关于Casson流变公式用于粘土悬浮体系参数η_∞物理意义的探讨

研究了 Casson 流变公式η^(1/2)=η_∞^(1/2)+C(■)^(-1/2)在粘土-水悬浮体系中的应用。否定了文献中把η_∞看成是剪率无穷大时体系真实粘度的观点。导出了η_∞<1mPa·s(粘度低于水)的数学条件,并配制了50个这样的体系。指出η_∞仅是一个数学假想值,因为剪率大到一定程度、体系呈紊流时,Casson 公式已不再适用。

带导数的自适应变阶积分公式

利用自适应Simpson算法和基于Hermite插值导出的带端点导数的Romberg外推算法结合思想,提出一种新型的带端点导数的自适应变阶积分公式:它兼有变步长计算和逐步提高数值积分法收敛阶的优点。数值算例表明,当被积函数在积分区间上变化性态急剧多变时,与自适应Simpson算法和Romberg外推算法相比,新算法的求解精度有了较大提高。当精度要求一定时,新算法大大减少了计算量。

自由式出流堰闸过渡态变指数公式的应用

在原型堰闸运行中,常常发生孔、堰流的自然转化,这一转化往往要经过一个孔、堰流兼有并不断向相反方向转化的过渡性流态(以下简称过渡态)。现行堰闸测流方法,是以一个固定不变的相对开度e/H值作为“孔、堰流分界点”,将过渡态略去,导致在该“点”出现因推流换线发生流量过程大幅度“跳变”的不合理现象。笔者根据过渡态的特性,提出了变指数公式及应用方法,经实践证明。

中心仿射超曲面的若干变分公式

对于仿射空间中的非退化超曲面,运用中心仿射几何量在自然参数下的表示,给出了中心仿射体积的第一和第二变分公式简单的直接证明。进一步研究了Techebychev形式长度平方积分以及3形式长度平方积分的变分公式。The centro-affine differential geometric invariants of a piece of non-degenerate hypersurface in an affine space are represented with respect to the natural parametrization of the given hypersurface. Then a simple and direct proof of the first and the second variation formulae of the centro-affine volume is presented. Furthermore, the variational formulae of the integrals of the square of the length of the Tchebychev field and the cubic form are investigated.

一类单侧边值问题的边界变分公式

将域内由偏微分方程支配的一类单侧边值问题归化等价的边界变分不等式问题，证明了边界变分不等式解的存在唯一性。

指数调和映射的变分公式

J.Ells最近提出指数调和映射的设想.本文主要导出指数调和映射的第一和第二变分公式,并由此得出关于指数调和映射存在性与稳定性的几个结论.

变尺度公式的一条构造途径

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绝对连续函数变差公式的又一证法

给出绝对连续函数交差公式的另一证法及其应用。

单位球丛上L(g)泛函变分问题

本文研究了紧切触度量流形(M,η,g)上的L(g)泛函,该泛函是对Reeb向量场方向的里奇曲率在切触度量流形上的积分。特别地,我们考虑了紧黎曼流形的单位球丛这一特殊的切触度量流形。首先计算了L(g)泛函在球丛的底流形上的泛函形式。然后通过计算L泛函在底流形上的变分,我们发现当底流形是二维时,具有平坦性的黎曼度量是L泛函在底流形上的临界点。

屈强比对容器爆破压力计算公式精度的影响

借助于数理统计理论的F假设检验与t假设检验,建立了评价容器爆破压力计算公式精度的比较方法,分析了材料屈强比对福贝尔公式与流变应力公式精度的影响。通过对36组径比为1.3~4.71的钢制厚壁圆筒容器爆破压力实测值的研究,得到如下结论:福贝尔公式的合适应用范围是容器材料屈强比为0.4027~0.8852,主要精度指标为0.0866;流变应力公式的合适应用范围是容器材料屈强比为0.4997~0.8852,主要精度指标为0.0699;福贝尔公式的合适应用范围比流变应力公式广,流变应力公式在其合适应用范围的精度比福贝尔公式高。用流变应力公式设计材料屈强比为0.4027~0.8852的钢制厚壁圆筒,主要精度指标为0.0809,流变应力公式与福贝尔公式的精度无显著差异。

粗粒料的湿化变形三轴试验研究

为研究粗粒料的湿化变形性质,采用大连石灰岩通过"单线法"的三轴湿化试验对粗粒料的湿化变形性质进行研究。研究发现:湿化过程中的体变和轴变呈现线性关系,线性斜率随着围压的增大而减小;在同一围压下,湿化过程中的体变随湿化应力水平并非一直增加或减小,而是存在一个临界应力水平,在湿化应力水平小于临界应力水平时湿化体变随着应力水平增加而增加;当超过临界应力水平后湿化体变随着应力水平增加出现下降趋势。根据本次湿化试验提出一个湿化体变计算的经验公式,并通过不同的研究数据进行了公式的检验,在一定误差范围内公式能够获得较好的拟合结果具有很好的适用性。

Parker公式的一系列推广及其在石油重力勘探中的应用前景

本文采用一种比较简捷的方法,对Parker公式作了一系列推广,导出了Parker公式的各种具体形式,并且最终导出了任意变密度Parker公式公式揭示了密度函数、界面函数和重力效应函数之间的关系。它的各种具体形式(如指数型变化的密度模式的Parker公式、多项式密度模式的Parker公式等)在石油重力勘探中有广阔的应用前景。在数值计算方面,采用了乘子法和移样法两项新技术,保证了任意复杂密度模型的正演精度与空间域常密度正演精度相当。理论模型和应用实例表明方法有良好的效果。

一阶模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的理论及其应用

通过引进公式变元集赋值的新概念给出了一阶模糊谓词逻辑(或一阶模糊语言)公式的有限解释真度及可数解释真度的定义,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用,从而为一阶谓词逻辑的近似推理理论提供了一种带度量的框架。

不同拟合方法推求城市暴雨强度公式研究

以推求城市最优暴雨强度公式为目的,选取某市以年最大值法选样10个历时的30年降雨资料,分别采用皮尔逊Ⅲ型分布曲线、耿贝尔分布曲线和指数分布曲线对其进行理论频率分析。确定"重现期-暴雨强度-降雨历时"的关系,通过采用高斯-牛顿、遗传算法和拟牛顿算法分别推求单一重现期暴雨强度公式、规范型总公式和变参型总公式。按照"公式编制精度以满足规范为前提,兼顾型式统一、应用方便"的原则,根据推求暴雨强度公式过程的误差结果分析,推荐使用由指数高斯-牛顿拟合的规范型总公式。

考虑连杆比影响的往复式曲轴系统变惯量特性分析

往复式曲轴系统连杆比的变化会影响系统等效转动惯量的大小,而目前应用较为广泛的变惯量公式却忽略了这一因素的影响,这将直接导致系统扭转振动分析出现误差。为了研究连杆比对于等效转动惯量以及系统扭振特性的影响,首先建立了考虑连杆比影响的变惯量公式,并与已有的变惯量公式进行了比较;其次,根据扭振方程的参激非线性特性,应用多尺度方法推导考虑连杆比时系统的主共振平均方程,研究连杆比对于稳态振幅的影响;再次,以某型单缸曲轴系统为例,将两个变惯量公式与精确解进行对比,指出现有公式的不足;最终,利用数值方法研究了基于不同变惯量公式的扭转振动微分方程的振动特性,证明了考虑连杆比的重要性与必要性。

双面槽线色散特性的变分分析

运用镜像法简化了偶模激励双面槽线的分析模型,基于平面传输线传播常数满足的稳定的变分公式,给出了仅以槽口切向电场为变量的传播常数满足的变分公式。该公式计算速度快,计算结果与谱域法计算结果吻合较好。

双面槽线传输特性的谱域变分分析

在用镜像法简化偶模激励双面槽线分析模型的基础上,基于平面传输线传播常数满足的稳定的谱城变分公式,根据严格的电磁场理论给出了仅以槽间切向电场为变量的双面槽线传播常数满足的变分公式。该公式计算速度快,而且其传输功率可以直接由公式的系数求出,可以很方便的计算出由功率一电压定义的特性阻抗。计算结果与谱域法计算结果吻合很好。

一种新的平面传输线传播常数的变分分析

基于严格的电磁场理论 ,给出了一种新的分析平面传输线传输特性的空域及谱域的稳定变分公式 .该公式仅以槽口切向电场为未知参量 ,适用于各种开放和屏蔽的平面和共面传输线传播常数的计算 .该方法推导简单、计算速度快 .

Finsler流形中弧长第二变分与子流形(英文)

本文研究了Finsler流形中的子流形的相关问题.利用文[23,24]中引入的Finsler流形中的切曲率和法曲率的概念,计算出Finsler流形中测地线的一个新的第二变分公式,获得了关于Finsler子流形中几何不变量和拓扑不变量的一些新的关系,推广了文[4]的许多结果.

超曲面Calabi几何的体积变分及稳定性

首先给出了参数化超曲面在Calabi法化下的几何结构。证明了一般参数化超曲面的Calabi几何均可局部描述为凸函数的图的典型Calabi几何,并证明Hessian流形可局部表示为凸函数的图的典型Calabi几何。对于参数化超曲面,建立了Calabi几何的体积第一变分公式和第二变分公式。作为推论,证明了2维Gauss曲率非正的极值Calabi曲面是稳定的,并且仿射面积泛函在这类曲面取得极大值。