基于变分贝叶斯的连续-离散最大相关熵CKF算法

针对纯方位目标跟踪中测量噪声协方差未知和非高斯测量噪声突变问题,提出了一种平方根连续-离散变分贝叶斯最大相关熵容积卡尔曼滤波(SRCD-VBMCCKF)算法。将目标跟踪模型建立为连续状态空间-离散测量空间模型,提高了目标跟踪的解算精度;由变分贝叶斯准则对未知的时变测量噪声进行估计,提升了算法的自适应性;考虑到测量中出现的非高斯突变噪声,由最大相关熵准则构建抗差因子,进一步增强了算法对异常测量值的鲁棒能力。仿真结果表明:所提算法能够对测量中的未知时变噪声和非高斯重尾突变噪声有效抑制,且相比于传统滤波算法,所提算法兼具自适应性和鲁棒性。

带不确定混合噪声系统的变分贝叶斯期望最大滤波算法

卡尔曼滤波器假设量测噪声为已知统计特性的高斯白噪声,然而系统可能受到不确定随机噪声以及未知有界噪声共同影响,若采用单一滤波策略,则估计结果易出现较大偏差。将两种不确定噪声运用未知参数的高斯混合模型进行表示,提出变分贝叶斯期望最大滤波算法。所提方法采用变分贝叶斯最大化方法对量测噪声模型中的超参数进行更新,在得到模型超参数后,利用变分贝叶斯期望算法计算噪声模型的隐变量。对上述过程反复迭代,最终获得系统的状态和协方差。仿真结果表明,相比于传统的卡尔曼滤波算法和联合滤波算法,变分贝叶斯期望最大滤波算法在出现混合不确定噪声时,经纬度定位精度均提高60%以上,提高了导航系统的精确性。

MIMO-OFDM系统中基于变分贝叶斯EM算法的联合符号检测与信道估计

基于变分贝叶斯期望最大化(VBEM,variational Bayes expectation maximization)算法和Turbo原理,提出了时变信道条件下MIMO-OFDM系统中的联合符号检测与信道估计算法。设计的软入软出空时检测器在采用列表球形译码避免穷尽搜索的同时,考虑了信道估计误差方差矩阵的影响;利用空时检测获得的发送信号后验概率分布估计,推出了新的Kalman前向后向递归信道估计器。仿真结果表明,在时变多径信道条件下,提出的算法比传统EM算法和面向判决算法更加具有顽健性。

基于时间序列变分贝叶斯理论的信号盲源分离

研究信号盲源分离中源信号和混合矩阵估计问题。独立分量分析盲源分离的不足之处在于不能估计混合矩阵和源信号的能量及顺序;变分独立因子分析盲源分离的不足之处在于依赖参数初值。将一般变分贝叶斯理论用于时间序列,推导出时间序列的变分贝叶斯期望极大算法。将此算法用于信号盲源分离,同时将传感器噪声逆方差的分布取为Wishart分布,得到了理论上更合理的后验分布参数更新规则。仿真数据和实际语音信号盲源分离结果表明这种方法可以比较准确地估计混合矩阵和源信号,在一定程度上弥补了独立分量分析和变分独立因子分析盲源分离的不足。

利用期望-最大化算法实现基于动态词典的压缩感知

在现有压缩感知(CS)理论中,重构信号需要预设其稀疏表示词典。对于以参数化模型表示的信号,只能预知该词典为某种形式的参数化词典,参数的具体取值难以确定。若将参数设定为取值空间的均匀离散格点,预设词典与真实词典之间的失配将使传统CS重构方法的性能严重恶化。为解决这一问题,该文提出一种基于动态词典的CS重构方法。通过迭代地优化词典参数,该方法在信号重构过程中对词典进行动态调整。为同时实现稀疏恢复与词典调整,该方法利用变分期望-最大化(EM)算法交替执行信号系数估计与词典参数优化。实验结果表明所提方法是有效的。

基于变分贝叶斯的数据分类算法

随着互联网技术的高速发展,数据库的规模和复杂度不断增长,传统的分类方法已经不能满足复杂数据的分类需求,针对此类问题,提出了一种基于变分贝叶斯的数据分类算法。该算法在传统贝叶斯推断上引入变分近似理论,结合最大期望算法思想,利用统计物理中的平均场理论,并以混合高斯模型为例进行了实验仿真。实验结果证明,随机生成数据在经过382次迭代后,能明显看出由3组高斯模型混合而成,似然函数的下界随迭代次数增加不断上升,在350次迭代后曲线与预想一样趋于平缓,并且在误差允许的范围内得到接近真实数据的均值和逆协方差矩阵,实现其分类处理。在保证高精度的要求下计算速度更快、效率更高、更符合实际工程的应用背景。

基于变分贝叶斯层次概率模型的非刚性点集配准

非刚性点集配准是计算机视觉和模式识别领域的基础研究问题,现今的非刚性点集配准算法在存在大量离群点、噪声、点集对应关系缺失、旋转和形变情况下,不能非常准确地评估出两个点集间的对应关系.本文通过交替执行点集对应关系评估和空间转换更新两个步骤来逐步恢复点集间一一对应关系.在对应关系评估步骤,首先本文基于有限重尾学生t分布隐变量混合模型(student-t distribution Latent Mixture Model,简称TLMM)构造变分贝叶斯层次概率模型(Variational Bayes Hierarchical Probability Model,简称VBHPM)并将其分为对应关系评估组件和离群点聚合组件,分别用来评估点集间对应关系和聚合离群点,同时使用贝叶斯线性回归方法来抵抗噪声的干扰.其次本文加入Dirichlet先验分布来动态调节模型的混合比例,为对应关系缺失的点分配较小的混合比例以保持点集结构的稳定性.在空间转换更新步骤,本文基于变分贝叶斯(Variational Bayes,简称VB)框架来迭代更新模型参数,并提出树状平均场因式分解方法来维持模型参数间的依赖关系,以获得更紧致的变分下界.此外,本文提出自适应全局-局部约束策略来维持点集间结构的稳定性,抵抗形变和旋转影响的同时实现从局部到全局的约束过程.最后,本文采用了双阶段先验退火方案,在退火过程中使用Gamma先验分布来动态调节精度,实现由粗到精的配准过程.在实验部分,本文不仅测试了VBHPM的性能,而且展示了点集和图像配准的结果,并与当前流行的13种算法进行了比较,VBHPM皆能展现较准确的配准结果和较高的精度.

稀疏贝叶斯学习框架下的扩展目标雷达关联成像

传统的关联成像方法未考虑复杂扩展目标的结构信息,在高分辨成像时的应用受到限制,为此提出一种自适应结构配对稀疏贝叶斯学习方法。该方法在稀疏贝叶斯学习的框架内针对扩展目标建立一种结构配对层次化高斯先验模型,然后采用变分贝叶斯期望-最大化算法交替进行目标重构和参数优化。该方法将某一信号分量的重构与周围信号分量联系起来,并能在迭代过程中自适应地调整表征各信号分量相关性的参数。实验结果表明,该方法针对扩展目标可以有效地进行高分辨成像。

大规模MIMO系统上行链路时间-空间结构信道估计算法

针对大规模多入多出(MIMO)系统上行链路非平稳空间相关信道的估计问题,该文利用信道的时间-空间2维稀疏结构信息,应用狄利克雷过程(DP)和变分贝叶斯推理(VBI),设计了一种低导频开销和计算复杂度的信道估计迭代算法,提高了信道估计精度。由于平稳空间相关信道难以适用于大规模MIMO系统,该文借助于狄利克雷过程构建了非平稳空间相关信道先验模型,可将具有空间关联的多个物理信道映射为具有相同时延结构的概率信道,并应用变分贝叶斯推理设计了低导频开销和计算复杂度的信道估计迭代算法。实验结果验证了所提算法的有效性,且具有对系统关键参数鲁棒性的优点。

基于VBEM的一致受限字典织物图像重构模型

针对传统稀疏贝叶斯算法中字典列之间较强的相互一致性导致的重构性能下降问题,提出了一种基于变分贝叶斯期望最大化的一致受限字典织物图像重构模型(CCD-VBEM)。考虑织物图像的真实应用场景,采用多层先验的稀疏贝叶斯学习(SBL)模型进行建模,并通过VBEM方法求解后验分布近似值,从而构建SBL-VBEM模型。由于SBL-VBEM模型的重构结果仍然受字典矩阵的相关性影响,因此通过减少字典列之间的相互一致性来改善重构结果。首先,通过S形函数的拓扑结构获得收缩因子;然后,在获取一致受限字典的每次迭代中,利用收缩因子缩小字典矩阵中最大非对角项的邻域间隔;最后,将获取的一致受限字典作为SBL-VBEM模型的输入,获得更有效的重构织物图像。对CCD-VBEM模型在阿里云天池数据集上进行验证,验证结果表明,在不同采样率(0.20~0.40)下,CCD-VBEM模型对织物图像的重构均获得最优性能。

δ-广义标签多伯努利滤波算法的非线性扩展

针对高斯混合(Gaussian mixture,GM)实现的变分贝叶斯-δ-广义标签多伯努利(variational Bayesian-δ-generalized labeled multi-Bernoulli,VB-δ-GLMB)滤波算法在非线性场景下跟踪性能较低这一问题,结合基于临近点算法(proximal point algorithm,PPA)和变分贝叶斯(variational Bayesian,VB)的迭代优化与容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filtering,CKF),提出一种适用于非线性模型的机动多目标跟踪算法。该算法在GM-VB-δ-GLMB的基础上采用逆伽马(inverse-Gamma,IG)和高斯乘积混合分布近似量测噪声协方差和状态联合后验分布;利用PPA-CKF-VB(PCKF-VB)方法对传递过程中的高斯项参数进行预测更新;最后为提高滤波精度进行变分贝叶斯容积RTS(VB cubature Rauch-Tung-Striebel,VB-CRTS)平滑。仿真结果表明,对于量测噪声未知的非线性系统,所提的算法与现有的VB-δ-GLMB算法相比目标跟踪精度有显著提高。

可信推断近场稀疏综合阵列三维毫米波成像

考虑到主动式电扫描毫米波成像系统在实际应用中成像场景要求大,分辨率要求高,但毫米波的波长短,继而造成满足奈奎斯特采样定理的均匀阵列规模及馈电网络复杂度过高,面临着成像精度、成像速度和系统成本之间的矛盾。针对以上问题,该文提出了可信推断近场稀疏综合阵列算法(CBI-SAS),在全贝叶斯学习框架下,该算法基于贝叶斯推断对复激励权值进行稀疏优化,得到复激励权值的完全统计后验概率密度函数,从而利用其高阶统计信息得到复激励权值的最优值及其置信区间和置信度。在贝叶斯推断中,为了实现较少数量的阵元合成期望波束方向图,可通过对复值激励权值引入重尾的拉普拉斯稀疏先验。然而,由于先验概率模型与参考方向图数据模型非共轭,因此需对先验模型进行分层贝叶斯建模,从而保证得到的复激励权值完全后验分布具有闭合解析解。为了避免求解完全后验分布的高维积分,采用变分贝叶斯期望最大化方法计算复激励权值后验概率密度函数,实现复激励权值的可信推断。仿真模拟实验结果显示,相较于传统稀疏阵列合成方法,所提方法阵元稀疏度更低、归一化均方误差更小、匹配方向图精度更好。此外,基于设计的稀疏阵列采集近场一维电扫和二维平面全电扫实测回波数据后,利用改进三维时域算法进行三维重建,验证了所提CBI-SAS算法在保证成像结果的同时降低了系统复杂性的优势。

数据驱动下风电-抽蓄联合参与日前-实时市场随机鲁棒竞价策略

风电出力不确定性和波动性导致其市场竞争力较弱,且电价的预测偏差可能进一步加大其市场风险。为减少不确定性因素对风电-抽蓄联合系统收益的不良影响,由对抗变分贝叶斯神经网络生成以风电为代表的可再生能源出力场景,基于数据驱动方法对实时电价进行模糊不确定性建模。通过随机鲁棒优化建立风电-抽蓄联合参与日前和实时电力市场的三阶段模型,相较于常规的两阶段随机优化,增加了第三阶段鲁棒改进过程,保证了竞价方案能够既有经济性又能够有效应对极端场景、既有鲁棒性又不过分保守。结果表明,所提方法比传统不确定性分析方法具有明显优势,能够在避免人为假设的前提下,高效且真实反映可再生能源出力场景以及表征电价不确定性,可有效减少风电实时出力波动和电价预测偏差带来的较高不平衡惩罚。

基于VB近似的自适应δ-GLMB滤波算法

目前,基于δ-扩展标签多伯努利(δ-generalized labeled multi-Bernoulli,δ-GLMB)滤波器的多目标跟踪方法假设量测噪声协方差先验已知,而实际中量测噪声协方差可能是未知或随着环境改变而变化。针对上述问题,提出一种基于变分贝叶斯(variational Bayesian,VB)近似的自适应δ-GLMB滤波算法。该算法以δ-GLMB滤波器为基础,利用逆威沙特和高斯乘积混合分布近似量测噪声协方差和多目标状态联合后验分布,通过VB近似技术推导滤波迭代。仿真结果表明,所提算法对于线性未知量测噪声协方差场景具有很强的多目标跟踪鲁棒性,在有效估计量测噪声协方差的同时实现准确的目标数和目标状态估计。

高超声速飞行器自适应鲁棒跟踪滤波算法

针对高超声速飞行器在复杂空域飞行时,探测信息为非平稳且统计信息未知的非高斯闪烁噪声,提出了一种改进的鲁棒高斯-学生t混合分布滤波(RGSTMF)算法。首先,针对噪声的非高斯和非平稳特性,该算法利用高斯-学生t混合(GSTM)分布对量测噪声进行建模。针对实际跟踪过程中存在的噪声统计特性未知问题,采用高斯-逆Wishart分布对量测噪声未知且时变的均值进行描述,并且采用伽马函数对学生t(ST)分布的自由度进行建模。引入伯努利随机变量和隐变量,将建模好的GSTM分布模型描述成分层高斯状态空间。基于构建的分层高斯状态空间模型,通过变分贝叶斯算法,完成对RGSTMF算法的推导。仿真结果表明,在复杂空域噪声的探测信息异常值出现以及探测信息统计特征未知时,所提出的算法能有效提高跟踪滤波的精度和鲁棒性。

无线传感网络中目标定位的研究

在无线传感网络WSNs(Wireless Sensor Networks)中,现存的基于压缩感知的目标定位算法是假定目标均落在预定网格,当不满足此假设时,将极大地降低了目标定位算法的性能。为此,提出基于变分贝叶斯期望最大化的目标定位VBEM-TL(Variational Bayesian Expectation Maximization-based Target Localization)算法。VBEM-TL算法先利用一阶泰勒级数展开算法建立稀疏近似模型,然后将目标定位问题转化成稀疏恢复问题,再利用VBEM算法重构稀疏矢量。最后,依据重构的稀疏矢量估计目标位置。实验数据表明,提出的VBEM-TL算法能够有效地降低定位误差。

基于现实与虚拟交互的交通流再现实验方法

面向连续与间断交通流实验系统框架,利用现实交通流的观测数据,在实验框架的虚拟环境中建立交通流的非参数模型,通过虚拟框架的贝叶斯学习再现与现实等价的实验交通流.选取更为复杂的信号控制交通流场景对该实验方法进行验证.结果表明,该方法在一定精度内可以近似再现信号控制交通流.

带测量偏置估计的鲁棒卡尔曼滤波算法

针对测量系统中同时存在未知的测量偏置和随机测量噪声的问题,提出带测量偏置估计的鲁棒卡尔曼滤波算法.该算法利用非零均值高斯分布对测量系统中的测量偏置和随机测量噪声进行建模,利用正态-逆威沙特分布拟合该高斯分布的均值和协方差.该算法利用变分贝叶斯方法对该高斯分布和正态-逆威沙特分布的混合模型的时变参数进行逼近推断,在利用容积卡尔曼滤波算法进行系统状态迭代估计的同时对测量偏置进行估计以及对时变随机噪声协方差进行跟踪,在进行测量偏置估计的同时增强了滤波算法对测量野值的鲁棒性.仿真实验证明了该算法在保证系统状态估计精度的同时,能够高精度估计出测量偏置并增强了滤波算法的鲁棒性.

异常值和未知观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器

给出了对异常值和未知分布的观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器。分析表明当以Huber损失函数替代推导卡尔曼滤波器最大后验准则中观测误差的l2范数时,就构造了一个新的准则。由于Huber损失函数可同时描述l1和l2范数,因此由这个新准则推导的卡尔曼滤波器,在具有传统卡尔曼滤波器性质的同时,也有了l1范数对异常值鲁棒的特性。而当含异常值的观测噪声统计分布未知时,利用含未知参数的高斯混合模型描述其分布以及变分贝叶斯推理,提出了对异常值和未知统计分布观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器。仿真和实验在验证了分析结果正确的同时,也表明提出算法的性能优于现有文献报道鲁棒类的卡尔曼滤波器。

基于自适应容积信息滤波的无人机相对导航方法

针对无人机编队相对导航系统中由于机体/机翼遮挡导致可见信标点个数随时间变化和视觉导航传感器量测噪声统计特性不确定问题,提出了基于逆威舍特分布的变分贝叶斯自适应容积信息滤波(VBACIF)算法。该算法在信息滤波框架下,采用逆威舍特分布表示量测噪声协方差,将三阶球面径向容积准则和变分贝叶斯理论相结合,在线识别跟踪量测噪声统计特性变化并自适应调节相对导航滤波器的量测噪声协方差矩阵,将每个可见信标点视为一个独立的信息源,融合各信标点的相对视线量测信息从而准确地估计出无人机之间的相对位置、速度和姿态。仿真结果表明,视觉量测噪声协方差未知且时变和可见信标个数变化的情况下,采用VBACIF相对位置、速度和姿态精度较容积信息滤波算法分别提高了24.85%、9.41%和45.52%。