广义线性系统的结构分类方法

基于受限等价变换的结构分析方法,提出实现多个矩阵的同时标准化的方法,从而得到广义系统的标准型,该方法使复杂的广义系统等价于多种简单的系统;根据标准型的特点,对分解后的多种简单广义系统进行细化分类;对不同类型的简单广义系统的控制方法进行研究,使复杂广义系统的控制问题转化为简单广义系统的控制问题。数值仿真结果表明,该方法对广义系统的结构的分类更细致具体,便于后续对广义系统的解、脉冲及其能控等方面进行更深入的研究,理论创新前景十分广阔。

广义动态系统观测器的参数化

通过使用受限等价变换,研究了广义动态系统观测器的构造问题,提出了观测器参数化新的表达形式,并分析了其结构机理,最后给出了一个数值例子.得到的观测器参数化结果可用于解决广义动态系统最优H2/H∞滤波问题以及鲁棒观测器的设计问题.已知的正常系统的相应结果可以作为本文结果的特殊形式.

长方广义系统的带最坏初始条件和干扰抑制的奇异线性二次优化问题

研究了广义系统带最坏初始条件和干扰抑制的奇异线性二次优化问题。通过引入广义逆矩阵和半受限等价变换等手段,将文[7]对参数的限制条件换成一个系统系数矩阵的秩约束条件,仍得到最坏干扰和最优控制状态对均存在且唯一,最优控制可被综合为状态回馈,并且闭环系统的所有有限特征值均落在左半开复平面。由于验证系统系数矩阵的秩约束条件比寻找符合限制条件的参数更容易一些,从而本文提出的方法更有利于工程实现。

广义线性时不变系统内部故障的诊断方法

对于广义线性时不变系统,利用受限等价变换可以得到系统的标准形式,在标准形式中广义系统可以分为慢子系统和快子系统两部分。在系统运行出现的各种故障中,对于系统自身内部出现的故障问题是不可忽视的。而为了判断这样的内部故障是否在系统中出现,经过深入分析系统矩阵,结合矩阵理论与积分运算,提出了分别针对慢子系统部分和快子系统部分的,判断广义线性时不变系统是否存在系统故障引起的系统矩阵误差的方法。最后,通过一个仿真算例验证了这种故障检测方法的有效性和可行性。