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变分学基本引理的证明及其推论
1
作者 张树青 闫庆旭 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 1989年第1期63-67,共5页
本文对文[1]中变分学基本引理的证明进行商榷,给出几种新的证法.同时得到了几个关于可逆矩阵的有用推论.
关键词 变分学基本引理 可逆矩阵
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关于变分学中逆问题的研究 被引量:32
2
作者 梁立孚 石志飞 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第9期775-788,共14页
本文研究了变分学中的逆问题。通过变积概念的引入,给出了系统地研究变分学中逆问题的一种新途径。将这种方法应用于线弹性动力学和粘性流体力学中,建立了各自的变分原理和广义变分原理。
关键词 原理 逆问题 变分学
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变分学在微分几何中的一些应用
3
作者 黄乾辉 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 1991年第2期23-29,共7页
本文用变分学观点统一讨论测地线、极小曲面、极小子流形、调和映照、Yang-Mills场;导出 J.Eells 最近提出的指数调和映照的第一变分公式,并讨论这些几何对象间的关系.
关键词 变分学 几何 几何
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变分学直接法的若干进展(Ⅰ)
4
作者 H.H.E.Leipholz 陈銧 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1991年第2期236-244,261,共10页
本世纪数学物理领域中具有重大意义的事件之一是所谓直接方法的引入和发展.Rayleigh和Ritz首先把这些方法应用于或许有极值但至少有驻值的变分问题,Galerkin又把它们推广应用到甚至没有驻值而仅含有虚功原理意义上的变分问题。本文将阐... 本世纪数学物理领域中具有重大意义的事件之一是所谓直接方法的引入和发展.Rayleigh和Ritz首先把这些方法应用于或许有极值但至少有驻值的变分问题,Galerkin又把它们推广应用到甚至没有驻值而仅含有虚功原理意义上的变分问题。本文将阐明,在直接法的发展过程中,怎样解决坐标函数的适当选择问题,以及怎样解决变分泛函无极值无驻值情况下直接方法的收敛性证明问题.由于直接法的应用在很大程度上依赖于最好至少存在具有驻值性质的基本泛函,所以本文将阐明这些泛函是怎样通过从通常的能量空间转换到包含伴随问题或算子变分而不是函数变分的更抽象的空间来获得。本文还考虑了直接法在初值问题中的应用,考虑了为避免麻烦的边界条件而对Galcrkin方程加以修正的问题.总之,本文指出最近的研究如何使直接法变得远比本世纪初刚刚被引入数学物理领域时普遍得多和应用广泛得多. 展开更多
关键词 变分学 直接法 问题 物理
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变分学直接法的若干进展(Ⅱ)
5
作者 H H E Leipholz 陈銧 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1991年第3期408-420,共13页
4 变分原理及其扩展 利用式(28)定义的算子C,对问题(8)用虚功原理,有进一步令C对边界条件(9)为自伴,则从(58)还可得出下式成立:
关键词 变分学 直接法 原理 系统
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径向轴承含空泡流体润滑问题的变分原理
6
作者 刘高联 《南昌工程学院学报》 CAS 1994年第S1期236-239,共4页
众所周知,在给定边界条件下,轴承流体动力润滑的控制方程——雷诺方程的解可能预测出油膜的某一部分区域内的压力会取负值,这在物理上是不可能实现的,此时发现油膜发生空泡区,其中充满着油蒸汽.这种现象也称为不完全润滑,这里主要的困... 众所周知,在给定边界条件下,轴承流体动力润滑的控制方程——雷诺方程的解可能预测出油膜的某一部分区域内的压力会取负值,这在物理上是不可能实现的,此时发现油膜发生空泡区,其中充满着油蒸汽.这种现象也称为不完全润滑,这里主要的困难是空泡区的位置与形状事先是未知的,即是一个自由边界问题.我们知道,只要一出现自由边界,则即使原来是线性的问题也就变成了非线性,因而大大增大了求解的难度.同时我们也知道,所有未知(自由)边界从变分学角度看就是变域的边界,因而都可以较方便地运用变域变分工具来处理.本文正是要采取这一途径. 展开更多
关键词 径向轴承 流体润滑 空泡 雷诺方程 自由边界问题 原理 变分学 控制方程 法向
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Nehari流形方法在变分问题中的应用概述
7
作者 王蒙蒙 李成岳 肖志伟 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2013年第4期82-85,共4页
本文介绍了变分问题中的Nehari流形方法,重点阐述了其在变分问题中的若干应用实例.
关键词 NEHARI流形 变分学 纤维映射 边值问题 基态解
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一类带有不定位势Kirchhoff方程多重解的存在性
8
作者 陈林松 胡天群 周鉴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第4期168-172,共5页
研究R^(N)中一类带有不定位势的Kirchhoff方程,其中位势函数是可变号的.利用Morse理论和变分学原理,得到方程多重解的存在性.
关键词 KIRCHHOFF方程 不定位势 (PS)条件 MORSE理论 变分学原理
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Morse理论与微分方程的多解问题
9
作者 刘兆理 董卫 《华北水利水电学院学报》 1991年第3期19-26,共8页
如所熟知,Morse理论是近代大范围变分学的一个重要组成部分,这一理论在测地线问题、极小曲面问题,以及微分方程的多解问题中都有深入的应用,参见文献[1.2.3.4]。
关键词 变分学 MORSE理论 方程 多解问题
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举世闻名的数学世家
10
作者 李开慧 《高等数学研究》 1994年第1期40-41,共2页
伯努利家族,是从荷兰移居到瑞士巴塞尔的新教徒,从十七世纪末起在大约一个世纪的时期内,在这个非凡的瑞士家族的三代人里,竟出现了八位杰出的数学家.他们对数学、物理等领域都作出过重大贡献,特别是在微积分的发展史及变分学的产生方面... 伯努利家族,是从荷兰移居到瑞士巴塞尔的新教徒,从十七世纪末起在大约一个世纪的时期内,在这个非凡的瑞士家族的三代人里,竟出现了八位杰出的数学家.他们对数学、物理等领域都作出过重大贡献,特别是在微积分的发展史及变分学的产生方面贡献更大. 展开更多
关键词 物理方程 伯努利家族 方程 微积 教授 变分学 巴塞尔 重大贡献 概率论
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泛函建立方法的研究──变积方法 被引量:1
11
作者 梁立孚 梁质林 石志飞 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第2期191-198,共8页
在变分学中,存在两类互道的问题,一类是将泛函的驻(极)值问题化为微分方程的边(初)值问题(正问题),一类是将微分方程的边(初)值问题化为泛函的驻(极)值问题(逆问题).本文研究变分学中的逆问题.首先建立了变分的逆运算... 在变分学中,存在两类互道的问题,一类是将泛函的驻(极)值问题化为微分方程的边(初)值问题(正问题),一类是将微分方程的边(初)值问题化为泛函的驻(极)值问题(逆问题).本文研究变分学中的逆问题.首先建立了变分的逆运算—变积的概念,然后应用变积运算顺利地将数理方法中的三类典型方程的边(初)值问题化为泛函的驻(极)值问题. 展开更多
关键词 变分学 泛函数 方程
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一类常微分方程的Sturm比较定理
12
作者 沈贵贤 《石家庄铁道大学学报(自然科学版)》 1987年第2期54-57,共4页
本文利用变分学的一个恒等式,证明了方程 L_1x=(p_1x′)′+r_1x′+q_1x=0 (1) 与 L_2y=(p_2y′)′+r_2y′+q_2y′=0 (2)的Sturm比较定理,并给出了其导函数的Sturm比较定理。
关键词 STURM 比较定理 常微方程 变分学 导函数 非平凡解 常数因子 解的唯一性 部积 任意常数
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Boehmeria nivea var. strigosa (Urticaceae), a new variety from Southwest China
13
作者 ZHAO Ying Richard I.MILNE +2 位作者 LI Zhipeng Amos KIPKOECH WU Zengyuan 《广西植物》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1617-1624,I0001-I0006,共14页
Boehmeria nivea var.strigosa Zeng Y.Wu&Y.Zhao,a new variety of B.nivea(Urticaceae)from Southwest China,is here described based on evidence from morphology and molecular phylogeny.This new variety is mainly charact... Boehmeria nivea var.strigosa Zeng Y.Wu&Y.Zhao,a new variety of B.nivea(Urticaceae)from Southwest China,is here described based on evidence from morphology and molecular phylogeny.This new variety is mainly characterized by its green abaxial leaf blade,partly connate stipules,and densely patent strigose hairs on stems and potioles.The phylogenetic analysis based on rbc L,nrDNA and rbc L+nrDNA datasets,revealed that all individuals of B.nivea var.strigosa formed a monophyletic group.The conservation status of B.nivea var.strigosa is assessed as“Near Threatened”(NT)according to IUCN evaluation criteria.The discovery of this new variety is not only crucial for the taxonomy of ramie,but also provides reference for the exploration and utilization of ramie. 展开更多
关键词 Boehmeria nivea MORPHOLOGY molecular phylogeny new variety Southwest China YUNNAN
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弱极值的充分条件
14
作者 吴新民 《邵阳高专学报》 1995年第1期15-17,共3页
欧拉方程F_y-F_y'x-F_(y'y)Y'-F_(y'y')Y^n=0若它的解为y=y(x)找出泛函T(y)达到弱板小值的充分条件。若曲线y=y(x)∈V满足:1)F_y-(d/dx)F_Y'=0 2)P(x)=(1/2)F_y'Y'>0 3)区间[a,b]不含x=a的共轭点,... 欧拉方程F_y-F_y'x-F_(y'y)Y'-F_(y'y')Y^n=0若它的解为y=y(x)找出泛函T(y)达到弱板小值的充分条件。若曲线y=y(x)∈V满足:1)F_y-(d/dx)F_Y'=0 2)P(x)=(1/2)F_y'Y'>0 3)区间[a,b]不含x=a的共轭点,则此曲线y=y(x)使泛函T(y)达到弱极小值。 展开更多
关键词 欧拉方程 变分学 弱极值 条件
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力学拉格朗日函数的推广
15
作者 范秀英 《十堰职业技术学院学报》 1989年第1期46-51,共6页
前言 力学中最速降落线问题的提出,促成数学变分学的建立。而变分法又成为研究物理学各部门的有力工具。力学中首先利用泛函极值概念表述力学基本定律,建立了哈密顿原理或最小作用量原理,导出拉格朗日函数和方程。爱因斯坦把经典力学中... 前言 力学中最速降落线问题的提出,促成数学变分学的建立。而变分法又成为研究物理学各部门的有力工具。力学中首先利用泛函极值概念表述力学基本定律,建立了哈密顿原理或最小作用量原理,导出拉格朗日函数和方程。爱因斯坦把经典力学中相对原理推广为一切物理现象必须服从的相对性原理,结合光速不变性事实,建立了适用于高速运动的力学,并由引力场的最小作用原理导出引力场方程。德布罗意遵循最小作用量原理和费马原理相似思想。 展开更多
关键词 拉格朗日函数 最小作用量原理 哈密顿原理 费马原理 相对性原理 经典力 基本定律 变分学 能量积 运动方程
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Temperature-Induced Unfolding Pathway of Staphylococcal Enterotoxin B:Insights from Circular Dichroism and Molecular Dynamics Simulation
16
作者 LIU Ji ZHANG Shiyu +1 位作者 ZENG Yu DENG Yi 《食品科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第18期55-76,共22页
In this study,circular dichroism(CD)and molecular dynamics(MD)simulation were used to investigate the thermal unfolding pathway of staphylococcal enterotoxin B(SEB)at temperatures of 298–371 and 298–500 K,and the re... In this study,circular dichroism(CD)and molecular dynamics(MD)simulation were used to investigate the thermal unfolding pathway of staphylococcal enterotoxin B(SEB)at temperatures of 298–371 and 298–500 K,and the relationship between the experimental and simulation results were explored.Our computational findings on the secondary structure of SEB showed that at room temperature,the CD spectroscopic results were highly consistent with the MD results.Moreover,under heating conditions,the changing trends of helix,sheet and random coil obtained by CD spectral fitting were highly consistent with those obtained by MD.In order to gain a deeper understanding of the thermal stability mechanism of SEB,the MD trajectories were analyzed in terms of root mean square deviation(RMSD),secondary structure assignment(SSA),radius of gyration(R_(g)),free energy surfaces(FES),solvent-accessible surface area(SASA),hydrogen bonds and salt bridges.The results showed that at low heating temperature,domain Ⅰ without loops(omitting the mobile loop region)mainly relied on hydrophobic interaction to maintain its thermal stability,whereas the thermal stability of domain Ⅱ was mainly controlled by salt bridges and hydrogen bonds.Under high heating temperature conditions,the hydrophobic interactions in domain Ⅰ without loops were destroyed and the secondary structure was almost completely lost,while domain Ⅱ could still rely on salt bridges as molecular staples to barely maintain the stability of the secondary structure.These results help us to understand the thermodynamic and kinetic mechanisms that maintain the thermal stability of SEB at the molecular level,and provide a direction for establishing safer and more effective food sterilization processes. 展开更多
关键词 staphylococcal enterotoxin B circular dichroism molecular dynamics simulations temperature-induced unfolding
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关于库仑土压力理论的探讨 被引量:14
17
作者 李兴高 刘维宁 张弥 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期677-681,共5页
以滑动体静力平衡的力的平衡方程为基础,引入Lagrange乘子,将主动土压力和被动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题,进而结合问题图形中的几何关系进一步转化为带有约束的函数极值问题。这种函数极值可利用Matlab6.1... 以滑动体静力平衡的力的平衡方程为基础,引入Lagrange乘子,将主动土压力和被动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题,进而结合问题图形中的几何关系进一步转化为带有约束的函数极值问题。这种函数极值可利用Matlab6.1优化工具箱提供的fmincon函数进行求解。在确定了主动土压力和被动土压力的大小后,利用滑动体静力平衡的力矩平衡方程计算力的作用点在墙体的相对位置。在本文中,土体沿平面滑动破坏是由理论推导得出的结论,土压力大小的结果与库仑土压力理论完全一致,但土压力作用点在墙体的相对位置却并非总是作用在墙高的1/3处。 展开更多
关键词 库仑土压力理论 变分学 土压力作用点位置
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Coulomb土压力理论的两种解法 被引量:13
18
作者 李兴高 刘维宁 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期981-985,共5页
采用极限平衡变分法和Culmann分析方法,对土压力问题进行了研究。在极限平衡变分法中,以滑动体静力平衡的2个力的平衡方程为基础,引入Lagrange乘子,将以变分学观点来描述的主动土压力和被动土压力问题,转化为确定含有2个函数自变量的泛... 采用极限平衡变分法和Culmann分析方法,对土压力问题进行了研究。在极限平衡变分法中,以滑动体静力平衡的2个力的平衡方程为基础,引入Lagrange乘子,将以变分学观点来描述的主动土压力和被动土压力问题,转化为确定含有2个函数自变量的泛函极值问题。依据泛函取极值时,必须满足Euler方程,得出了主动土压力和被动土压力取极值时墙后土体沿平面滑动破坏的结论。在Culmann分析方法中,沿用了Coulomb土压力理论关于平面滑动破坏的假定,而在推导土压力计算公式的过程中,仅利用了滑动体沿某一特定方向的一个力的平衡方程。与目前通行的Coulomb土压力公式的证明过程相比,Culmann分析方法更为简洁。 展开更多
关键词 Coulomb土压力理论 变分学 极限平衡法 Culmann析方法
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时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理 被引量:5
19
作者 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第24期184-192,共9页
研究并证明时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理.首先,建立任意时间尺度上Pfaff-Birkhoff原理和广义Pfaff-Birkhoff原理,由此导出时间尺度上非迁移Birkhoff系统(包括自由Birkhoff系统、广义Birkhoff系统和约束Birkhoff系统)的... 研究并证明时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理.首先,建立任意时间尺度上Pfaff-Birkhoff原理和广义Pfaff-Birkhoff原理,由此导出时间尺度上非迁移Birkhoff系统(包括自由Birkhoff系统、广义Birkhoff系统和约束Birkhoff系统)的动力学方程.其次,基于非迁移Birkhoff方程中的动力学函数经历变换后仍满足原方程的不变性,给出了时间尺度上Mei对称性的定义,导出了相应的判据方程.再次,建立并证明了时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理,得到了时间尺度上Birkhoff系统的Mei守恒量.并通过3个算例说明了结果的应用. 展开更多
关键词 BIRKHOFF系统 Mei对称性定理 时间尺度 非迁移变分学
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最优控制理论的发展及现状 被引量:5
20
作者 邓子辰 《大自然探索》 1994年第2期32-36,共5页
本文根据最优控制理论的发展历史,简要说明其发展过程及目前的现状,并阐述了最优控制理论与其它学科交叉发展的意义。
关键词 最优控制 结构力 变分学
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