基于变分节块法六角形Quasi-diffusion程序开发及验证

传统扩散理论在中子各向异性强的堆芯计算中具有较低的精度,Quasi-diffusion方程相比于传统扩散方程引入更少的近似,通过艾丁顿因子描述传统扩散理论不能反映的中子流各向异性特点。国内外对六角形几何三维Quasi-diffusion方程研究有所不足。针对艾丁顿因子计算的非线性特点,本文基于“两步法”的思想,将艾丁顿因子看作是一个特殊的少群参数,采用中子能谱适应性更好的蒙特卡罗程序SERPENT计算,并对传统扩散变分节块法进行拓展,开发了六角形组件堆芯计算程序VNMQD。采用3D VVER1000基准题、RBWR单组件问题、3D BN600简化模型对程序进行了验证,结果表明:VNMQD程序开发正确,对于非均匀性较强的堆芯,VNMQD比传统扩散方法计算精度更高、计算效率接近,实现了计算精度和计算效率的平衡。

非均匀变分节块法

传统的节块方法均属于均匀节块法,要求节块内的材料必须是均匀分布的。对于传统的固体燃料核反应堆,该近似处理带来的误差是可接受的;但对于液体燃料的熔盐堆,流动的燃料由于空间上连续变化的温度和核密度分布而具有连续变化的宏观截面,使传统的节块方法无法在保证计算精度的同时取得较高的效率。为尝试解决该问题,本文在一维扩散近似的情况下,基于变分节块法推导了能处理空间连续变化截面的非均匀变分节块法,并开发了相应的计算程序Violet-Het1D。数值结果表明,在相同的节块划分和展开阶数条件下,非均匀变分节块法和均匀变分节块法计算时间相当,但前者的计算精度高于后者。

变分节块法求解中子扩散方程

从中子扩散方程出发建立泛函,通过Galerkin变分和Ritz离散推导得到求解中子扩散方程的变分节块法理论模型,开发了适用于三维矩形几何的反应堆堆芯计算程序VIOLET,计算了不带不连续因子的压水堆堆芯计算基准题和带有不连续因子的沸水堆堆芯计算基准题,结果验证了理论模型和计算程序是正确、可靠的。

基于非均匀变分节块法的pin-by-pin计算加速算法研究

计算效率是制约pin-by-pin计算工程应用的主要因素之一。本文利用三维扩散的非均匀变分节块法的非均匀节块的描述能力,在不改变原问题栅元均匀化材料分布的前提下,将传统pin-by-pin计算中使用的均匀材料细网剖分方式替代为非均匀材料粗网剖分方式(粗网加速方法),既能保证pin-by-pin的计算分辨率,又能显著降低红-黑迭代所需的浮点数操作数目,减小内迭代的计算代价。针对外迭代,运用广义矩阵分离加速(GPM)算法和粗网有限差分(CMFD)算法提高源迭代的收敛速度,降低计算时间。数值结果表明,提出的加速算法能在保证计算精度的前提下,有效提高pin-by-pin计算的效率。

基于任意三角形网格的中子扩散变分节块法

传统的基于矩形和六角形几何的堆芯计算程序已不适用于具有复杂几何的新型反应堆堆芯计算,本文开展了基于任意三角形网格的多群中子扩散变分节块方法研究。首先,采用ANSYS软件对计算区域进行三角形网格剖分,并利用坐标变换将任意三角形变换为正三角形;其次,采用Galerkin变分技术建立包含节块中子平衡方程的泛函,将三角形节块内变量利用正三角形内正交基函数进行展开;最后,利用变分原理,获得中子通量密度与节块边界上分中子流的响应关系,并基于传统的源迭代法对其进行求解。基于上述理论模型开发了程序TriVNM,并采用不同几何基准题进行了验证。结果表明,TriVNM计算的堆芯k_(eff)和归一化功率分布与参考解吻合较好,该计算方法适用于复杂几何堆芯扩散计算。

六角形几何积分输运变分节块法及加速方法研究

精确高效的中子学计算方法是快堆概念设计和方案优化的必备条件。本研究提出一种积分形式的变分节块法以求解六角形节块几何下的三维多群中子输运方程。该方法采用积分方法处理节块内部中子角通量密度,采用偶宇称球谐函数处理节块表面中子角通量密度,同时采用准反射边界条件方法减少节块表面的角度自由度数目,以节省计算成本。针对TAKEDA-4基准题的验证结果表明:相比于传统基于球谐函数离散的变分节块法,本方法在低阶角度近似下可将特征值计算偏差降低2~5倍;在高阶角度近似如P7近似下,加速算法能够实现33倍的加速比。研究建立的积分中子输运变分节块法可用于六角形组件几何快堆的高效、精确模拟。

非结构网格变分节块法在氦氙冷却小型反应堆中的应用

先进小型反应堆设计方案具有复杂的几何结构和较强的中子泄漏特征。为更准确地对复杂几何的先进小型反应堆设计的中子学特性进行分析,本研究提出了一种基于离散纵标(S_(N))的非结构网格变分节块法(UVNM-S_(N))。UVNM-S_(N)从二阶偶对称输运方程的泛函形式出发,在空间上采用任意三角形非结构网格以及坐标变换技术,角度上则采用S_(N)将原方程进行解耦;选取了氦氙(He-Xe)冷却小型反应堆SIMONS作为分析对象,验证了UVNM-S_(N)在实际应用对象中的性能。计算结果表明,UVNM-S_(N)在复杂几何的非均匀问题中具有良好的几何适应性以及计算精度,可为先进反应堆数值模拟提供新的计算思路。

基于改进变分节块法的共轭中子通量密度计算技术

共轭中子通量密度对于核安全和压水堆(PWR)中的探测器计算有着重要的意义,为了消除现有节块方法在处理由于控制棒移动带来的非均匀节块(包括非均匀的截面和不连续因子)时所造成的较大误差,本文提出一种改进的变分节块法(VNM)。确定了不同于前向方程的共轭节块方法的连续条件,不同于传统VNM在全局建立泛函,本文方法为每一个节块建立泛函;构建了含非均匀不连续因子的乘子项,以显式处理表面不连续的共轭中子通量密度;除共轭体中子通量密度、截面和表面分中子流密度外,将表面不连续因子展开为分段正交多项式来构造响应矩阵。含有非均匀节块的BEAVRS基准题数值结果证明,同传统VNM相比,改进的VNM可以将非均匀问题的有效共轭增殖系数和燃料区共轭中子通量密度偏差降低2个量级,有利于实现前向与共轭中子通量密度的高精度内积计算。

中子扩散三维非均匀变分节块法及平源加速方法研究

作为三维全堆芯非均匀输运计算的基础,基于扩散近似提出了三维非均匀变分节块法,能够采用节块内部的等参有限元和节块轴向表面的分片常量精细描述燃料棒的非均匀几何结构,消除均匀化过程。同时,为了降低计算代价,相应地提出了平源加速方法(FS)。数值结果表明,该方法具有可靠的精度,且FS能够在不影响精度的前提下有效地降低计算内存和计算时间。

时空中子动力学计算的刚性限制法

随着中子动力学计算的精度要求以及计算条件的不断提高,如何更好地处理三维时空中子动力学方程的刚性问题对于提高计算效率具有非常重要的工程应用价值。本文应用刚性限制法处理方程组的时间变量,并与空间变量处理方法变分节块法相耦合建立了相应的时空中子动力学计算模型。基准题的数值计算结果表明,刚性限制法可与包括变分节块法在内的各种稳态计算方法耦合以求解时空多群中子动力学问题,且取得了很好的计算精度,允许较大的计算时间步长,以及拥有很好的计算效率。

六角形节块中子输运计算程序快速求解策略初步研究

计算时间与计算精度是衡量中子输运方法应用的重要指标,针对如何在保证计算精度的前提下减少计算时间开销问题,本研究提出一种基于六角形节块中子输运计算程序的快速求解方法。采用60°周期性对称边界条件求解1/6堆芯,并对1/6堆芯进行并行计算。考虑到不同能群和节块所对应的响应矩阵间存在天然的脱耦性,以及响应矩阵方程求解时非重叠空间区域间可并行性,开发了基于MPI(Message Passing Interface)的响应矩阵构造及矩阵方程求解的并行程序。在并行情况下,针对TAKEDA4基准题开展了校核计算。结果表明:60°周期性对称边界条件和并行计算功能,能够在保证相同计算精度的前提下大大提升计算效率,验证了快速求解策略的正确性。相比于全堆芯串行计算,在9个计算核心数目下,1/6堆芯总计算时间开销在P1、P3、P5下分别可约降低了1/26、1/25、1/22,初步实现六角形节块的快速求解。

扩散临界计算中的多重迭代优化技术

核反应堆堆芯中子扩散计算中一般存在至少3重迭代：裂变源迭代、多群散射源迭代和群内迭代。为避免相邻两重迭代之间产生的内层迭代收敛太强会引入多余计算量、收敛太弱会使外层迭代收敛性变差甚至不收敛的问题，本文针对采用带Gauss—Seidel左预处理的多群GMRES算法的变分节块法，设计并验证了一种对大多数问题均适用的多重迭代优化技术，其优化设置多群迭代和群内迭代的收敛准则的基本思想是：相应内层迭代收敛误差限正比于相应外层迭代的误差衰减率。数值计算基于商用压水堆和钠冷快堆选取的两个有代表性的堆芯算例进行，相应的结果表明：该多重迭代优化技术可对多群迭代加速约1～2倍，对群内迭代加速约5～21倍。

通用型中子输运程序VITAS应用研究

为提高确定论全堆芯中子输运程序的适用性,开发了通用型中子输运程序VITAS。针对TAKEDA3基准题(矩形组件)、TAKEDA4基准题(六角形组件)、Dodds基准题(R-Z几何)和C5G7-TD5基准题(压水堆高保真计算)的验证结果表明,高阶的空间和角度基函数能够使结果稳定地向参考解渐进收敛,达到与多群蒙卡相当的计算精度水平。与参考解相比,TAKEDA3基准题有效增殖系数(k_(eff))偏差低于60pcm(1pcm=10^(−5)),控制棒价值偏差为−3pcm,中子通量密度分布均方根(RMS)偏差为1.03%;TAKEDA4基准题k_(eff)偏差低于20pcm,控制棒价值偏差为32pcm,中子通量密度分布RMS偏差为0.70%;Dodds基准题的功率最大偏差低于1%;C5G7-TD5基准题的功率偏差低于0.9%。本文研究表明VITAS有望成为一套精确求解中子输运问题的通用型计算工具。

控制棒尖齿效应中非均匀不连续因子处理技术

为了在压水堆(PWR)中限制控制棒尖齿效应,燃料管理计算程序系统NECP-Bamboo中的变分节块法(VNM)在之前的工作中通过将截面用分片多项式展开,具备了处理非均匀截面的能力。但半插的控制棒同时在节块表面带来了非均匀的不连续因子(DF)。本文提出了一个可以完全解决这个问题的方案。首先,通过包含非均匀不连续因子的表面积分将非均匀不连续因子显式地表达在变分节块法的泛函中,然后用分片多项式展开不连续因子,使其出现在响应矩阵的构建中。与现有的再均匀化方法相比,BEAVRS基准题的数值结果表明,含非均匀不连续因子的非均匀变分节块法可以消除控制棒尖齿效应,同时获得更准确的功率分布。