Hamilton方程的变分离散方法

讨论了经典Hamilton系统的变分原理 ,通过离散方程所对应的Lagrangian函数的方法 ,由离散的变分原理得到了一系列的辛差分算法 ,其中包括传统的辛格式 ,如 :辛Euler格式和中点格式 .

双帽Keggin型杂多阴离子[PM_(12)O_(40)(VO)_2]^(n-)(M=Mo,n=5;M=V,n=9)的离散变分方法研究

使用密度泛函理论的离散变分方法 (DFT DVM )研究了双帽Keggin型杂多阴离子 [PM12 O40 (VO ) 2 ] n-(M =Mo ,n =5 ;M =V ,n =9) ,即 [PMo12 O40 (VO) 2 ] 5-(a)和 [PV12 O40 (VO) 2 ] 9-(b)的电子结构 ,讨论了双帽的形成对Keggin型杂多阴离子的电子结构和催化性质的影响 ,并与其Keggin型杂多阴离子 (PM12 O40 ) n -(M =Mo ,n =3 ;M =V ,n =15 )的计算结果进行了对比分析 ,计算结果表明 ,双帽的形成对Keggin型杂多阴离子的电子结构产生了很大的影响 。

基于Hermite插值的多体系统动力学离散变分方法

针对多体系统动力学数值仿真问题,研究基于Hermite插值的离散变分方法.首先对广义坐标和广义速度进行Hermite插值,结合Gauss数值积分方法,利用Hamilton原理和离散力学变分原理,建立了含已知导数信息和含未知导数信息的Hermite插值离散变分数学模型,求解得到精确度较高的动力学仿真结果.该方法可以在步长较大时精确保持约束方程,并保持系统总能量在一定范围内有界变化,适用于长时间仿真情况.

高阶梁振动偏微分方程离散变分方法

针对高阶梁振动偏微分方程这类求解问题,研究了离散变分方法。首先运用微分求积法离散空间,在时间区间上构造离散变分方法,对离散后的欧拉–拉格朗日方程进行变分。仿真实验运用MATLAB进行数值计算。以无轴向运动简支梁在外部激励下的强迫振动方程为例研究了插值基函数的种类、时间步长、插值节点类型与仿真时间等对求解的影响。数值结果表明,短时间内离散变分法的约束和能量稳定性优于经典龙格–库塔法;长时间仿真下,离散变分法的结果精度高于龙格–库塔法,并且可以很好地保持约束的稳定性。

Birkhoff框架下Whittaker方程的离散变分算法

本文在Birkhoff框架下,采用离散变分方法研究了非Hamilton系统-Whittaker方程的数值解法,并通过和传统的Runge-Kutta方法进行比较,说明了在Birkhoff框架下研究非Hamilton系统可以得到更加可靠和精确的数值结果.

非线性映射参数辨识的离散变分方法

提出一种辨识非线性映射系统巾未知参数的离散变分方法,对以bmx_(k+1)=F(x_k,θ)为状态控制方程的所有映射混沌系统具有通用性.对典型的Logistic映射和Hen6n映射巾的未知参数进行了估计,仿真结果表明了该方法的有效性.

基于二阶离散变分方法的非线性映射参数估计

提出一种估计非线性映射未知参数的二阶离散变分方法.首先针对非线性离散混沌系统,利用变分方法导出了伴随方程和目标泛函梯度,以此为基础利用二阶离散变分方法给出了二阶伴随方程和精确计算Hessian矩阵-向量乘积的显式表达式;其次设计了估计非线性映射未知参数的新算法,并以此对Hyperhenón映射和二维抛物映射中的未知参数进行了精确的估计.数值仿真结果表明了该方法的有效性和优点.

CeFe_2和YFe_2的电子结构和磁性质随体积的变化规律

通过对 Stoner作用参量的计算 ,表明 Ce Fe2 弱的铁磁性的主要提供者是 Fe,且 Ce的局域铁磁性是不稳定的 .但体积的变化对 Fe的局域位的磁性影响较大 ,对 Ce位的态密度和磁性质不会引起很显著影响 .YFe2 中的 Y的负磁矩主要来源于 Fe的 3 d轨道和 Y的

SCC-DV-X_α方法的应用Ⅱ.催化活性研究

应用电荷自洽离散变分Xα 方法 (SCC DV Xα)和动力学实验 ,研究了酸碱催化剂对羰基化合物离子型反应的催化活性 .对甲醛模型物的SCC DV Xα 计算表明 ,碱催化剂对甲醛羰基的活化作用比酸催化剂强 ,碱催化剂的催化作用与羰基π键的削弱有关 ,而酸催化剂能提高羰基碳原子的亲电能力 .动力学实验结果与计算结果相一致 .

有机分子并四苯原子结构和电子性质的理论研究

利用第一性原理计算了平面有机分子并四苯的结构模型,从该有机分子的总态密度图中可知该分子有6个价态特征峰。对整个有机分子进行离散变分Xα方法计算,获得了该有机分子的电子结构,并给出了该分子的6个特征峰。两种理论方法的计算结果相互吻合,且与实验紫外光电子谱吻合得很好。实验谱中仅观察到分子的5个特征峰,可是在两种理论方法的计算中,我们都发现在实验谱的1峰和2峰之间还存在一个弱结构,它也是并四苯分子的特征峰,而不是银的特征峰。最后DV-Xα计算阐明了并四苯分子实验谱中特征峰的物理起源。

Birkhoff意义下Hénon-Heiles方程的离散变分计算

在Birkhoff意义下研究了非线性不可积Hamilton系统——Hénon-Heiles方程的离散变分计算方法,并和辛算法及Runge-Kutta方法相比较,说明在Birkhoff意义下采用离散变分算法研究非线性不可积系统的动力学行为是合理和可行的.

Dawson结构杂多阴离子(P_2M_(18)O_(62))^(6-)(M=Mo,W)的电子结构和催化性质的理论研究

用第一原理密度泛函理论的离散变分方法(ＤＦＴ－ＤＶＭ)计算典型的Ｄａｗｓｏｎ结构杂多阴离子(Ｐ２Ｍ１８Ｏ６２)６－(Ｍ＝Ｍｏ,Ｗ)的电子结构,比较两者之间的差异．结果表明,Ｄａｗｓｏｎ结构中极位和赤道位的原子有不同的化学行为,还原电子将主要进入赤道位的金属原子．(Ｐ２Ｍｏ８Ｏ６２)６－的反应活性中心主要是配位金属原子Ｍｏ、极位桥氧Ｏｐｂ、赤道位端氧Ｏｅｔ和赤道位中心氧Ｏｅｉ;(Ｐ２Ｗ１８Ｏ６２)６－的反应活性中心主要是配位金属原子Ｗ、极位桥氧Ｏｐｂ、赤道位端氧Ｏｅｒ．(Ｐ２Ｍｏ８Ｏ６２)６－的氧化性强于(Ｐ２Ｗ１８Ｏ６２)６－,而酸性则与此相反．这与Ｋｅｇｇｉｎ结构(ＰＭ１２Ｏ４０)３－杂多阴离子的情况相同．

吸热型金属合金化对钒基贮氢材料性能的影响(英文)

利用电荷自洽离散变分Xα(SCC-DV-Xα)方法计算了吸热型金属合金化对钒基贮氢材料性能的影响。结果表明:在V63H64中加入吸热型金属Cr,Mn,Fe,Co,Ni后,随着原子序数的增加,V51M12H64中H的净电荷逐渐增加,V的净电荷逐渐减小;氢化物V51M12H64中V-H之间的离子性相互作用逐渐减弱,共价性相互作用逐渐增强。材料放氢的平衡压力与其费米能有很好的一致关系,加入吸热型金属后,氢化物V51M12H64中费米能增加,氢化物更不稳定,从而改善材料的吸放氢性能。

吸热型金属合金化对钒基贮氢材料性能的影响

利用电荷自洽离散变分Xα(SCC-DV-Xα)方法计算了吸热型金属合金化对钒基贮氢材料性能的影响。研究表明:在V63H64中加入吸热型金属Cr、Mn、Ni后,随着原子序数的增加,V51M12H64中H的净电荷依次逐渐增加,V的净电荷逐渐减小;氢化物V51M12H64中V-H之间的离子性相互作用逐渐减弱,共价性相互作用逐渐增强;V-H之间的相互作用主要是V-4s和H-1s、H-2s轨道之间的相互作用。研究还表明材料放氢的平衡压力与其费米能有很好的线性关系,加入吸热型金属后,导致氢化物V51M12H64中费米能增加,氢化物更不稳定,从而改善材料的吸放氢性能。

平衡离子对抗肿瘤多酸药物[Mo_7O_(24)]^(6-)电子结构影响的研究

L indqvist型 [Mo7O2 4 ]6 - 是一类具有抗肿瘤活性的多酸药物。运用密度泛涵理论中的离散变分方法(DFT- DVM)对一系列具有不同平衡离子的 [Mo7O2 4 ]6 -的电子结构进行了计算。结果表明 ,平衡离子 (分别为 K+、Na+ 、NH4 + 、[NH3Pr]+ 和 [NH3Pri]+ )对原子静电荷、键级、分子轨道能级、总态密度、L U MO的组成以及总能等电子结构 ,没有显著影响。该结果首次为 Mo7O2 4 框架结构对抗肿瘤具有决定性作用的实验事实提供了理论依据。据此 ,我们预测 ,平衡离子为 Na+ 、[NH3Pr]+ 的 L

Keggin杂多阴离子电子结构和物化性质与中心原子的关系

使用密度泛函理论中的离散变分方法(DFr-DVM),以(XMo12O40)n-(X=B,Al,Si,Ge,P,As,S)为例计算了七个Keg-n杂多阴离子的电子结构,讨论了中心原子对Keggin阴离子的电子结构、稳定性、氧化还原性和酸性的关系.根据计算结果,给出稳定性、氧化还原性强弱顺序,计算给出结果与实验一致.

质子化程度对Anderson型抗肿瘤杂多酸[PtMo_6O_(24)]^(8-)电子结构的影响

运用密度泛涵理论中的离散变分方法 (DFT -DVM)对不同质子化程度的 [HxPtMo6O2 4]( 8-x) -(x =3.5、4 .5、6 )的电子结构进行了计算并对计算结果作了方差分析和F检验。结果表明 ,质子化程度的改变对原子静电荷 (除Mo原子电荷外 )、键级、HOMO、LUMO的组成、分子轨道能级以及态密度等 ,没有显著影响。根据计算和分析检验的结果推测 ,x =4 .5和x =6的Andeson平面型 [HxPtMo6O2 4]( 8-x) -也将具有抗肿瘤活性。

Ca,Pd,Sn,La对MgH_2电子结构的影响

采用基于第一原理的离散变分方法(DVM),研究了Ca,Pd,Sn,La等原子替代镁氢化物MgH2原子团簇中心Mg原子对镁氢化物电子结构及其成键特性的影响。通过分析晶体轨道重叠集居数(COOP),键序(BO)和键差分电荷密度等计算结果表明:Ca,Pd,Sn,La等原子对关系到Mg(M)H2结构稳定性的Mg-H键具有明显影响;它们最近邻镁原子周围的电荷密度重新分布并具有明显的各向异性,当M是Ca,Pd,La时,其最近邻Mg和H之间键序变化不大,稍有增加,当M是Sn时,则大幅减弱,其逐增顺序为Sn < La < Pd < Ca;而且,对其它位置Mg与氢之间相互作用也有一定程度的影响。

放热型金属合金化对钒基贮氢材料性能影响的理论研究

利用电荷自洽离散变分Xα(SCC-DV-Xα)方法计算了放热型金属合金化对钒基贮氢材料性能的影响。研究结果表明:在钒氢化物V63H64中加入放热型金属后,钒原子的净电荷都减少,而氢原子的净电荷既有增加又有减少,加入Ti、Ca以后,H原子的净电荷减少,而加入Mg、Zr以后,H原子的净电荷增加。研究还表明放热型金属合金化以后,V4s轨道电子态密度峰发生分裂,与H1s和H2s轨道电子态密度重叠程度增大,V-H之间相互作用增强;差分电荷密度还表明M-H之间也有较强的相互作用。Mg合金化导致氢化物V51M12H64的费米能增加,氢化物稳定性减弱;Ca、Ti、Zr合金化导致氢化物V51M12H64的费米能减少,氢化物更稳定。

Lindqvist型抗肿瘤多酸药物[XMo_6O_(24)]^(n-)(X=Pt,Mo)的电子结构研究

[XMo6O2 4 ]n - (X =Mo ,Pt)型多酸盐是一类具有体内抗肿瘤活性的多酸药物 .运用密度泛涵理论中的离散变分方法 (DFT DVM )对平衡离子分别为K+ 和NH+ 4 的 [PtMo6O2 4 ]8- 的电子结构进行了计算并与平衡离子为NH+ 4 的 [Mo7O2 4 ]6- 的电子结构进行了比较 .结果表明 ,平衡离子改变对原子静电荷、键级、HOMO、LUMO的组成、分子轨道能级以及态密度等 ,没有显著影响 ;而改变中心原子却对电子结构有显著影响 .这一结果对 [Mo7O2 4 ]6- 的抗肿瘤活性高于 [PtMo6O2 4 ]8-