基于变分理论的压力管道内水体弹性模型研究

在水电站水机电系统振动特性和稳定性研究中,需要采用不同阶数的弹性模型来描述不同长度的压力管道内水体的动态特性,常用的刚性模型或不易解耦的低阶弹性模型在应用上存在一定的局限性。基于泛函变分理论和Ritz-Galerkin近似,从水力振动的基本方程出发,推导出适合于水电站稳定性分析和输水系统振动特性研究、并易于解耦的压力管道内水体弹性模型,该模型以压力管道内水体的各阶振荡流量为状态变量,能较准确反映相应的各阶振荡特性。

基于变分理论的单模光纤耦合器应变特性研究

根据单模光纤耦合器的输出功率的比值对耦合区长度变化敏感的特点,仔细分析了熔融拉锥型光纤耦合器的应变特性。选用螺旋测微仪对光纤耦合器的应变特性进行研究,避免了悬臂梁结构自重、梁的振动等不可控因素对测量结果的影响,有效提高了测量精度。和电阻应变片的对比实验证明,熔融拉锥式单模光纤耦合器不但具有应力敏感性,而且随应变呈线性单调变化,同时具有较好的温度稳定性和横向抗干扰性。

基于变分理论的AVHRR海表温度反演应用及效果评估

基于变分理论算法实现了METOP-A卫星AVHRR传感器探测数据的海洋表面温度变分反演,进行了连续1个月的海表温度反演试验,并分别从全球、分纬度带和天气系统活跃区域3个方面,将变分反演结果(VAR SST)与利用统计回归方法反演相同卫星得到的海表温度产品(GBL SST)、其他海温融合产品(OISST)及实际浮标观测数据等进行一系列评估。从全球评估指标看出,以OISST为参照,VAR SST要优于GBL SST;以浮标观测为参照,VAR SST略逊于GBL SST,而且VAR SST还改进了GBL SST随时间波动大的缺点;从分纬度带对比看出,在与OISST对比时,VAR SST在低纬度地区和北半球中纬度地区的质量要优于GBL SST,海温反演精度较高。研究还表明,由于变分方法考虑了大气状态的变化,能够更加有效订正卫星遥感过程中大气的削弱作用,从而反演出精度更高的海表温度,尤其在天气系统较为复杂的区域效果明显。

基于变分理论的钢板夹心混凝土组合板界面剪力分析

利用变分理论,建立组合板界面剪力的计算微分方程,给出均布荷载下的界面剪力计算公式.计算结果表明,组合板最大界面剪力发生在跨中,并沿组合板跨度方向向端部呈非线性逐渐减小;组合板界面剪力随着连接刚度及外荷载的增加而增加,随着钢的面积分数的增加、混凝土强度等级的提高而减小;连接刚度与外荷载是影响组合板界面剪力的主要因素.

水力机械转(叶)轮内完全三元流动杂交命题的变域变分理论

本文将泛函的变域变分理论应用于水力机械设计中,建立了旋转转(叶)轮内完全三元不可压缩流动杂交命题的变分原理。它们适用于水力机械转(叶)轮的三元流动设计和三元流场分析。

变分理论在一维非均匀介质中波传播的应用

基于变分理论研究一维情况下非均匀各向同性介质中的波的特性。变分方程利用有限元方法,通过数值解法求解,并对含有空心砖的墙体给出数值结果。推导出的变分公式能够处理介电常数和磁导率变化的各种分布,同时也能够处理水平和垂直极化的问题。

基于分数阶变分理论的激光图像修复技术

激光图像修复是改善激光图像质量的一项重要技术,传统激光图像修复技术存在平坦区域过渡太平滑,激光图像的边缘信息损失严重,为了解决该难题,提出了基于分数阶变分理论的激光图像修复技术。首先对待修复激光图像建立能量方程,并采用分数阶变分理论对激光图像边缘进行修复,保持激光图像边缘信息,然后采用P-Laplace模型对激光图像的平坦区域进行扩散,实现对不同的区域实现更佳的修复,最后采用多种类型的激光图像进行了修复仿真实验。测试结果表明,本文技术可以对激光图像缺失信息进行有效填补,提高了激光图像的清晰度,取得了令人满意的视觉效果,激光图像修复速度明显加快,具有更高的实际应用价值。

基于变分理论的局部自适应高保真图像去噪算法

针对现有的图像去噪模型不能很好保留图像边缘及纹理的缺点,在变分理论的基础上提出了改进的局部自适应图像去噪算法,该算法基于图像局部特性计算保真参数,利用小波变换进行噪声方差估计,采用小的自适应窗确定保真参数,并利用该高保真去噪算法对叠加高斯噪声的图像进行了降噪处理,结果显示比全局变分采用最速下降自动选择保真参数的去噪效果要好,峰值信噪比(PSNR)在不同高斯噪声背景下都有0.2-0.5dB的提升。

自洽流体变分理论计算稠密氮的离解

冲击波技术的发展已经使氮的研究压力和温度范围拓展到了数百吉帕和数万开，在那样高的压力下氮已经发生了离解。为了研究氮的温致和压致离解效应，用带有离解化学反应的两组分流体变分理论，通过考虑各种相互作用（N-N2，N2—N2，N—N）及离解能由于温致和压致引起的降低，在相应的化学反应N2HN＋N处于热动力学平衡的条件（即考虑化学平衡μN2=2μN条件）下，体系的粒子组分通过对自由能自洽变分取极小确定，再由标准的热力学关系对自由能求导可获得压力、内能和熵等热力学量。

基于变分理论与时间相关的抛物型反源问题

研究了一类变系数抛物型方程的源项重构问题,这里的源项仅与时间相关。与以往工作不同,文中的附加条件是关于空间变量积分后得到的,这种类型的附加条件有利于消除随机选择所带来的误差,但同时会导致很多分析方法不可用。基于变分理论,首先给出了变分公式,并利用变分公式证明了解的唯一性;其次给出了时间离散模型和基于线性离散化的变分形式,导出了一系列先验估计,并证明了弱解的存在性。

变分过渡态理论的新应用

提供了变分过渡态理论的新应用－用于气固界面上的反应，重点是气相分子在面心立方晶体上发生的解离吸附反应，给出了反应的物理图象，用新的势能面计算了Ｈ＿２在Ｎｉ（１００）面上的解离吸附的速率常数，结果与Ｔｒｕｈｌａｒ的结果相符。

极小曲面-变分理论及其应用

极小曲面在微分几何中是很自然的研究对象，且自Lagrange（拉格朗日）开创性的工作以来，其研究已经持续250多年了．这一领域以拥有大量漂亮的、或许可以讲拥有杰出的结果为其特征，极小曲面（或称极小子流形）在其他领域中也有引人注目的应用，

视觉驱动的变分配准方法

针对传统整体配准模型不能充分顾及局部变形的问题,提出了一种视觉驱动的变分配准方法。该方法在变分模型建立中综合考虑了局部变换、整体平滑和视觉约束,同时兼顾了亮度和对比度差异。首先,基于灰度均方根误差建立配准模型的数据项;其次,为了保证整体平滑,模型采用H1半范数进行自适应约束;最后,为了保证影像中的空间属性满足视觉的要求,不能出现扭曲变形,采用直线特征进行先验约束。在变分模型求解过程中先利用整个影像估计影像之间的整体变换参数,然后采用小的邻域范围进行局部估计。整个过程在多水平差分框架下迭代求解变换参数,进而兼顾了整体平滑和局部变形。笔者利用ZY-3卫星数据进行了试验,采用目视和量化指标进行了评价,验证了本文方法的优越性。

基于变分不等式理论的电力–交通耦合网络均衡状态研究

随着能源网络的发展,电力系统与交通系统逐步呈现出深度融合的形式。为了研究耦合两网相互作用机理并描述其达到的平衡状态,该文基于变分不等式理论,提出研究电力–交通耦合网络均衡描述的数学理论框架。针对数学建模方面,首先定义交通网侧的混合用户均衡状态。其次,提出含二阶锥约束的变分不等式形式以描述配电网最优潮流问题。在此基础上,建立变分不等式数学框架来描述耦合电力–交通系统的网络均衡状态。进一步地,为了对耦合网络均衡解进行定性分析,依托变分不等式框架给出研究均衡解存在性和唯一性的理论方法。最后,为有效求解复杂的网络均衡问题,设计基于松弛改进的投影–收缩算法,并借助变分不等式有关性质给出算法的最优性和收敛性证明。仿真算例验证了所提模型、框架及求解算法的有效性。

图像序列变分光流计算技术研究进展

针对图像序列光流估计的研究是计算机视觉研究领域的一个重要研究方向,而变分光流计算技术是目前图像序列光流计算研究的主流方法。为了使研究人员对变分光流计算技术有更深入的了解,主要针对变分光流估计能量函数中数据项和平滑项的设计策略以及能量函数计算的不同方法进行详细地介绍,并对不同类型的方法进行对比分析。总结了当前变分光流计算技术中存在的主要问题,并给出了可能的解决方案。

通过变分迭代方法解周期边值问题

应用变分迭代方法求解微分方程的周期边值问题,在构造校正函数表达式时引进的拉格朗日乘子由变分理论确定,选取初始近似含有未知参数由边值条件确定.通过两个具体算例比较精确解和由变分迭代方法得到的近似解,表明了这种方法的有效性.

一种基于变分法求解结构动态响应的通用逐步递推方法

由于数值仿真方法繁多而且理论不统一又只局限于一种仿真精度,所以不利于工程应用。本文以归纳总结为基点:分别独立给出了一种通用的结构位移和外力的插值函数构造形式;构造了驻值条件与结构动力学平衡方程等价的卷积泛函;给出了可满足不同精度要求的求解结构动态响应的通用逐步递推方法。实例表明:通用逐步递推方法可满足不同仿真精度的要求,适于工程结构响应分析。

CH2O＋O[^3P]→CHO＋OH反应途径和变分速率常数

采用QCISD/6-311G犤d,p犦从头算方法,优化了吸氢反应CH2O+O犤3P犦→CHO+OH的反应物、过渡态和产物的几何结构,并用QCISD(t,full)/6-311G//QCISD/6-311G方法对各驻点进行了单点校正,得出正逆反应的活化位垒分别为38.86kJ·mol-1和67.23kJ·mol-1.IRC(内禀反应坐标)分析指出,该反应是一个C-H键断裂和H-O键生成协同进行的反应,而且在反应途径上存在一个引导反应进行的振动模式,其引导反应进行s区间为-0.4～0.75(amu)1/2.在1300～2270K温度范围内运用改进的变分过渡态理论(ICVT),计算了反应速率常数,与实验结果相当一致.

H+CH_3NO_2→H_2+CH_2NO_2反应途径和变分速率常数计算研究

采用MP2（FULL）／6－311G**从头算方法，优化了H＋CH3NO2——H2＋CH2NO2反应的过渡态结构，得出该反应的正逆反应的活化位垒分别是82．73和57．14 kJ·mol－1 ．沿IRC分析指出该反应是一个H—H键生成和C—H键断裂的协同反应，而且在反应途径上存在一个引导反应进行的振动模式，这一反应模式引导反应进行的区间在- 0．7～0．2（amu）1/2·a0之间；在 1000～1400 K温度范围内，运用变分过渡态理论（CVT），计算了该反应的速率常数，计算结果与实验相一致．

综放沿空掘巷窄煤柱受力变形与应力分析

根据综放沿空掘巷的力学环境建立了窄煤柱的弹塑性力学模型,运用全量理论的变分原理研究窄煤柱的位移及应力分布特征,初步得到了窄煤柱内的位移场、应力场分布规律,为窄煤柱稳定性及控制技术的研究提供了理论依据。