纤维取向分析的数学模型

用统计的方法描述了纤维取向状态最一般的形式——取向概率分布函数。采用一组张量简化计算 ,得到用张量形式表示的取向函数。引用 Jeffery提出的任意流场中单根纤维的运动方程 ,将变形的函数和张量形式表示的取向函数联系起来 ,推得在任意流场下的纤维取向分布函数。用闭合近似的方法进一步简化计算。

不同形状型腔内纤维取向的有限体积法求解

采用有限体积法对表征纤维悬浮流中纤维取向概率分布情况的Fokker-Planck方程进行了数值求解,以二阶张量分量来表示纤维在空间不同方位的取向分布,预测了不同形状注射型腔:规则的中心入口圆盘、长方体模腔、以及复杂的哑铃状模腔内纤维取向分布情况,克服采用封闭近似处理高阶张量时给计算结果精度带来的误差。