取样定理及基于MATLAB的实验教学

由于取样定理是数字信号处理课程中的一个重要的定理,则它的实验教学就显得尤为重要.基于MATLAB所具有的高效的数值计算及符号计算、完备的图形处理功能,以及实现计算结果和编程的可视化,友好的用户界面及接近数学表达式的自然化的语言等特点,设计出取样定理的教学实验,并通过编程、仿真,给出了满意的结果.

时域取样定理在工程应用中的关键问题推导

针对传统教材中关于取样定理的论述不够完整,推导了矩形脉冲取样信号频谱与原始连续信号频谱的关系,以及离散信号频谱与原始连续信号频谱的关系,并对工程应用中的抗混叠滤波器做了分析.理论研究表明:矩形脉冲取样信号的频谱是原始连续信号频谱的周期延拓,同时幅度具有取样函数的包络形式,这与传统的理想取样不同.从连续时间信号到离散时间信号存在一个时间归一化问题,从而对应的频谱密度函数之间也存在着频率归一化问题.这些问题的推导与分析有助于深刻理解取样定理,并对工程应用提供指导.

利用改进取样定理构造一种新的小波基

本文首先对Ｓｈａｎｎｏｎ取样定理作了一些改进，然后以这个改进的取样定理为基础，构造了一种新的正交小波基．

取样定理与数字电子显微学

本文从取样原理出发讨论了数字电子显微学中利用CCD数值电子探测器成像时选取成像尺寸或分辨率的判据,发展了利用快速Fourier变换在倒易空间中提高取样率或分辨率的方法。利用本文所发展的方法我们讨论了利用CCD数字探测器所记录的非晶硅高分辨照片来确定电子显微镜球差系数及对电子全息图进行像差矫正过程中的取样问题及解决途径。

小波取样定理在断层CT的ART方法中的应用

小波分析技术在工程技术领域发挥着越来越重要的作用.CT技术是医学影家诊断领域的一个划时代的贡献.本文通过将一维小波取样定理推广到二维,对现有的断层CT的ART方法进行了改进、计算机模拟结果也表明,本文提出的图象重建的小波分析方法有着十分优越的特性.

高阶取样定理

Ｓｈａｎｎｏｎ取样定理是通讯理论中根据离散取样值重建信号的一个最基本定理。彭瑞仁先生在对取样间隔作微小牺牲的前提下，得出了收敛速度比Ｓｈａｎｎｏｎ取样公式快得多的三阶、四阶和五阶的取样公式￣［１］。本文在彭先生工作的基础上，给出了构造高阶取样公式的一般方法以及一种Ｎ阶取样公式的简单形式。

取样定理的MATLAB实现

取样定理是把模拟信号变成数字信号取样频率选取的一条重要准则.本文选取一模拟信号,在Matlab平台上用不同的取样频率对其采样,并利用三次样条函数对取样信号进行重建,将重建出的连续信号与原连续信号相比较,从而在Matlab平台上实现了取样定理的仿真说明.

如何讲好时域取样定理

时域取样定理是"信号与系统"和"数字信号处理"等课程的重要内容,但是,目前高等院校普遍使用的国内外经典教材对这部分内容论述不够清晰,没有证明连续时间信号与离散时间信号频谱的关系,尤其是引入了理想冲激取样过程,物理意义不明确,影响了学生理解。本文对时域取样定理进行了深入的思考,提出了两种讲解思路,教学实践表明,对增强学生对该内容的理解,提高授课质量,有较强的针对性。

改进的取样定理及改进的哈里斯外推法

本文第一部分是介绍改进的取样定理，并对它们作分析比较．第二部分是应用改进的取样定理的结果，改进的哈里斯外推法．并通过对实例的计算把改进后的哈里斯方法与原来的哈里斯方法进行比较，证实新的哈里斯方法优于原来的哈里斯方法．从而说明文献［４］中改进的取样定理是一有重大意义的突破．

关于Z域取样定理和内插公式的进一步研究

z域取样定理和内插公式在数字信号处理领域中有着非常重要的作用 ,但它是基于在单位圆上进行取样的。通过对取样及内插的进一步研究 ,提出并论证了适用面更为广泛的取样定理及内插公式 ,即取样点不在单位圆上 ,而是在与单位圆同圆心而不同半径的圆周上时 。

高速取样定理

1948年Shannon给出了著名的适用于频谱有限函数的取样定理,从而使信号传输数字化成为可能.但是Shannon取样定理收敛慢等缺点已经不能满足通信技术的高速发展.本文在Shannon取样定理的基础上,选择新的取样定理函数,构造了具有收敛速度快,数值计算简单等优点的高速取样定理.

现代信息技术中的快速收敛取样定理

在现代信息技术中,取样定理是模拟信号的量化以及复原为模拟信号的基础.模拟信号一般是频谱有限函数,彭瑞仁教授虽然得到了收敛速度比Shannon取样定理快得多的取样定理,然而,本文给出了收敛速度更快的负2N+1次幂取样定理(N为任意自然数),其结果比彭教授的结果更加优越.

案例式教学法在“信号与系统”课程中的应用浅析——以时域取样定理为例

时域取样定理是"信号与系统"课程的重要内容,但是目前高等院校普遍使用的国内外经典教材对这部分内容论述不够清晰,影响了学生理解及后续应用。本文从"敲琴音乐录取与回放"案例出发,逐步引导学生利用已有知识解决案例中提出的问题,取得了较好的教学效果。

获得快速取样定理的一个新方法

本文通过卷积来构造可表为初等函数的尺度函数，其形式简单．在光滑性、局部性等性质上优于其他构造方式所得结果，且其收敛于零的阶数可达到Ｏ（｜ｘ｜－Ｎ），此处Ｎ是任意正整数．从而由此尺度函数所建立的取样定理有更高的收敛速度．

取样定理在实际低通条件下的推广

本文详细分析了在实用低通条件下的取样原理、输出的恢复号及其原信号的误差,以及低通特性的设计与取样频率的设置之间的关系。

关于取样定理的进一步探讨

取样定理十分重要。它是模拟信号系统与离散信号系统的桥梁，它指出了实际应用中所必须遵循的最小取样速率。然而，我们在教学中发现，对于某些特殊信号，取样率还可以进一步减小。本文对这一问题进行探讨，并且证明了低通信号与带通信号的相互转化简题。最后根据这一原理提出一种简易晶多路通信系统的模型。

应用MATLAB动画仿真改进取样定理教学的探讨

取样定理是“信号与系统”课程中的教学重点和难点之一,虽然在频率域的描述概念清晰,但在时域里讨论取样信号的恢复并不直观。用MATLAB编写仿真程序生成动画,在各取样时刻将取样值与此位置的正交取样函数Sa函数相乘,然后将它们逐项叠加,把叠加后的信号对原信号的逐渐逼近逐帧保存为图像,再合成为动画演示出来。通过动画这种直观的表现形式,学生能更直观更生动地理解取样定理。

多小波空间的一般取样定理

单小波情形下正交尺度函数?(t)可以实现精确的A/D(analogue/digital)和D/A当且仅当?(t)是cardinal的,在多小波情形下则不然,即使φ(t)没有cardinal特性,仍可能实现精确的A/D和D/A,这说明了Selesnick的多小波取样定理的不足.利用Zak变换将Walter取样定理推广至多小波子空间,给出了一类多小波子空间的取样定理,使得现有的一大类具有给定特性(正交性、紧支性、对称性、高的逼近阶、平衡性等)的多小波子空间的任一函数可以实现精确重构.Selesnick的具有插值特性的多小波子空间的取样定理只是所给定理的特例.并且该取样定理适于非正交的或具有对称性的多尺度函数和多小波.

边沿取样电路和同步动态时序电路综合

本文提出用电容代替触发器作为记忆元件的双边沿同步动态时序电路（ＳＤＳＣ）的综合方法．基于电路三要素（信号、网络和负载）理论，首先推导出边沿取样定理；接着研究普适双边沿状态图和电路图的关系，再将卡诺图方法由门级发展到元件级；最后提出ＳＤＳＣ的状态编码原则，从而形成有效的ＳＤＳＣ的综合方法，用此方法设计了一些结构极简单的动态电路，诸如错码检测电路仅用２２个ＭＯＳ管，８４２１ＢＣＤ码十进制计数器仅用３１个ＭＯＳ管等．