利用“取对数”变形,巧解题

灵活利用“取对数”变形,可将一些较难的数学问题转化为熟悉且容易解决的问题.请赏析以下归类解析,进一步感悟该变形在解题中发挥的作用.1根据数列递推式进行巧解题一般地,遇到形如an+1=akn(常数k≠0)型数列递推式,可通过两边“取对数”变形,先构造等比数列,再利用等比数列的通项公式灵活解题.

关于“取对数求导方法”的研究

本文主要针对取对数求导的方法展开讨论.当函数不为零时,取对数求导对定义域缩小后的函数求导数结果即为原来函数的导数,这样我们在用取对数求导法时,就不必有任何顾虑,只需把所给函数每个因子视为正的,取对数求导即可.

取对数法在高等数学中的几个应用

本文主要介绍取对数法在高等数学中的七个应用,这对于学习高等数学与数学分析都起着重要作用.

高中数学解题中“取对数”策略分析

＂取对数＂策略所具备的优点就是能够帮助算法之间的转化,比如可以将乘方转化为乘法;再将乘法运算进行进一步转化为加法运算.在实际解题的过程中恰当地使用＂取对数＂策略,可以实现化难为易的目标.本文是从数列、不等式、函数零点判断、数值的估算、数列最值等方面讲解取对数在高中数学中的应用.

基于自适应查找表法的FPGA内高精度求模取对数模块设计

作为通用的处理器,FPGA优势不言而喻,但也存在一些明显的不足,复数的求模取对数运算就是其中之一。介绍了一种利用CORDIC算法完成高精度的求模运算,再利用自适应查找表法实现高精度取对数运算。该流程实现简单,运行速率快。

取对数与去对数符号显威力

取对数和去对数符号是相反的过程,但是在化简、计算、求值、证明中,若能巧妙地运用取对数与去对数符号的方法,则使问题简单化。本文将从取对数、去对数符号、取对数与去对数符号同时应用这三个方面举例说明,希望起到抛砖引玉的作用。

“取对数”在高中数学解题中的应用探析

对数据“取对数’’可以将乘方运算转化为乘法运算，将乘法运算转化为加法运算．恰当运用“取对数”，利用等价转化构造函数，利用函数的单调性解题，可以达到化难为易、化生为熟的目的．

借力“取对数”变形巧解题

通过灵活利用“取对数”变形,我们可以将一些难以直接解决或感觉无从下手解决的代数问题转化为容易解决的代数问题,进而获得目标问题的答案.本文结合具体实例介绍“取对数”变形的适用情境,希望对提升学生的数学运算与数学抽象等核心素养有所帮助.

巧取对数妙解题

我们知道a^(b)=N■log_(a)N=b(a>0,a≠1)揭示了对数与指数的密切联系,因此通过取对数可以把指数部分的参数"请下来",在解决有些问题时就会有柳暗花明的感觉.下面举几例说明.

高阶矩有效微地震事件拾取处理方法

常规的长/短时窗能量比方法对于低信噪比记录的有效事件漏拾率较高。在高阶矩理论分析的基础上,把原来利用长/短时窗比拾取有效事件的方法改进为高阶矩时窗比方法;针对微地震记录的变化特点,对计算结果进行取对数处理,并把固定窗口改进为自适应变化窗口,利用相关分析结果进行事件的拾取;最后通过实际资料处理效果分析,验证了高阶矩有效微地震事件拾取方法的效果。

例谈指对数混合式问题的同构解法

在数学解题实践过程中,同构法有着重要的作用,对于一些由指数函数、对数函数混合的问题,通过采用移项、加、减、乘、除、乘方、开方、取对数等诸多方式对函数进行变形,使其左、右两边呈现出结构相同的形式,然后重新构造函数,结合导数研究函数性质进行处理,使问题得以顺利解决.

幂指函数型不定式计算中学生应掌握的一个结论

确定幂指函数型不定式是研讨函数极限问题时经常遇到的问题,现今高等数学教材和参考书中对这一问题的处理,大都介绍先取对数再使用洛必达法则法计算幂指函数型不定式。但是由于幂指函数往往是由复合函数构成的,以至于幂指函数取对数后比较复杂,进而致使运用洛必达法则后所得的表达式更为复杂,从而导致学生计算幂指函数型不定式时经常出错.针对这一问题,笔者在三十多年的教学研究中,总结了一个在幂指函数型不定式的计算中起着重要作用的结论,奉献给读者并与读者分享。

酒精含量在人体中的微分方程模型

本文认真研究了饮酒后血液中酒精含量随时间变化的关系,基于饮酒为吸收和消除两个基本过程,由药理学原理建立了微分方程房室模型。

活跃在竞赛题中的琴生不等式

琴生不等式一直是竞赛考察的重点，本文将围绕竞赛中琴生不等式的运用展开阐述，并加以延拓得到在取对数，齐次不等式中的运用方法，以期对大家有所帮助.

在《利用自由落体运动测重力加速度》实验中的一些尝试

在利用自由落体运动测重力加速度的实验中,利用两个光电门分别放置在自由落体运动轨迹的不同位置处,通过测量位置差和时间差,应用自由落体运动理论,间接测量出重力加速度 g。这种方法的优势是不必直接测量下落高度和下落时间,从而回避了实验中自由落体运动初速度是否为零的问题,及由此引起的下落高度测量不准的问题。还进一步讲述了这种实验方法下的数据处理,分别是解析式法和图像法。利用微分的方法进行了误差讨论,通过讨论,找到了这种实验方法在理论和实践上如何减小误差的途径。

二重极限的求法

二重极限在多元函数微积分学中有着举足轻重的作用,探讨其求法是进一步学习多元函数微积分有关概念和方法的基础,文中着重从八个方面通过典型实例分析研究归纳了二重极限方法.

数列通项公式的九种求法

数列是高中数学的重要内容,是高考的热点.据对近十年的高考试卷分析,等差数列、等比数列(包括定义、通项公式及前n项和的公式)是每年必考的内容,有的试卷在这方面的比重相当大.本期特刊登3篇关于数列知识的文章,以帮助同学们学好数列知识.