反周期发展变分不等式系统的最优控制(英文)

首先讨论Hilbert空间中发展变分不等式反周期解的存在性 ,进而给出对应最优控制存在的充分条件 .最后 ,将理论结果应用到非线性偏微分方程及相应的最优控制问题中 .

R^d(d≥1)上局部A_p权的性质与反Hlder不等式

讨论了局部Ap权的性质,特别证明了局部Ap权也满足反Hlder不等式.

平方根平均、反调和平均和Seiffert平均的最优凸组合不等式

应用初等微积分知识,找到并证明了最大值α和最小值β,使得对所有的a,b>0,a≠b双向不等式αN1(a,b)+(1-α)C(a,b)<P(a,b)<βN1(a,b)+(1-β)C(a,b)成立,其中P(a,b)、N1(a,b)、C(a,b)分别定义为两个正数a,b的Seiffert平均、平方根平均、反调和平均.

R^d(d＞1)上的双点局部A_p权的性质与反Hlder不等式

讨论R^d(d>1)上双点局部A_p权的性质.特别的证明了双点局部A_p权也满足反Hlder不等式.

反双纽线正弦函数的渐近不等式

通过建立反双纽线正弦平均值与几个由初等函数定义的二元平均值之间的最优不等式,证得反双纽线正弦函数的两个渐近不等式,为寻找其它特殊函数渐近界提供一种新思路.

反正弦函数的Shafer不等式之最佳化和推广

利用简明和初等的数学分析方法,将反正弦函数的Shafer不等式进行了最佳化和推广,拓广和改进了相关结果.

关于Kantorovich不等式的一些注记

文章给出了Kantorovich不等式的一个新的较简单的证明 ,并且给出了其推广形式。

一个新的Hilbert型积分不等式及其推广

通过估算权函数及引入Beta函数,应用实分析技巧,建立一个新的含参数的具有最佳常数因子的H ilbert型积分不等式.同时,建立了两种最佳推广式及其相应的等价形式.

若干凸函数不等式在几何凸函数中的移植

介绍了几何凸函数中与凸函数不等式相平行的几个不等式.

自反Banach空间中一类一般非线性似变分不等式的解

本文在自反Banach空间中研究和证明了一类一般非线性似变分不等式解的存在性和唯一性定理,我们的定理改进和推广了M.A.Noor,R.K.Bose,Duvant-lions,Necas-JerusekHaslinger和丁协平等人近年来的相应结果.

一个新的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数及引入Beta函数,建立一个含参数的具有最佳常数因子的新的Hilbert型积分不等式,同时建立两种最佳推广式及其相应的等价形式.

反调和平均与幂平均的Ky Fan型不等式

本文定出了使下式成立的最大值P（＝3）：Mp(a,b)/Mp(1-a,1-b)≤C（a,b)/C(1-a,1-b）其中0<a,b≤1/2；等号成立当且仅当a=b：并且当P＞3时，上式两边不可比较。

关于Neuman-Sándor平均的两个最佳不等式

运用实分析方法,研究了Neuman-Sándor平均M(a,b)与第二类反调和平均D(a,b)和调和根平方平均H(a,b)(及调和平均H(a,b))凸组合的序关系.发现了最大值λ_1,λ_2∈(0,1)和最小值μ_1、μ_2∈(0,1)使得双边不等式λ_1D(a,b)+(1-λ_1)H(a,b)<M(a,b)<μ_1D(a,b)+(1-μ_1)H(a,b),λ_2D(a,b)+(1-λ_2)H(a,b)<M(a,b)<μ_2D(a,b)+(1-μ_2)H(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立.

关于Hardy-Hilbert不等式的多参数的推广

引入参数A,B和C,运用权系数的方法,建立一个推广的、具有最佳常数因子的Hardy Hilbert不等式.作为应用,建立它的一个推广的等价式.

求解广义变分不等式问题算法的一个注(英文)

对NoorMA(1999)给出的求解广义变分不等式问题的外梯度求解算法 ,给出一个反例 ,说明该算法无效。

g-期望关于多元函数的Jensen不等式的必要条件

基于g-期望的Jensen不等式能否成立关系到由g-期望定义的不确定条件下的效用函数能否描述不确定厌恶或不确定偏爱,采用构造法给出了若二元函数f:R×R→R基于g-期望的Jensen不等式成立的必要条件,即其生成元g具有超齐次性和反次可加性。

对称不等式的不对称

高等数学教学非常注重反例．一个命题成立需要若干条件，为什么缺一个就不行，教材上往往就会给出一个反例，以此来说明这个条件是缺不得的．

g-期望关于多元函数的Jensen不等式的充分性研究

基于g-期望的Jensen不等式成立时,由g-期望定义的不确定条件下的效用函数才能描述不确定厌恶或不确定偏爱。当生成元g满足超齐次性和反次可加性时,g-期望关于二元函数的Jensen不等式成立,推广得到g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充分条件,并得到了g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充要条件。

形心平均的双边不等式

一些经典不等式及其双边关系式在数学、物理学和工程技术中有着广泛应用.考虑形心平均与其他几个经典平均,得到几个双边不等式.