多小波空间的一般取样定理

单小波情形下正交尺度函数?(t)可以实现精确的A/D(analogue/digital)和D/A当且仅当?(t)是cardinal的,在多小波情形下则不然,即使φ(t)没有cardinal特性,仍可能实现精确的A/D和D/A,这说明了Selesnick的多小波取样定理的不足.利用Zak变换将Walter取样定理推广至多小波子空间,给出了一类多小波子空间的取样定理,使得现有的一大类具有给定特性(正交性、紧支性、对称性、高的逼近阶、平衡性等)的多小波子空间的任一函数可以实现精确重构.Selesnick的具有插值特性的多小波子空间的取样定理只是所给定理的特例.并且该取样定理适于非正交的或具有对称性的多尺度函数和多小波.