雅克·阿达玛的数学教育思想研究

雅克·阿达玛是20世纪法国著名的数学家、数学教育家,具有丰富的数学创造性经验,对于数学发明的心理过程有着深刻的体会和独到的见解。在继承和发扬庞加莱关于数学发明心理活动过程规律的基础上,进行深入研究,完成《数学领域中的发明心理学》一书并于1945年出版,创立和发展了数学发明的心理学说。本文以该书为落脚点,深入剖析以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程,即“准备、酝酿、顿悟、整理”四个阶段,从不同角度分析直觉思维对数学发明创造发挥的重要作用,辅以名人事例证明直觉思维在发明创造过程中具有逻辑思维无法取代的作用。基于上述研究工作,分析阿达玛的数学教育思想,并总结其对当今数学教育具有的重要价值。

解题心理与数学教学

从分析学生解题心理入手,提出了数学教学的几点建议。

数学美学与文学

凡事物关系的和谐性与简单性就是美,和谐性是美的本质核心“.创造力公式”中应该含有审美能力因子.审美直觉直接连系着发明心理学.庞加莱—阿达马发明心理学中“审美直觉”的本能属性与康德“先定和谐”学说之间的内在关系,使康德学说脱去了神秘面纱.数学与文学在造型艺术中的相似性与审美标准的一致性,解释了培养文理兼通人才和造就创造性人才的一致性.

彭加勒数学方法论的特色

笔者对彭加勒数学方法论的几个有特色的方面进行了分析和评价。文中指出,彭加勒所述的数学家按照直觉能力进行识别,依照美学的考虑作出选择的方法论原则可以称为“半美学半直觉”的原则。同时由于彭加勒的数学方法论过分(?)于心理学范围,必然对数学创造中的逻辑持拒斥态度;最后指出,彭加勒的数学方法论由于完全建立在他丰富的数学创造实践基础上,因而无不渗透着作为一个发明者的切身感受和体验,这是他的方法论特色之一,也是他的理论影响至深的原因之一。

谈谈中学生数学直觉能力的培养

数学直觉能力是数学发现和创造的重要能力。中学生数学直觉能力的培养是数学特殊能力培养的重要内容。本文先提出了数学直觉的含义,探讨了数学直觉产生的生理、心理根源。其次对数学直觉与学生的意志、情感、想象力的相互作用进行了探索。最后提出了通过训练学生坚强的意志品质,丰富情感提高学生数学审美能力,丰富想象提高学生数学真伪直觉能力。

数学“问题解决”研究概览

数学“问题解决”研究概览辽宁师范大学杨骞１．多种意义下的数学问题解决及其研究数学问题解决是多学科研究的对象，心理学和教育学、数学和数学教育学等学科都从不同的侧面来研究它，但各自研究的出发点和落脚点是有差异的．比如，心理学主要是通过了解个体解决数学问题...

心智图像:促进数学理解和问题解决

心智图像又叫智力图像、心理意象。心智图像是人们思维活动过程中产生的与思维内容相关联的心理图像,是人脑对于研究对象(结构及其关系)的某种直接的领悟。它可能是一种直观图像形象,也可能是语言或符号的形式形象或者是几种形式的混合形象。心智图像具有一定的概括性,表现为图形或表象的特点,因此它不是一般意义上的具体图像,而是经过了形式化的抽象。当学习者面临新知识时,先通过自己的感官建立起"感知阶段"的那种形象(低级心智图像)。

中学教师的数学研究选题

中学教师的数学研究选题江西省永修县第一中学宋庆数学研究是数学工作者发现问题和解决问题的活动．数学研究的起点是数学问题．善于发现问题、提出问题是数学研究的关键．在本文中，笔者结合自己搜寻和发掘初等数学新结论的实践，谈一谈中学数学教师怎样选择和发现问题的...