对一类假设检验问题中两类错误的分析

文章对假设检验中的两类错误进行分析 ,指出两类错误的制约关系 ,给出减小两类错误的途径 :增加样本容量 ;尽可能采用单侧检验。对实际应用有一定的指导作用。

假设检验中两类错误分析与实验

依据小概率原则、中心极限定理以及抽样分布理论,研究了假设检验中犯"弃真"错误概率α、犯"取伪"错误概率β以及样本容量n之间的数量相依变化关系,并给出了它们之间数量关系的具体表达式.设计了显著性检验的数值试验,并给出了相应的MATLAB程序代码.结果表明:n固定时,α和β之间是此消彼长关系;对于固定的α,要降低β就必须增大样本容量n;通过计算总体期望的估计值与实际值的绝对误差,可以给出犯"取伪"错误概率的近似估计.由数值试验计算出的犯"取伪"错误的频率与给出的数学公式计算结果基本吻合.

假设检验的一种设计方法

本文讨论了带期望损失函数的假设检验问题中决策域的设置问题。

论假设检验与置信区间的联系

论述了假设检验与置信区间的联系,然后说明可用求置信区间的方法法来解决假设检验问题,这样可避开概率论与数理统计教科书[1,2]中新立体系来解决假设检验问题的冗长的论述,从而体现理论教学中“必需、够用”的原则。