含sin￠项受迫振子的实验观测

设计了含ｓｉｎ￠项受周期驱动振子的力学实验，观测到分频、分岔及跳跃行为。

受迫振子的对称性与守恒量

讨论受迫振子体系的对称性和守恒量,导出了其含时位势的具体形式,给出了相应的对称变换算符,并讨论了线谐振子体系的含时守恒量.

用复变数求解受迫振子的运动方程

鉴于普通高校力学教材中直接给出受迫振子的运动方程的解,本文应用复变数给出其运动方程的通解的求解过程.

含二次非线性项的受迫振子在主共振曲线上表现的浑沌特性

本文在［１］的基础上，用多尺度法和数值模拟对含二次非线性项的受迫振子作了进一步研究，探讨了其浑沌域与主共振曲线的关系，通过对主共振曲线稳定性的分析，我们推测浑沌运动将发生在主共振曲线具有垂直切线的频率附近，数值模拟结果证实了这一推测。这就为那些难以用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法处理的系统，提供了一条寻求浑沌运动的可行途径。

受迫Duffing振子浑沌运动的控制

本文研究了受迫Duffing振子产生浑沌运动时的控制问题，通过周期激振力、参数激扰、自适应控制和连续反馈控制来抑制和控制其中的浑沌运动，使系统从浑沌运动状态转变到规则运动状态．数值分析表明，在适当的控制信号作用下，受迫Duffing振子中的浑沌运动得到了很好的控制．

频率随时间变化的受迫谐振子的压缩态和压缩数态

研究了频率随时间变化的受迫谐振子系统的不变量和不变量的一般形式 ,并利用基本不变量构造了此含时系统的压缩态和压缩数态。

带耦合项的含时受迫谐振子的量子特性

采用量子不变量理论,推导出带耦合项的含时受迫谐振子量子态的时间演化算符,结果表明系统会随时间演化到压缩态,并且计算了量子涨落和产生压缩的条件。

量子阻尼受迫谐振子的精确波函数

采用量子不变量理论,推导出受迫阻尼谐振子的精确波函数即量子态,结果表明系统会随时间演化到压缩态,并且计算了量子涨落和产生压缩的条件。

一维受迫谐振子量子运动的经典特性

对经典一维受迫谐振子量子化,求解量子化后体系的时间演化算符.应用相空间准概率分布函数,研究了体系的量子特性.研究结果表明,初始为真空态,经过时间演化,系统波函数是一个二维高斯波包;波包中心的振幅和相位受到作用力的调制,成为调幅、调相波,波包中心的运动与经典受迫谐振子的运动形式相同.

含时受迫谐振子系统的求解

含时受迫谐振子系统与许多实际物理问题有密切联系。用SU(1,1)李代数的方法求解了具有SU(1,1)+h(3)含时受迫谐振子的量子系统。首先求解哈密顿量H0(t)的时间演化算符,再求解相互作用V(t)的时间演化算符,最后得到系统总的时间演化算符。用一个实例证实了此方法的正确性。

含时受迫谐振子的不变量及其波函数

利用量子不变量方法考虑了一般情形下的含时受迫谐振子,得出了这一含时系统的精确波函数以及相干态,并且推出此相干态随着时间的演化具有压缩态的性质,结果表明系统的量子态将随时间演化到压缩态,出现压缩效应,而这种压缩效应与含时外力(外场)无关,只与系统本身相关。

在位相空间中求解外力含时的受迫量子谐振子

运用广义线性量子变换理论 ,在位相空间中通过算子的代数运算求解外力含时的受迫谐振子 ,给出了演化算子、演化算子矩阵元和波函数的表示式 .

受迫谐振子体系非动力学约束下超演化矩阵的推导

利用李代数方法推导了受迫谐振子体系在非动力学约束下的超演化矩阵的形式.由超演化矩阵可以直接得到体系含时密度矩阵的形式,从而可对体系状态进行完整的动力学描述.

质量和频率随时间变化的受迫谐振子的传播子

质量和频率随时间变化的谐振子可描述许多物理系统,研究和求解含时系统在量子场论和量子光学中有重要的意义.本文用SU(1,1)李代数的方法求解了质量和频率随时间变化的谐振子系统.通过求解黎卡提方程,得到系统算符的系数.在相空间推导了体系传播子的计算公式.最后,计算了自由粒子、受重力场驱动、质量随周期变化和阻尼谐振子的传播子.

一维受迫谐振子的精确解和绝热近似下的相位

文章结合一维受迫谐振子所满足的运动方程,通过数学微积分的方法解出了含时薛定谔方程的精确解,并讨论了在绝热情况下的动力学相位和几何相位.

一维含时受迫阻尼量子谐振子的严格解

运用广义线性量子变换普遍理论求解一维含时受迫阻尼谐振子,给出了系统演化算符、传播子、波函数的严格表达式,研究了坐标和动量的期望值和量子涨落,结果表明阻尼谐振子对于坐标和动量都有压缩效应,阻尼越强压缩效应越强.

基于时域有限差分法研究含时受迫谐振子相干态问题

基于时域有限差分法研究了在不同外加电场中的谐振子相干态问题,包括恒值电场和余弦电场中的谐振子相干态,讨论了外场的变化对相干态的影响,得到了一些有意义的结果。

受迫谐振子的路径积分理论研究

本文运用路径积分计算了在与时间有关的外力作用下的谐振子的播子，并讨论了谐振子在玻色和费米系统下的路径积分表达的配公函数．

一类对称系统准周期受迫振动的混沌

研究了一类具有对称性的非线性振子的准周期受迫振动,分析了相应未受摄动Hamilton可积系统的全局几何结构,由此用推广的Melnikov方法证明了混沌的存在性,最后与周期受迫振动的情形进行了比较。