规子群的一些性质。

Fuzzy子群和拟Fuzzy正规子群

给出了Ｆｕｚｚｙ子群的一种等价定义，利用这种定义讨论了Ｆｕｚｚｙ子群的截集、强截集、水平截集之间的关系，同时讨论了Ｆｕｚｚｙ正规子群的一些性质，并给出了拟Ｆｕｚｚｙ正规子群的概念，在讨论中发现，在某些方面拟Ｆｕｚｚｙ正规子群可以代替Ｆｕｚｚｙ正规子群．

只具有半正规和反正规子群的有限群

群Ｇ的子群Ｈ称为是Ｇ的半正规子群，若对任意Ｇ的子群Ｋ，只要Ｋ的阶数与Ｈ互质，则Ｈ与Ｋ可置换；称Ｈ在Ｇ中是反正规的，若对任意ｇ∈Ｇ，ｇ，∈＜Ｈ．Ｈｇ＞．本文刻画了每个子群是半正规的，或反正规的有限群，推广了［１］及［２］中的结果．

群G的反LF正规子群的刻画

在已有研究成果的基础上,进一步研究反LF正规子群。首先给出了反LF正规子群的定义,并借助于史福贵教授给出的模糊集的截集的补集,证明了反LF正规子群的新截集在满足一定条件下是经典群的正规子群。最后讨论了在群同态映射所诱导的映射下,反LF正规子群的像和原像仍是反LF正规子群。

两个群的反Fuzzy子群直积的几个结果

给出了两个不同群的反Fuzzy子群的直积的一些性质,同时研究了G×H上的反Fuzzy子群与G,H中相应的这两个Fuzzy子集的关系.

SS-拟正规子群对有限群p-超可解性的影响

设G为有限群,若存在B≤G使得G=HB,且对任意p∈π(B),P∈Sy1_( p)(B),都有HP=PH,则称子群H在G中SS-拟正规.利用极小阶反例法,讨论某些p-子群SS-拟正规的有限群结构,得到p-超可解群的若干充分条件,推广了p-超可解性的部分结果.

反Fuzzy子群的直积

1990年R.Biswas在[2]中提出了反Fuzzy子群的概念.在此基础上本文相应定义了反Fuzzy子群的直积.接着讨论了其包括正规、共轭情况下的若干性质.此外,还给出了直积μ1×μ2是G×G上的反Fuzzy子群的一个充要条件.

有限群的Fuzzy正规子群、特征子群完全特征子群

本文利用群G的内自同构集合I(G),自同构集合A(G),自同态集合E(G)分别定义了Fuzzy正规子群、Fuzzy特征子群、Fuzzy完全特征子群,同时给出了当G为有限群时各自等价条件.

关于反Fuzzy子群的进一步讨论

本文首先给出了有关反Fuzzy子群的一些基本性质，定义了反Fuzzy子群乘积的运算，接着讨论了反Fuzzy正规子群和反Fuzzy共轭子群的若干性质，最后研究了有限群的反Fuzzy子群的结构问题。

关子Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的一个注记

在[1]中吴望名教授首先提出了 Fuzzy 群上的正规 Fuzzy 子群的概念。本文讨论了它的几个性质,其中命题3及例指出了它与群 G 的正规 Fuzzy 子群两者之间的区别与联系.

关于反正规子群的一个例子(英文)

本文给出一个不是 Sylow正规化子的反正规子群的例子 .这样的例子在交代群 A7中出现 .让 H S4是 PSL ( 3 ,2 )中的线稳定化子 ,则 H在 A7中是反正规的 ,但 S4不是 A7的 Sylow正规化子 .

Anti-Fuzzy子群的同态

利用群G的反Fuzzy子群的低水平子群 。

关于反模糊子群的若干性质

基于已有反模糊子群及反模糊正规子群的概念及性质,给出了反模糊正规化子、反模糊中心化子、共轭子群的概念,并讨论了它们的性质,最后讨论了生成反模糊子群与反模糊子群的直积。

α-fuzzy子群

给出了一种新型的 fuzzy子群的定义 (称之为 α-fuzzy子群 ) ,它是 Rosenfeld的定义及 S.K.Bhakat和 P.Das定义的推广 .我们还给出了 α-fuzzy子群的等价定义 ,给出了正规 α-fuzzy子群的定义 ,研究了 α-fuzzy商群及 α-fuzzy子群的同态象性质 .

反模糊子群的外积

在模糊集的外积的概念的基础上,提出反模糊子群的外积的概念,研究了反模糊子群的外积的若干代数性质。

一个群的反模糊子群

给出了一个群Ｇ的反模糊子群和正规反模糊子群的概念，这些定义不同于Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ和吴望名等的定义．本文还讨论了正规反模糊子群的一些性质及模糊商群等．

顺序集合套与反模糊子群

本文利用顺序集合套给出了反Fuzzy子群的定义，并讨论了其基本性质。

群G的反模糊子群

给出一个群G的反模糊子群和正规反模糊子群的概念,这些定义不同于Rosenfeld和吴望名等的定义,本文还讨论了正规反模糊子群的一些性质及模糊商群等。