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一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性
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作者 李慧敏 顾海波 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期222-236,共15页
考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内... 考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性. 展开更多
关键词 Atangana-Baleanu数阶导数 数阶模糊微分不等式 KRASNOSELSKII不动点定理 解的存在性
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融合变分偏微分方程的单幅彩色图像去雾 被引量:12
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作者 周理 毕笃彦 何林远 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1466-1473,共8页
对单幅雾霾图像的图像处理问题进行了分析。鉴于现有方法不能很好恢复场景深度变化较大的图像,本文融合大气衰减模型与变分偏微分方程,提出了一种单幅彩色图像去雾算法。该算法利用数学形态学中的中值集算子构造局部白平衡处理,精确估... 对单幅雾霾图像的图像处理问题进行了分析。鉴于现有方法不能很好恢复场景深度变化较大的图像,本文融合大气衰减模型与变分偏微分方程,提出了一种单幅彩色图像去雾算法。该算法利用数学形态学中的中值集算子构造局部白平衡处理,精确估计大气光参数。设计了一种全新的平滑性度量范数,尝试从全变分的角度建立目标图像的变分能量模型,继而通过偏微分方程将其转化为欧拉-拉格朗日方程。最后,利用交替半二次型算法求解欧拉-拉格朗日方程,以提升算法流程的整体运行速度,使其可维持在105ms左右。。以图像熵和平均梯度为图像质量评价指标进行了仿真实验,结果表明,本文算法使评价指标提升达60%,而对照组则均保持在15%至30%左右。该算法对于场景深度变化较大的图像的局部区域恢复效果明显,可以满足应用要求。 展开更多
关键词 彩色图像 图像去雾 中值集算子 微分方程 平滑性度量范数 交替半二次型法
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基于微分变分不等式的多商品流网络动态模型 被引量:2
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作者 陈兆波 刘媛媛 +1 位作者 王文利 滕春贤 《应用泛函分析学报》 CSCD 2014年第3期193-203,共11页
针对由多个制造商和多个零售商构成并且具有多商品流的供应链网络,建立了制造商、零售商之间从事微分Nash博弈的供应链网络动态模型.首先,在介绍微分变分不等式定义的基础上,利用微分变分不等式的方法建立了制造商、零售商以及供应链网... 针对由多个制造商和多个零售商构成并且具有多商品流的供应链网络,建立了制造商、零售商之间从事微分Nash博弈的供应链网络动态模型.首先,在介绍微分变分不等式定义的基础上,利用微分变分不等式的方法建立了制造商、零售商以及供应链网络的均衡条件.然后,在正则条件下分析了供应链网络动态模型解的存在性条件.最后,利用数值算例验证了模型的合理性. 展开更多
关键词 供应链网络 微分Nash博弈 均衡 微分不等式
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基于微分变分原理研究相空间中非保守力学系统的守恒律 被引量:1
4
作者 陈菊 束方平 张毅 《苏州科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期13-16,共4页
基于微分变分原理研究相空间中非保守力学系统的守恒律。首先,利用Hamilton原理建立了相空间中非保守系统的微分变分原理;其次,给出了此微分变分原理在无限小变换下的不变性条件;最后,导出了相空间中非保守系统守恒律存在的条件及其形... 基于微分变分原理研究相空间中非保守力学系统的守恒律。首先,利用Hamilton原理建立了相空间中非保守系统的微分变分原理;其次,给出了此微分变分原理在无限小变换下的不变性条件;最后,导出了相空间中非保守系统守恒律存在的条件及其形式。文章表明:利用微分变分原理也可以研究相空间中力学系统的守恒律。 展开更多
关键词 相空间 微分原理 非保守力学系统 守恒律
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非保守动力学系统的Herglotz型微分变分原理与守恒律 被引量:2
5
作者 张毅 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期759-764,共6页
为了研究非保守动力学系统的物理性态和动力学行为,利用Herglotz型微分变分原理构建非保守动力学系统的守恒律。基于Herglotz变分问题,导出完整非保守系统的Herglotz型微分变分原理。引进时间和空间的无限小生成元,建立微分变分原理不... 为了研究非保守动力学系统的物理性态和动力学行为,利用Herglotz型微分变分原理构建非保守动力学系统的守恒律。基于Herglotz变分问题,导出完整非保守系统的Herglotz型微分变分原理。引进时间和空间的无限小生成元,建立微分变分原理不变性条件的变换式。建立完整非保守系统的守恒定理及其逆定理,给出了新守恒量存在的条件,得到了新守恒量。举例说明该文方法的应用。 展开更多
关键词 非保守动力学系统 微分原理 守恒律 Herglotz问题
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基于Herglotz型微分变分原理研究相空间中非保守系统的守恒律 被引量:2
6
作者 张毅 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2018年第4期681-688,共8页
为了进一步探究非保守系统的Herglotz变分问题与其守恒律之间的关系,该文提出并研究基于Herglotz型微分变分原理构建相空间中非保守力学系统的守恒律.首先,基于相空间中非保守系统的Herglotz变分问题,建立该系统的Herglotz型微分变分原... 为了进一步探究非保守系统的Herglotz变分问题与其守恒律之间的关系,该文提出并研究基于Herglotz型微分变分原理构建相空间中非保守力学系统的守恒律.首先,基于相空间中非保守系统的Herglotz变分问题,建立该系统的Herglotz型微分变分原理;其次,利用广义变分与经典等时变分之间的关系,给出微分变分原理不变性条件的变换,并建立非保守系统的守恒定理,得到了该系统基于Herglotz变分问题的守恒量及其存在条件;再次,导出守恒定理的逆定理,由相空间中非保守系统的已知守恒量可找到无限小变换的空间和时间的生成元.文末举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 微分原理 Herglotz问题 守恒律 非保守系统 相空间
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虚位移的 Четаев定义与微分变分原理的等价性 被引量:1
7
作者 李天珍 马林 +1 位作者 张宇 陈占清 《徐州工程学院学报》 2006年第9期75-78,共4页
虚位移的Четаев定义是分析力学发展史上具有深远影响的里程碑.它的诞生是分析力学发展到非线性非完整系统力学的标志,它的科学思想对于推动力学乃至整个自然科学的进步具有重要的作用.文章在简略评价虚位移的Четаев定义... 虚位移的Четаев定义是分析力学发展史上具有深远影响的里程碑.它的诞生是分析力学发展到非线性非完整系统力学的标志,它的科学思想对于推动力学乃至整个自然科学的进步具有重要的作用.文章在简略评价虚位移的Четаев定义的科学思路和历史意义的基础上,讨论了约束的可能变元(可能位移、可能速度、可能加速度)及其微变空间性质,并认为应用虚位移的Четаев定义,可以在各种微变空间之间架起桥梁,进而得出D’Alembert-Lagrange原理、Jourdain~Bertrand原理和Gauss原理本质上是等价的. 展开更多
关键词 虚位移的Четаев定义 非线性非完整系统 微分原理 等价性
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非惯性系中单面约束系统的微分变分原理
8
作者 谢小明 张毅 《商丘师范学院学报》 CAS 2003年第5期1-4,共4页
研究非惯性系中单面约束力学系统的微分变分原理.得到了具有单面完整和单面Chetaev型非完整约束的力学系统的D’Alembert原理、Jourdain原理和Gauss原理,给出了非惯性系中单面约束系统带乘子形式的各类运动方程。
关键词 非惯性系 单面约束系统 微分原理 完整系统 非完整系统 D’Alembert原理 Jourdain原理 Gauss原理
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基于微分变分原理的相空间中含时滞的非保守力学系统的守恒律 被引量:1
9
作者 祖启航 朱建青 张毅 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2015年第4期40-46,共7页
该文基于微分变分原理研究相空间中含时滞的非保守力学系统的守恒律.首先,建立了相空间中含时滞的非保守系统的微分变分原理;其次,通过引进空间和时间的无穷小生成函数,给出此微分变分原理在无限小变换下的不变性条件;最后,导出了相空... 该文基于微分变分原理研究相空间中含时滞的非保守力学系统的守恒律.首先,建立了相空间中含时滞的非保守系统的微分变分原理;其次,通过引进空间和时间的无穷小生成函数,给出此微分变分原理在无限小变换下的不变性条件;最后,导出了相空间中含时滞的非保守系统的守恒律存在的条件及形式.文末,举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 相空间 时滞 微分原理 守恒律
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一类随机微分变分不等式
10
作者 山述强 王中宝 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第2期194-201,共8页
在一定条件下证明随机微分变分不等式解的存在性与唯一性.首先,证明随机微分变分不等式等价于随机投影系统;其次,用压缩映射原理证明该系统的解的存在性与唯一性;最后,考虑含参的随机微分变分不等式,并证明在一定条件下其解的稳定性.
关键词 微分不等式 随机微分不等式 适定解 随机投影系统 含参随机微分不等式
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相空间中Herglotz型微分变分原理与一类新型绝热不变量
11
作者 徐鑫鑫 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期35-42,共8页
基于Herglotz型微分变分原理,研究了相空间中非保守系统的绝热不变量问题。首先,列写出基于Herglotz广义变分原理的Hamilton正则方程;其次,基于Hamilton-Herglotz作用量在群的无穷小变换下的不变性,给出了相空间中新型精确不变量,并进... 基于Herglotz型微分变分原理,研究了相空间中非保守系统的绝热不变量问题。首先,列写出基于Herglotz广义变分原理的Hamilton正则方程;其次,基于Hamilton-Herglotz作用量在群的无穷小变换下的不变性,给出了相空间中新型精确不变量,并进一步研究在小扰动作用下的摄动,得到了系统的一类新型绝热不变量;再次,给出了逆定理;最后,举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 非保守系统 Herglotz型微分原理 绝热不 相空间
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基于微分变分原理研究相空间中非完整系统的守恒律
12
作者 翟相华 张毅 《商丘师范学院学报》 CAS 2014年第3期42-47,共6页
为了进一步寻求动力学系统的守恒律,文章基于微分变分原理研究相空间中非完整力学系统的守恒律.首先从非保守系统的Hamilton原理出发,建立了相空间中非完整非保守系统的微分变分原理;其次,通过引进广义变分,给出了此微分变分原理在无限... 为了进一步寻求动力学系统的守恒律,文章基于微分变分原理研究相空间中非完整力学系统的守恒律.首先从非保守系统的Hamilton原理出发,建立了相空间中非完整非保守系统的微分变分原理;其次,通过引进广义变分,给出了此微分变分原理在无限小变换下的不变性条件;最后,导出了相空间中非完整非保守力学系统的守恒律.文末举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 非完整系统 守恒律 微分原理 相空间
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变质量完整系统的Herglotz型微分变分原理与守恒律
13
作者 蔡铭俣 张毅 《苏州科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期31-38,共8页
为了进一步探究变质量力学系统的Herglotz变分问题与其守恒律的关系,论文基于Herglotz微分变分原理构建变质量完整系统的守恒律。给出变质量完整系统的Herglotz型广义变分原理,导出变质量完整系统的Herglotz型微分变分原理。引进空间和... 为了进一步探究变质量力学系统的Herglotz变分问题与其守恒律的关系,论文基于Herglotz微分变分原理构建变质量完整系统的守恒律。给出变质量完整系统的Herglotz型广义变分原理,导出变质量完整系统的Herglotz型微分变分原理。引进空间和时间的生成元,建立Herglotz型微分变分原理不变性条件的变换,并基于该原理构建变质量完整系统的Herglotz型守恒量及其逆定理。最后,给出两个算例以说明结果的应用。 展开更多
关键词 质量完整系统 微分原理 守恒律 Herglotz问题
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Banach空间中微分变分不等式系统的Bang-Bang准则
14
作者 施翠云 宾茂君 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第6期1653-1670,共18页
该文将讨论一类由半线性发展方程和广义变分不等式所组成的微分变分不等式系统.首先,考虑广义变分不等式解集的性质.其次,通过利用不动点定理和半群理论证明了微分变分不等式系统解的存在性.另外,通过运用稠定性结果证明了微分变分不等... 该文将讨论一类由半线性发展方程和广义变分不等式所组成的微分变分不等式系统.首先,考虑广义变分不等式解集的性质.其次,通过利用不动点定理和半群理论证明了微分变分不等式系统解的存在性.另外,通过运用稠定性结果证明了微分变分不等式系统的Bang-Bang准则.同时,运用一个障碍型抛物-椭圆系统来检验该文的主要结果. 展开更多
关键词 微分不等式 Bang-Bang准则 稠定性 KKM映射.
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一种基于微小区域的TV双调和型偏微分方程图像修复方法 被引量:4
15
作者 孙俊岭 杨杰 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第3期150-156,共7页
针对具有微小缺失或破损的图像修复问题,基于变分和偏微分方程理论基础提出一种TV双调和偏微分方程图像修复方法。该模型在Sobolev对偶分布空间H^(-1)(Ω)上考虑一个变分问题,它的Euler-Lagrange方程是一个与多孔介质方程相关的非线性... 针对具有微小缺失或破损的图像修复问题,基于变分和偏微分方程理论基础提出一种TV双调和偏微分方程图像修复方法。该模型在Sobolev对偶分布空间H^(-1)(Ω)上考虑一个变分问题,它的Euler-Lagrange方程是一个与多孔介质方程相关的非线性双调和椭圆扩散方程。首先,将方程归结为一个最小化问题,再利用双调和椭圆边值问题得到Euler-Lagrange最优条件下的广义解,最后采用尺度空间的稳态解和最小二乘法进行数值模拟,从峰值信噪比、平均结构相似度和视觉效果等3方面对模拟实验的图像进行评价。该模型允许观测图像f可以不是标准L^1函数,而是H^(-1)分布或测度,因此,适用于修复一组任意小的带条或者像素有限点集。该算法充分利用现有像素的邻近信息,对3种非纹理类型的具有较小或较细缺损的图像修复效果有所改进,数值实验也说明这种方法在修复过程中,明显保护了边缘特征、有效避免了阶梯效应,提高了视觉质量。 展开更多
关键词 图像修复 微分方程 平均结构相似度 欧拉-拉格朗日方程
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基于偏微分方程和Gabor算法的图像细节特征保护方法 被引量:2
16
作者 裴小根 郑少华 徐才云 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第A01期255-257,261,共4页
传统的数字图像恢复算法在图像恢复过程中会抹掉图像的局部特征如纹理或者细节特征,从而可能降低图像的可读性和可理解性。利用偏微分方程(PDE)和Gabor(PG算法)结合运用于图像恢复,不但能保护图像的边缘细节,而且还能有效地保护图像的... 传统的数字图像恢复算法在图像恢复过程中会抹掉图像的局部特征如纹理或者细节特征,从而可能降低图像的可读性和可理解性。利用偏微分方程(PDE)和Gabor(PG算法)结合运用于图像恢复,不但能保护图像的边缘细节,而且还能有效地保护图像的局部特征,如纹理、有意义的小细节等反映图像重要信息的特征。将Gabor过滤器的图像特征识别特性融入PDE的图像恢复算法之中,对图像细节特征进行加权保护,再利用较简洁的基于局部能量残余的图像分区机制来控制图像光滑的强度,从而有效地解决传统PDE算法的"盲目性"。 展开更多
关键词 图像恢复 细节保护 微分方程 GABOR小波
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联系向量场特征的变分方程多辛几何方法(英文)
17
作者 赵平福 秦孟兆 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2003年第2期160-167,共8页
联系向量场的特征考虑了变分方程的多辛几何方法,分析了由多辛公式诱导出的守恒律,研究由变分对称得出的守恒律时。
关键词 多辛几何 微分方程 向量场特征
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非下采样小波变换红外光谱数据去噪 被引量:15
18
作者 宗靖国 秦翰林 +3 位作者 何国经 袁胜春 刘德连 赵小明 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期1105-1109,共5页
为了降低噪声对实测红外光谱信号的影响,引入了一种非下采样小波变换的红外光谱数据去噪方法。采用非下采样小波变换对原始光谱信号进行多尺度分解,提取信号的多尺度细节特征;根据光谱信号和噪声在不同尺度上的差异,通过应用变分偏微分... 为了降低噪声对实测红外光谱信号的影响,引入了一种非下采样小波变换的红外光谱数据去噪方法。采用非下采样小波变换对原始光谱信号进行多尺度分解,提取信号的多尺度细节特征;根据光谱信号和噪声在不同尺度上的差异,通过应用变分偏微分方程方法调整分解后的各子带系数;重构各子带就可以将原始光谱信号中真实信号和噪声分离,从而达到剔除噪声的目的。通过两组实验对比传统小波和该方法针对红外光谱数据的消噪效果,实验结果表明:非下采样小波变换在红外光谱数据去噪方面具有明显的优势,不仅能够有效地去除噪声,很好地保持信号的形状,并且均方误差较小;在实际的红外光谱数据处理中能够获得较好的去噪效果。 展开更多
关键词 红外光谱数据 光谱去噪 非下采样小波 微分方程
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基于非子采样金字塔变换的高光谱图像异常检测 被引量:3
19
作者 宗靖国 张建奇 +1 位作者 秦翰林 刘德连 《红外技术》 CSCD 北大核心 2011年第1期56-60,共5页
针对高光谱图像异常检测中背景问题,提出了一种新的基于非子采样金字塔变换的异常检测方法。首先对高光谱图像进行分解,将其划分为不同频率的子块;根据子块中异常和背景的特点构造变分偏微分方程来抑制背景杂波;进而将检测算子应用于抑... 针对高光谱图像异常检测中背景问题,提出了一种新的基于非子采样金字塔变换的异常检测方法。首先对高光谱图像进行分解,将其划分为不同频率的子块;根据子块中异常和背景的特点构造变分偏微分方程来抑制背景杂波;进而将检测算子应用于抑制后的子块;重构图像,最终得到异常检测的结果。采用真实和模拟的超光谱图像异常点进行了仿真实验,与经典的RX算法相比,实验结果验证了该算法具有很好的检测性能。 展开更多
关键词 高光谱 异常检测 非子采样金字塔 微分方程
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八元数分析力学理论 被引量:4
20
作者 王洪吉 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期176-180,共5页
利用矢量八元数作为数学模型,给出了八元数的微分变分原理和八元数的多体动力学方程.
关键词 矢量八元数 广义偏速度 微分原理 多体动力学方程
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