基于条件变分自编码器的熔铸炸药成型缺陷快速模拟和预测

为了实现凝固缺陷的快速模拟和预测,提出了一种基于条件变分自编码器(CVAE)的熔铸炸药成型缺陷预测模型;以注液温度、冒口预热温度等工艺参数为条件,通过条件变分自编码器建立工艺参数与熔铸炸药缺陷的条件概率模型;采用多层神经网络和变分推断方法结合进行模型训练,实现了RHT和DNP基熔铸炸药凝固成型缺陷预测。结果表明,成功构建了熔铸炸药凝固过程数值模拟的条件概率分布,实现了基于仿真数据的RHT和DNP基熔铸炸药凝固缺陷预测;与有限元直接数值计算结果比较,CVAE算法计算缺陷位置的准确率可达到99%,计算时间小于2 s;CVAE在熔铸炸药缺陷概率分布建模上具有性能高、泛化性强的特点,能有效实现熔铸炸药成型缺陷的智能预测。

基于变分方法的脉冲微分方程Neumann边值问题多重解的存在性

该文研究一类含有p-Laplacian算子的脉冲微分方程Neumann边值问题解的多重性.当非线性项不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件时,通过变分方法获得该脉冲边值问题具有无穷多个古典解.

基于变分贝叶斯对比网络的非参数图像聚类方法

非参数图像聚类中聚类簇数是未知的,需要模型自动发现.虽然一些现有的贝叶斯方法可以自动推断聚类簇数,但由于计算成本过高或过于依赖已学习到的特征,在大规模图像数据集上并不可行.因此,文中提出基于变分贝叶斯对比网络的非参数图像聚类方法.首先,利用ResNet提取图像特征.然后,提出深度变分迪利克雷过程混合优化方法,自动推断聚类数量,可直接嵌入端到端的深度模型,并可与特征提取器进行联合优化.最后,提出极化对比聚类学习,利用极化标签去噪策略对标签进行去噪和极化处理,并利用极化标签与数据增强预测标签进行对比学习,联合优化图像特征提取器和分类器.在三个基准数据集上的实验表明,文中方法性能较优.

三维图像多相分割的变分水平集方法

变分水平集方法是图像分割等领域出现的新的建模方法,借助多个水平集函数可有效地实现图像多相分割.但在区域/相的通用表达、不同区域内图像模型的表达、通用的能量泛函的设计、高维图像分割中的拓展研究等方面仍是图像处理的变分方法、水平集方法、偏微分方程方法等研究的热点问题.文中以三维图像为研究对象,系统地建立了一种新的三维图像多相分割的变分水平集方法.该方法用n-1个水平集函数划分n个区域,并基于Heaviside函数设计出区域划分的通用的特征函数;其能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型和水平集函数为符号距离函数的约束项3部分;最后,针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散,并对多种类型三维图像进行分割验证了所提出模型的通用性和有效性.

基于统计模型的变分水平集SAR图像分割方法

针对SAR图像感兴趣区域分割问题,提出了一种基于统计模型的变分水平集分割方法。该方法在分析SAR图像特征的基础上,利用相干斑噪声的统计模型直接定义了关于水平集函数的能量泛函,不同于一般水平集方法中关于参数化曲线的能量泛函。通过极小化能量泛函,建立了水平集函数演化的偏微分方程。对水平集演化方程的数值求解,实现了对SAR图像感兴趣区域的分割。分别采用模拟和真实SAR图像对提出的方法进行了验证,试验结果表明该方法充分利用了SAR图像的特征信息,不需要相干斑噪声预处理,能够准确实现对SAR图像感兴趣区域的分割。

基于混合数据项的运动去模糊变分方法

运动去模糊是当今图像处理领域的研究热点和难点。鉴于变分能量方程在图像处理中的理论优势,提出了基于变分能量方程的运动去模糊算法。为了利用图像中的梯度信息并消除噪声的影响,采用混合数据项。引入归一化的总变分项,使得运动去模糊的真正解能够使得变分能量下降。由于引入的归一化总变分项求解复杂,引入线性分裂Bregman迭代简化求解过程。由于运动轨迹的复杂性,算法在多尺度框架下进行,从粗尺度到细尺度依次渐近执行,直到最终求得模糊核函数。粗尺度上估计的点扩展函数和恢复的清晰图像作为下一精确尺度变分能量模型求解的初始值。估计出点扩展函数后利用总变分能量方程求得清晰的图像。实验结果验证了算法的有效性。

隐式曲面两相图像分割的变分水平集模型及对偶方法

本文对曲面上分段常值和分段光滑的两相图像分割的变分水平集模型及其对偶方法进行了研究.图像所在的曲面用静态的符号距离函数的零水平集表达,曲面上图像分割轮廓线用另一动态符号距离函数的零水平集与上述静态的零水平集的交线表达,借助内蕴梯度、内蕴散度的概念平面两相图像分割的变分水平集模型已被推广到隐式曲面上图像分割的变分模型.本文借助二值标记函数和凸松弛的概念,将该模型转化为全局凸优化的极值问题,避免了轮廓线初始化对分割结果的影响.针对隐式曲面上两相图像分割的凸优化模型,设计了相应的对偶方法.最后通过数值实验验证了本文所提方法的计算效率优于传统方法.

估算地表热通量和近地层土壤含水量的变分方法

提出一种反演地表感热通量、潜热通量和近地层土壤含水量的变分方法,该方法把不同高度上的风速、位温以及湿度梯度的观测资料与Monin-Obukhov相似理论计算值的偏差、土壤水分蒸发参数化方案估算的蒸发潜热与由相似理论导出值的偏差在地表能量平衡的约束下融合到一个目标泛函数中,采用最优化算法寻求问题的解。利用2001年6月中国暴雨试验与研究项目在安徽肥西观测资料进行了数值验证,结果表明:该方法估算的通量值与Bowen比法具有很好的相关性且又能克服当Bowen比等于-1时计算通量出现的不稳定;同时能克服用廓线法求解热通量与地表能量平衡条件有较大出入的缺点。对观测误差的敏感性试验也表明变分方法是3类方法中最稳定的。反演的近地层土壤含水量对降水具有很好的响应并与观测的0—15 cm深度上平均土壤湿度的变化趋势具有很好的一致性,其绝对偏差小于0.03 m3/m3。

双帽Keggin型杂多阴离子[PM_(12)O_(40)(VO)_2]^(n-)(M=Mo,n=5;M=V,n=9)的离散变分方法研究

使用密度泛函理论的离散变分方法 (DFT DVM )研究了双帽Keggin型杂多阴离子 [PM12 O40 (VO ) 2 ] n-(M =Mo ,n =5 ;M =V ,n =9) ,即 [PMo12 O40 (VO) 2 ] 5-(a)和 [PV12 O40 (VO) 2 ] 9-(b)的电子结构 ,讨论了双帽的形成对Keggin型杂多阴离子的电子结构和催化性质的影响 ,并与其Keggin型杂多阴离子 (PM12 O40 ) n -(M =Mo ,n =3 ;M =V ,n =15 )的计算结果进行了对比分析 ,计算结果表明 ,双帽的形成对Keggin型杂多阴离子的电子结构产生了很大的影响 。

柔性支护结构主动土压力的变分计算方法研究

从基坑柔性支护结构后的滑动土楔体的整体静力平衡方程出发,推导了考虑作用点位置的主动土压力泛函极值等周模型。在此基础上引入拉格朗日乘子,将主动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。对于一般黏性土,依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,得到了对数螺旋线的滑裂面函数和沿滑裂面分布的法向应力函数。结合边界条件和横截条件,主动土压力泛函极值问题进一步转化为以两个拉格朗日常数为未知量的函数优化问题。同时,讨论了滑裂面为平面和圆弧面两种特殊情况。通过算例表明,对于一般土体,在作用点位置系数下限处,主动土压力最小,滑裂面为平面;随着作用点位置的上移,主动土压力呈非线性增长,相应滑裂面为对数螺旋面。对于砂性土,位置系数上限值随内摩擦角的增大而增大,其相应的土压力值也随之增加。对于软黏土,滑裂面为圆弧面,随着作用点位置的上移,主动土压力呈非线性下降,滑裂面背离基坑方向移动。

变分伴随方法应用于大气化学初值和参数反演研究

将结合正则化思想的变分伴随方法应用于大气平流层中臭氧破坏催化反应过程的浓度初始值和反应速率参数的反演问题,推导了在整体资料和末端时刻局部资料反演的伴随模式和泛函梯度,并进行了一组理想数值试验。试验结果表明了变分伴随方法运用于大气化学过程的反演研究的有效性,特别是局部资料联合反演中可以运用正则化思想克服反演的不适定性。

变分方法反演双多普勒雷达低层二维风场

提出用变分方法和正则化方法相结合反演双多普勒雷达资料的低层二维风场的方法,即在目标泛函中加入正则化项(先验信息项)且合理选择正则化参数。数值试验结果表明:正则化项的引入能有效滤除反演风场中因奇点和观测资料引起的误差,提高反演精度,得到最优的全局反演风场。

基于变分水平集方法获取岩石的细观结构

岩土工程材料的细观结构特征会在很大程度上影响其宏观力学行为。随着数字图像处理技术的逐渐成熟,基于变分水平集方法的偏微分方程(PDE)方法在图像处理中越来越受重视。在岩石数字图像的基础上,运用基于变分水平集方法的C-V模型,结合图像的背景填充技术实现花岗岩图片的3相分割(长石、石英和云母),为进一步力学分析提供条件。上述方法可以量化岩石细观结构,最终获得能够准确反映岩石内部特征的图片,为将来的有限元分析提供真实几何模型。处理结果表明,通过选取适当的迭代次数和数字图像处理技术,该法能够获得较高质量的岩石细观结构量化图。

图像多相分割的变分水平集方法

基于通用的区域模型和通用的区域划分特征函数提出了一种图像多相分割的变分水平集模型,其中区域模型基于图像噪声分布的最大后验概率,特征函数的定义基于水平集函数的Heaviside函数及区域编号的二进制表达。实现了用N个水平集函数划分2~N个区域的划分策略。在能量泛函中增加了水平集函数作为符号距离函数的惩罚项,避免了水平集函数重新初始化的过程。相应的演化方程采用半隐式差分格式进行离散,并给出数值算例进行验证。

微极弹性动力学中非保守力场问题的变分方法

本文利用卷和卷的交换性质给出并证明了微极弹性动力学中非保守力场问题的几种拟变分原理。本文结果还可以推广到非局部弹性介质和非局部微极弹性介质力学中去。

一种小波域上运用变分模型的PET/CT图像融合方法

目的:研究一种新的算法用于PET/CT图像的异机融合。方法:在小波域上运用变分的方法,结合小波和变分的优点,首先对PET和CT图像进行小波分解,然后运用提出的两个假设分别对分解后的近似和细节分量进行融合,最后进行小波逆变换得到融合图像。结果:根据具体的融合算法实例,并与MATLAB的小波融合工具箱的融合结果进行了比较,发现新算法对图像中病变区域的解剖定位更加的准确。结论:实验证明在小波域上运用变分法进行图像的融合可以得到很好的效果,能够更好地满足临床治疗的需要。

二维流Boussinesq方程渗透系数反演的变分伴随方法

用偏微分方程最优控制中的变分伴随方法研究平面二维流Boussinsq方程渗透系数反演问题,根据正则化方法改造最小二乘方法并构造目标泛函,依据变分伴随方法构造迭代算法,迭代过程中搜索方向选取泛函下降最快的负梯度方向。数值模拟结果表明该算法用于渗透系数的反演是可行的。

变分同化方法在Lorenz系统中的简单应用研究

利用Lorenz模式作变分同化数值试验 ,通过对一个简单系统的讨论 ,介绍四维变分同化方法。对初值敏感性和观测点的个数及观测值作了对比试验 ,发现随着模式对初值敏感性的增加 ,同化效果会越来越差 ;观测点越少 ,观测值误差越大 ,这些都会影响同化效果 ,甚至导致同化失败。

隐式曲面多相图像分割的变分水平集方法

基于隐式曲面的水平集表达、隐式曲面上的内蕴梯度概念和图像分割的标记函数方法,建立了隐式曲面上多相图像分割的水平集模型,并设计了相应的Split Bregman方法.首先,将分段常值与光滑平面图像两相分割的Chan-Vese模型推广到隐式曲面上图像分割的变分水平集模型,并根据图像分割的二值标记函数和凸松弛的概念将该模型转化为全局凸优化的极值问题;然后借助n-1个水平集函数划分n个区域的区域特征函数,将隐式曲面上两相图像分割变分模型推广到了多相图像分割,并利用凸优化方法将该模型的变分问题松弛为一系列凸子优化过程.通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计的Split Bregman方法,将每个子优化问题转化为简单的Poisson方程求解和解析的软阈值公式.数值算例结果表明,文中方法在计算效率方面要优于传统的方法.

近场散射问题数值计算的超弱变分方法

针对以全内反射显微镜为模型的近场散射问题提出一种超弱变分方法.在计算区域网格剖分的基础上,利用Green公式将问题转化到网格边界上求解,并利用平面波函数和倏逝波函数逼近解的局部性态.结果表明,算法能有效数值模拟近场散射问题,适用于大波数情形,收敛速度快.