含空腔的两端固定壁板的发散失稳研究

本文针对含有空腔的两端固定壁板模型的发散失稳进行了研究,基于势流理论、薄翼理论、Galerkin法等理论方法,建立了一种简化的失稳模态求解方式,计算了不同边界条件(简支-简支、简支-固支、固支-固支)下空腔壁板的失稳边界,并对流体黏性、湍流度、空腔壁面对失稳边界的影响进行了分析。结果表明,低雷诺数(Re)下流体黏性较大,对壁板产生较强增稳作用,当Re>>2 000时可以合理忽略黏性作用;湍流度对系统失稳边界有较强影响;该种空腔壁板工况下,空腔体壁面对失稳流速影响微弱。

计及表面残余应力的旋转凸凹型纳米圆板失稳分析

根据纳米材料表面残余应力和弹性板小挠度理论,建立旋转凸凹型纳米圆板横向振动微分方程,采用微分求积法得到不同条件下凸凹型纳米圆板的无量纲复频率随无量纲角速度和无量纲表面残余应力参数变化情况。研究结果显示:在周边固支和简支条件下,旋转凸凹型纳米圆板均发生第1阶发散失稳现象。在其他条件一定的情况下,周边固支凹型纳米圆板的临界失稳角速度小于凸型纳米圆板,周边简支凹型纳米圆板的临界失稳角速度大于凸型纳米圆板。临界失稳角速度随着表面残余应力的增加而增大,临界表面残余应力随着无量纲角速度的增加而增大。

黏弹性地基中纳米输流管道振动与失稳分析

该文基于哈密顿原理与非局部弹性理论,针对黏弹性地基中轴向磁场作用固支输流碳纳米管的振动失稳特性,建立了该系统的振动微分方程,其中黏弹性地基分别采用了Kelvin-Voigt模型与Maxwell模型.应用微分求积法(DQM)离散了该微分方程,得到了求解系统振动特性的广义特征值问题.数值计算结果表明:外加轴向磁场在任何参数情况下均能提高系统振动频率,从而提升系统稳定性;小尺度效应弱化系统刚度,从而使系统更易产生发散失稳.尤为关键的是,黏弹性地基若采用不同的地基模型,其与纳米管间的作用效果存在差异:Kelvin-Voigt模型阻尼参数的增加降低系统稳定性,弹性系数的增加提升系统稳定性;Maxwell模型随两参数的增加,系统稳定性均表现出“先升后抑”的效果.

封闭薄膜屋盖的风致气动力失稳分析

根据大挠度薄壳的无矩理论,建立了薄膜屋盖的控制方程。采用势流理论并结合空气动力学中的薄翼型理论推导了作用于封闭式薄膜屋盖表面的气动力,从而建立风与薄膜屋盖的动力耦合作用控制方程。分别得到了二维和三维薄膜屋盖模型的无量纲特征方程,并利用单模态法求解屋盖的临界发散失稳风速和双模态法求解屋盖的临界颤振失稳风速。通过二维模型和三维模型的结果分析和对比,得到了屋盖气动力失稳的临界风速及其相应的规律。

点弹性支承下非保守粘弹性杆的稳定性分析

用积分方程法研究了具有多个点弹性支承的Kelvin型粘弹性简支杆在切向均布随从力作用下的动力特性和稳定性问题。对该微分方程的复特征值问题,先用叠加原理求核函数,将微分方程化为积分方程;再利用退化核特性,从积分方程导出复特征方程;算例分析了点弹性支承的弹性系数、支承位置和材料的无量纲延滞时间对杆的自振频率和稳定性的影响。结果表明,该方法能有效地处理广义δ函数及变系数的微分方程的复特征值问题。

悬臂输流管道在端部随从力作用下的稳定性

对在端部随从力和流体流动共同作用下的输流管道,以欧拉伯努利梁为基础建立管道的运动微分方程,并以梁的振型函数为试函数,采用伽辽金方法对方程进行离散.通过对特征值分析,研究了不同参数对悬臂输流管道振动与稳定性的影响以及无量纲复频率与系统失稳临界流速的关系.结果表明:端部随从力的变化对系统失稳临界流速有很大的影响;系统的失稳方式和临界流速的大小有关;系统的失稳方式主要以发散失稳和单模态颤振失稳为主.