关于取整函数的几点讨论

文章在对取整函数及小数函数的充分认识基础上探讨了一道数学竞赛题,给出了多种解题方法,对于学习这一类非初等函数具有重要借鉴意义.

取整函数的性质和应用

邓光明，刘秀梅等研究了取整函数的性质，而在实际生活中有时使用上取整函数更为简洁，通过比较上取整函数与取整函数的极限、积分、微分等性质，在实际问题中给出了关于取整函数最直观的解释。

基于预排序和上取整函数的AHP判断矩阵生成算法

对于层次分析法中不满足一致性要求的判断矩阵,提出了一种新的生成算法.此算法首先对目标因素集进行预排序生成初始判断矩阵,由上取整函数生成比较矩阵,然后由初始判断矩阵和比较矩阵构造相对误差矩阵,并在相对误差矩阵和矩阵相异度的控制下逐步调整初始判断矩阵,最后生成满足一致性要求和矩阵相异度最小的目标判断矩阵.仿真结果证实了所提出方法的可行性和有效性.

一类取整函数的极小值问题研究

取整函数经常出现在组合优化问题的模型中。由于求极值的困难性,制约了其实际应用。为解决这一难题,文中提出两类常用取整函数的极小值问题,并用微分与差分的方法求得它们的极小值点与极小值。使用的方法和结论具有一般性,对求其他类型的取整函数极值问题具有积极作用。

一个包含Gauss取整函数方程的实数解

利用初等方法及Gauss取整函数[x]的性质研究方程x[y]-[x]y=|x-y|的可解性,并给出它的所有实数解.

取整函数的性质在极限概念教学中的应用

本文首先讨论了取整函数的性质,然后根据学生的疑惑并结合例题给出了取整函数的性质在极限教学中的应用.

上取整函数y=〈x〉及小数部分函数的若干性质及应用

提出上(下)取整函数及伴随小数部分函数的概念,重点讨论上取整函数及伴随小数部分函数的关系、性质及应用.

取整函数在促销中的应用

从一个实际问题出发,通过把实际问题转化为数学模型,根据取整函数的性质,导出一些结果;并且对这个数学模型进行理论深入探讨与延伸,从而得到一般性的结论。最后,还对数学模型问题进行了拓展,使得对该问题的讨论更为全面。

取整函数的性质和应用

主要讨论了取整函数的性质 ,并给出了此函数在数学分析中的若干应用例子。

取整函数和同余知识在历法推算中的应用

儒略历是公历的前身，它产生于公元前45年．儒略历1582—10—04星期四的次日被定为公历1582—10—15星期五．星期制是公历和儒略历的组成部分，它是人们广泛使用的纪日单位之一，同时，它也是整理、研究和考证古代的实物史料、文字纪录和历史纪事的参考依据．

取整函数及其生成的数列

讨论三类整数列,这些数列的后项均是由前项与非整数乘积再取整后得到的,对应的取整函数分别为四舍五入取整函数、下取整函数、上取整函数.结果表明这三类整数列均为二阶线性递归数列.

取整函数的性质及其应用

设x是实数，用[x]代表不超过x的最大整数，即[x]≤X〈[x]＋1．又称x-[x]为x的小数部分，记作{x}，即{x}-x-[x]，所以X=[x]＋{X}，并且0≤{z}〈1．有时为了书写简单起见，小数部分就用一个字母符号表示，而不打上花括号．例如：X=[x]＋r，0≤r〈1．

取整函数的几个概率性质及其在纤维加工中的应用

通过讨论取整函数的几个概率性质,证明了对非负随机变量的取整函数分解方法,并把这种分解方法用于纺织纤维加工工艺中纱条牵切前后纤维长度分布之间关系的分析中。

上取整函数和小数部分函数的积分公式

基于上取整函数y=〈x〉的定义与图象,给出当a>b时,积分∫ba〈x〉f′〈x〉dx∫,baf(〈x〉)dx的计算公式,当f(x)在[b,a]为单调函数时,积分∫ba〈f(x)〉dx的计算公式以及伴随小数部分函数{x}=〈x〉-x的两个积分公式∫0a{x}dx和∫ba{x}dx,并举例说明其应用.

取整函数在数列极限应用中的一个常见错误

取整函数在数列极限中有着广泛的应用。本文指出了该函数在应用中的常见错误。同时本文提出了一种基于函数特性的解决方案,并且举例证明了该方法的有效性。

取整函数y=[x]的性质及应用

随着数学的发展，取整函数在高中数学学习中频繁出现，它作为分段函数中的一种，以独特的数学思维方式引起了许多教师和学生的关注，成为高中数学学习的一个亮点和难点．本文将对取整函数y=[x]的性质及应用进行归纳与总结．

取整函数在数学分析中的应用举例

高斯函数y=[x]形式简单,性质独特。在数学分析教学中它出现在极限、导数、积分、级数等各种类型的习题上,处理方式也比较灵活有趣。本文通过实例给出了取整函数在数学分析的证明与计算等各种类型问题中的若干应用。

用线性取整函数拟合整数列

讨论用[ax+b]拟合整数列的问题,即给定整数数列c0,c1,…,cn,是否存在函数y=ax+b,使得[y(k)]=ck总是成立.文章指出了该问题的判定条件.在天文计算中经常遇到类似问题,因此本文结果不仅有理论意义,也具有实用价值.

活跃于竞赛与高考中的取整函数

取整函数在各类竞赛及近几年的高考中频频出现，本文拟通过一些实例来解析处理相关问题的方法．

上取整函数的几个积分公式和应用

上取整函数是其值为取不小于自变量的最小整数的函数。在定积分计算中,当被积函数与上取整函数有关时,会有不同的表达形式。文章提出几个形如∫ba〈x〉f′(x)dx∫、baf(〈x〉)dx及∫ba〈f(x)〉dx的重要的积分公式,并加以举例说明。