巧用小组活动,发展数学思维

思维功能是数学最广泛的“实用性”。幼儿真正理解数学意味着他们通过自己的活动发现和能动地建构数学关系,而数学关系不具有直观形象性,教师的引导对于幼儿数学学习的价值在此时显现出来。广东省深圳市福田区第九幼儿园借助小组合作学习的形式。

在过程中形成数学眼光,在感悟中发展数学思维——三年级“等值分数”教学设计

【教学内容】三年级数学“等值分数”。【教学目标】1.经历认识和理解等值分数的过程,体会分数单位的大小和多少之间的补偿关系,为进一步学习分数的基本性质积累感性经验。2.在活动与对话中,体会通过“每份均分”和“组块合并”产生等值分数的过程,提高抽象、归纳、概括的能力,发展数感,形成数学眼光。

创设生活情境,发展数学思维

数学源于生活又应用于生活。在数学教学中,教师要把学生的实际生活与学习密切联系起来,通过创设与生活相关联的数学情境,激发学生的探究意识,引导学生用数学的眼光看待周围的事物,用数学的语言阐述自己的思想,用数学的思维思考遇到的问题,促进学生灵活地运用数学知识解决问题,培养学生良好的数学思维能力。

经历建模过程,发展数学思维——以“用数对确定位置”教学为例

一、创设情境,引入数对1.创设情境。师:同学们,谁能说说我们班共有多少个座位?你是怎么知道的?生:我们班共有48个座位,横着有8排,竖着有6排,6×8=48。师:我们请第一横排的第二位同学站起来。(有两个学生站起来)师:为什么站起来两位同学呢?生:我是第一行从右边数第2个,他是左边第2个。老师没说从哪边数。

关注问题本质,发展数学思维——2020年杭州中考数学试题第16题的研究与思考

一、试题呈现试题来源于2020年杭州市中考数学第16题,是填空题的最后一题,题目如下:如图1所示是一张矩形纸片,点E在AB边上,把△BCE沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点F处,连接DF.若E、F、D三点在同一直线上,AE=2,则DF=______,BE=______.

借助“几何直观” 发展数学思维

数学新课标指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,可以把复杂的数学问题简明化、形象化。数学教学不仅要使学生掌握必需的数学知识与技能,更要发挥数学在思维培养和创新培养等方面不可替代的作用。本文作者以苏教版教材为例,探讨“几何直观”与数学思维发展的相关问题。

培养推理能力 发展数学思维

推理是指从一个或几个已知判断推导出另一个判断的思维形式,是通过观察、比较、实验等方法获得数学猜想,并进一步寻求证据进行证明,从而得出新判断的过程。《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)指出:推理能力的发展应贯穿于整个数学学习的过程。推理能力是数学核心素养之一,是学生学习数学不可或缺的能力之一,它对于发展学生的思维起着至关重要的作用。

注重深度思考,发展数学思维——以“一元二次方程根与系数关系”课堂教学为例

从字面意义角度看,思维是思考活动过程中必备的条理、线索和脉络等具体化模型.在初中数学学科的学习活动过程中,思维是学生对数学认知过程这一思考活动的逻辑方向和构建学科素养的载体.掌握数学学科思考的基本思路,有利于增强思维推理速度;掌握数学学科思考的主要视角,有利于延伸思维抽象的广度;只有掌握了数学学科思考的一般方法,学生才能感悟数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,才能拓展数学思维的深度和高度.

巧用课堂留白,发展数学思维——HPM视角下导数的几何意义的教学

1引言导数是微积分的核心所在,是现代数学的基本概念,其蕴含微积分的基本思想,在整个数学学习过程中占有重要的地位和作用.导数的几何意义伴随着导数进入高中数学教材后,给函数图像及性质的研究开辟了一条新的途径.《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,可以通过函数图像直观理解导数的几何意义.

发展数学思维,让儿童自然生长

本文从一些老师对于“以生为本”这一话题的片面认识引出主题，从实践的角度寻找了如何发展数学思维，让儿童自然生长的策略。

重视说理表达,发展数学思维

语言是思维的外壳,通过说理表达不仅可以促进学生对数学知识的思辨性理解,还可以促进学生数学思维的发展。对于习题,学生往往是做做做,老师往往是讲讲讲,但是学生的学习和老师的讲解效率都很低。面对这种低效现状,必须改变教学方式和学习方式,“说理”成了很多老师的不二选择,例如陈华忠老师在文章中写到:说理就是让学生做到“知其然更知其所以然”,达到“想明白,讲清楚”所学新知的过程。

融入尺规作图 发展数学思维——“三角形三边的关系”教学片断与思考

尺规作图是《课程标准(2022年版)》中新增的内容,其是指用无刻度的直尺和圆规,以作图的方式来解决和表达数学问题,既需要数学抽象思维,又离不开想象,对学生提高操作能力、发展几何直观与推理意识都具有重要作用。“三角形三边的关系”是苏教版教材四年级下册的教学内容,具有很强的探索性。在探索“任意三条线段是否都能围成三角形”这一问题时.

借助多元表征 发展数学思维——“1000以内数的认识”教学实践与思考

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》二年级下册第28~30页例1、例2,“想想做做”第1~6题。课前思考:数是对数量的抽象,不管教学什么数的认识,都要把握数概念的本质,引导学生经历从数量到数的抽象过程。因此,本节课创设有趣的问题情境,提供丰富的数量信息,引导学生感受具体情境中的数量,并通过用小棒、小方块、计数器等直观形式表征数,感受从数量到数的抽象过程,理解数的意义。

关注知识结构 发展数学思维--小学数学运算定律教学的结构化思考

美国数学家阿尔贝特指出,“数学是结构的科学。当直觉和未经分析的经验表明在许多不同的背景下存在着共同的结构特征时,数学就有了任务,这就是以精确的和客观的形式系统地阐明基本的结构特征。”由此可见,建立数学的结构是数学学科鲜明的本质特征。

小学生数学思维训练的有效策略——评《促进小学生数学思维发展的有效教学策略》

王丹主编的《促进小学生数学思维发展的有效教学策略》(西南师范大学出版社出版)一书,是结合有效教学理论与实践知识对小学生数学思维发展展开讨论的专著。该书中,作者从小学数学教学的实践出发,总结了有效促进小学生数学思维发展的教学策略,具有教学指导性和实用性。该书共包括八个章节。第一章总体概述了小学生数学思维的基本概念、特征以及发展现状,并由此分析并总结了影响小学生数学思维及其发展的要素。第二章到第八章基于第一章的论述,分别论述了七个有效教学策略的研究方向。

把握小学数学阅读,促进数学思维发展

根据调查研究发现,在数学考试之后,有超过50%的学生认为自己没考好的原因在于没读懂题目;有20%的学生没看清楚题意,不认真看题;有15%的学生认为题目陷阱太多,以为自己做对了,实际上做错了……这些调查结果都体现了一个问题,即数学阅读的重要性。而大多数家长有一个错误的认知,即认为阅读只有在语文和英语学习中才是最重要的,数学还是要靠运算和推理。但是随着教育的发展,在目前的数学学习中,数学题目越来越复杂、陷阱越来越多,推理的步骤也越来越多,如果不重视数学阅读的重要性,就容易被题目带偏,从而错失正确答案。因此,在解决问题的过程中,阅读在数学思维的培养中是十分重要的。

助数学思维发展 促核心素养提升——以GGB在问题解决中的应用为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》强调“信息技术是学生学习和教师教学的重要辅助手段,为师生交流、生生交流、人机交流搭建了平台,教师应注重信息技术与数学课程的深度融合,实现传统教学手段难以达到的效果.”.GeoGebra(简称GGB)作为一款集代数运算.

基于幼儿数学思维发展的棋类游戏实施策略

棋类游戏是幼儿非常喜欢的一种游戏形式,其中蕴含着丰富的数学经验,能有效促进幼儿数学逻辑思维能力的发展。基于我园多年的幼儿数学认知研究基础,根据幼儿的年龄特点和兴趣爱好,教师在区域活动中投放了不同难易程度的棋类游戏材料,并对棋类游戏的实施策略进行了深入研究。

通过一题多解沟通知识联系发展数学思维

数学中的“一题多解”不仅反映了数学知识的内在联系,也凸显了数学思维的灵活性和深刻性.那么“多解”由何而来呢?下面以一道高考题为例,从分析已知条件开始,展开类比联想,建立不同的知识联系,形成不同的思考视角,获得不同的解题方法.

用好数轴资源 发展数学思维

数学家华罗庚先生曾说过:"数形结合百般好,隔裂分家万事休。"苏教版教材在各个知识领域中经常出现数轴的身影。数轴是一种特定的几何图形,其本质是由无数个点组成的集合。在小学数学中,数轴是数形结合的重要载体之一。恰当地用好数轴这一直观形象的教学资源,对于促进学生理解数学知识、发展数学思维具有重要的作用。一、数轴是认数的理想拐杖作为几何图形的数轴,"显示了数的存在性及其内部结构"(弗赖登塔尔语)。在数概念的学习中,数轴对于促进学生理解数的意义、发展数感具有重要价值。