频率随时间变化的受迫谐振子的压缩态和压缩数态

研究了频率随时间变化的受迫谐振子系统的不变量和不变量的一般形式 ,并利用基本不变量构造了此含时系统的压缩态和压缩数态。

带耦合项的含时受迫谐振子的量子特性

采用量子不变量理论,推导出带耦合项的含时受迫谐振子量子态的时间演化算符,结果表明系统会随时间演化到压缩态,并且计算了量子涨落和产生压缩的条件。

一维受迫谐振子量子运动的经典特性

对经典一维受迫谐振子量子化,求解量子化后体系的时间演化算符.应用相空间准概率分布函数,研究了体系的量子特性.研究结果表明,初始为真空态,经过时间演化,系统波函数是一个二维高斯波包;波包中心的振幅和相位受到作用力的调制,成为调幅、调相波,波包中心的运动与经典受迫谐振子的运动形式相同.

含时受迫谐振子系统的求解

含时受迫谐振子系统与许多实际物理问题有密切联系。用SU(1,1)李代数的方法求解了具有SU(1,1)+h(3)含时受迫谐振子的量子系统。首先求解哈密顿量H0(t)的时间演化算符,再求解相互作用V(t)的时间演化算符,最后得到系统总的时间演化算符。用一个实例证实了此方法的正确性。

含时受迫谐振子的不变量及其波函数

利用量子不变量方法考虑了一般情形下的含时受迫谐振子,得出了这一含时系统的精确波函数以及相干态,并且推出此相干态随着时间的演化具有压缩态的性质,结果表明系统的量子态将随时间演化到压缩态,出现压缩效应,而这种压缩效应与含时外力(外场)无关,只与系统本身相关。

受迫谐振子体系非动力学约束下超演化矩阵的推导

利用李代数方法推导了受迫谐振子体系在非动力学约束下的超演化矩阵的形式.由超演化矩阵可以直接得到体系含时密度矩阵的形式,从而可对体系状态进行完整的动力学描述.

质量和频率随时间变化的受迫谐振子的传播子

质量和频率随时间变化的谐振子可描述许多物理系统,研究和求解含时系统在量子场论和量子光学中有重要的意义.本文用SU(1,1)李代数的方法求解了质量和频率随时间变化的谐振子系统.通过求解黎卡提方程,得到系统算符的系数.在相空间推导了体系传播子的计算公式.最后,计算了自由粒子、受重力场驱动、质量随周期变化和阻尼谐振子的传播子.

基于时域有限差分法研究含时受迫谐振子相干态问题

基于时域有限差分法研究了在不同外加电场中的谐振子相干态问题,包括恒值电场和余弦电场中的谐振子相干态,讨论了外场的变化对相干态的影响,得到了一些有意义的结果。

量子阻尼受迫谐振子的精确波函数

采用量子不变量理论,推导出受迫阻尼谐振子的精确波函数即量子态,结果表明系统会随时间演化到压缩态,并且计算了量子涨落和产生压缩的条件。

简支折板受迫谐振的解析解

本文借助阶跃函数建立折板的壳面方程,然后应用板壳振动理论和Navier方法,求得简支折板受迫谐振的响应。由此还可求得折板自由振动的频率方程。

受迫谐振子的路径积分理论研究

本文运用路径积分计算了在与时间有关的外力作用下的谐振子的播子，并讨论了谐振子在玻色和费米系统下的路径积分表达的配公函数．

一维受迫谐振子的精确解和绝热近似下的相位

文章结合一维受迫谐振子所满足的运动方程,通过数学微积分的方法解出了含时薛定谔方程的精确解,并讨论了在绝热情况下的动力学相位和几何相位.

一维受迫谐振子的几何相位

结合幺正变换法和李代数法给出了一维受迫谐振子的一种简洁求解方法,并且简单讨论了量子态循环和非循环演化时的几何相位.

含时受迫谐振子的相干态与AA相

给出了构造含时受迫谐振子的相干态的新方法 ,讨论了与经典受迫谐振子的关系 ,最小测不准关系和AA (Aharonov Anandan)相 .外加周期作用力 (非共振情况 )

含时受迫谐振子传播子的精确解

在薛定谔绘景中,运用李代数方法,给出谐振子湮灭算符和产生算符的含时么正线性变换公式,结合含时量子系统的演化方程,得到含时受迫谐振子传播子的精确表达式。

在位相空间中求解外力含时的受迫量子谐振子

运用广义线性量子变换理论 ,在位相空间中通过算子的代数运算求解外力含时的受迫谐振子 ,给出了演化算子、演化算子矩阵元和波函数的表示式 .

一维含时受迫阻尼量子谐振子的严格解

运用广义线性量子变换普遍理论求解一维含时受迫阻尼谐振子,给出了系统演化算符、传播子、波函数的严格表达式,研究了坐标和动量的期望值和量子涨落,结果表明阻尼谐振子对于坐标和动量都有压缩效应,阻尼越强压缩效应越强.

受迫线性谐振子的微扰计算

本文采用了{N}表象,在三种不同绘景中对受迫线性谐振子的含时微扰进行了计算.

多维耦合受迫量子谐振子的普遍解

运用广义线性量子变换的普遍理论求解多维耦合受迫量子谐振子,给出了系统演化算符的矩阵元、波函数、力学量期望值和配分函数的严格表达式.

非平衡功与自由能差的关系

以一个受迫谐振子为对象证明了Jarzynski等式,即两平衡态的自由能差可以用它们之间非平衡功的指数平均来表示,这里两个态的转换是在有限时间完成的.当外部驱动力是一个周期信号时,发现外界对系统所做的广义功存在一个共振现象.