变分Lyapunov方法与脉冲泛函微分系统的一致稳定性

研究了一类具有界滞量的脉冲泛函微分系统,通过用变分Lyapunov函数结合Razumikhin技巧建立了一个变分比较原理。得到了脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致稳定与一致渐近稳定的比较结果,并给出相关例子。

一种求解混合变分不等式的带有扰动项的神经网络方法

通过构建带有干扰项的新型神经网络求解混合变分不等式问题.主要将已有的固定时间收敛的前向-后向-前向神经动力学网络进行推广,构建出带有扰动项的神经网络模型.证明了所构建的神经网络的平衡点是固定时间稳定的,并给出了稳定时间的上界.最后通过数值实验证明了该方法的有效性.

锅炉燃烧系统变分模态分解建模方法研究

建立准确的燃烧系统模型是实现锅炉燃烧优化的基础。针对现有建模方法多步预测精度不足的问题,提出一种锅炉燃烧系统变分模态分解(VMD)建模方法。该方法将传统单个模型的预测方式转换为基于数据分解的混合模型预测方式。首先,采用VMD将输出信号分解为多个规律变化的平稳序列,以降低数据的复杂度。然后,针对每个模态信号,利用在线最小二乘支持向量机算法和时间序列预测算法分别建立预测模型。最后,通过合成得到最终的预测结果。仿真结果表明,该方法有效提升了燃烧模型的单步和多步预测精度,可以为实现锅炉闭环燃烧优化控制奠定良好基础。该方法有助于解决常规燃烧系统建模方法中只关注单步预测误差而忽视多步预测误差的问题。

基于变分模态分解的风力发电机组轴承故障检测方法研究

为实现对轴承故障的精准检测,引进变分模态分解技术,以某风力发电机组为例,开展轴承故障检测方法的设计研究。先进行模态信号的转换,将处理后的信号与变分模态预估中心频率进行混合,将信号调制到与中心频率相匹配的基频带上,实现基于变分模态分解的采样模态信号带宽计算;根据风力发电机组轴承信号的变化周期、变化方式,提取异常信号峭度,将其作为风力发电机组轴承异常信号特征;提取轴承在常规运行条件下、内圈故障运行条件下、外圈故障运行条件下的振动信号序列,对采样信号进行VMD分解,将分解后的信号录入计算机与轴承运行信号进行适配,根据匹配结果,掌握轴承当前所处的工况与状态,以此实现风力发电机组轴承故障检测。对比实验结果表明,设计的方法可以在排除外界环境与相关因素干扰的条件下,实现对发电机组轴承故障信号的精准识别。

一类带线性约束的变分不等式的预测校正方法的收敛率分析

考虑一类带线性约束的变分不等式问题:寻找x^(*)∈Ω满足F(x^(*))^(T)(x-x^(*))≥0,■x∈Ω,其中Ω={x∈R^(n)|Ax≤b,x∈K},A∈R^(m×n),b∈R^(m),K是R^(n)上的一个简单的非空闭凸子集,F是R^(n)到R^(n)的连续未知算子且满足强单调.对此类问题,本文研究了一种新的预测校正方法.根据已有的收敛性结果,利用误差界条件进一步分析了该方法的线性收敛性.最后,通过交通均衡问题中两个带线性约束例子的数值结果展示了算法的有效性.

基于变分信号分解的脉冲多普勒雷达抗扫频式干扰方法

针对脉冲多普勒(Pulse Doppler,PD)雷达遭受扫频式干扰时,接收机被干扰信号饱和导致的雷达虚警或漏警问题,分析扫频式干扰作用下PD雷达中频信号特征,提出基于变分信号分解的PD雷达抗扫频式干扰方法。利用目标回波时域稀疏性及干扰信号的频域窄带特性,通过极大极小惩罚项和2阶变分惩罚项分别约束中频信号中的目标回波脉冲串分量和干扰分量,设计了基于交替方向乘子法的迭代算法求解优化问题各分量。保留目标回波脉冲串分量,滤除扫频中频分量,从而抑制干扰对雷达的影响,并通过仿真和实测数据验证方法的有效性。研究结果表明:所提抗干扰方法在信干比-20 dB扫频式干扰作用下能够有效抑制扫频式干扰对PD雷达的影响,显著提高PD雷达的抗干扰性能。

基于变分模态分解的暖通空调短期负荷自动预测方法

常规的暖通空调短期负荷自动预测方法以热负荷预测为主,忽视了冷负荷,影响短期负荷预测的准确性。因此,设计了基于变分模态分解的暖通空调短期负荷自动预测方法。首先将室外干球温度、风速、太阳辐射对预测时刻负荷的影响作为输入变量,构建暖通空调短期负荷变分模态分解自动预测模型,以确保模型预测的精准度。然后预测暖通空调短期冷热负荷序列,将室内外环境因素、建筑结构、设备负荷、历史数据考虑在内,综合预测暖通空调短期负荷,以满足负荷预测需求。最后通过对比实验,验证了该方法的负荷预测准确性更高,能够应用于实际生活。

连续非单调变分不等式的一种惯性投影算法

一种求解非单调变分不等式问题的投影算法(IPA)由Ye (2022)提出。IPA无需变分不等式的映射具有任何的单调性,仅在映射连续且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了算法的全局收敛性。本文提出了惯性的IPA算法,并在相同的假设下证明了新算法的全局收敛性。数值实验表明,惯性方法能加速IPA。

基于条件变分自编码器的熔铸炸药成型缺陷快速模拟和预测

为了实现凝固缺陷的快速模拟和预测,提出了一种基于条件变分自编码器(CVAE)的熔铸炸药成型缺陷预测模型;以注液温度、冒口预热温度等工艺参数为条件,通过条件变分自编码器建立工艺参数与熔铸炸药缺陷的条件概率模型;采用多层神经网络和变分推断方法结合进行模型训练,实现了RHT和DNP基熔铸炸药凝固成型缺陷预测。结果表明,成功构建了熔铸炸药凝固过程数值模拟的条件概率分布,实现了基于仿真数据的RHT和DNP基熔铸炸药凝固缺陷预测;与有限元直接数值计算结果比较,CVAE算法计算缺陷位置的准确率可达到99%,计算时间小于2 s;CVAE在熔铸炸药缺陷概率分布建模上具有性能高、泛化性强的特点,能有效实现熔铸炸药成型缺陷的智能预测。

基于变分方法的脉冲微分方程Neumann边值问题多重解的存在性

该文研究一类含有p-Laplacian算子的脉冲微分方程Neumann边值问题解的多重性.当非线性项不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件时,通过变分方法获得该脉冲边值问题具有无穷多个古典解.

基于变分贝叶斯对比网络的非参数图像聚类方法

非参数图像聚类中聚类簇数是未知的,需要模型自动发现.虽然一些现有的贝叶斯方法可以自动推断聚类簇数,但由于计算成本过高或过于依赖已学习到的特征,在大规模图像数据集上并不可行.因此,文中提出基于变分贝叶斯对比网络的非参数图像聚类方法.首先,利用ResNet提取图像特征.然后,提出深度变分迪利克雷过程混合优化方法,自动推断聚类数量,可直接嵌入端到端的深度模型,并可与特征提取器进行联合优化.最后,提出极化对比聚类学习,利用极化标签去噪策略对标签进行去噪和极化处理,并利用极化标签与数据增强预测标签进行对比学习,联合优化图像特征提取器和分类器.在三个基准数据集上的实验表明,文中方法性能较优.

随机变分不等式的二阶微分方程方法

运用具有正黏性阻尼系数和时间尺度系数的二阶微分方程系统来求解随机变分不等式问题(stochastic variational inequality problem,SVIP)。首先,应用互补函数和样本均值近似(sample average approximation,SAA)方法对原始问题进行等价转换,即将随机变分不等式问题转化为一个方程组,在此基础上建立具有正黏性阻尼系数γ(t)和时间尺度系数β(t)的二阶微分方程系统;其次,研究了该二阶微分方程系统轨迹的收敛性和收敛速率;最后,给出两个数值实验说明该二阶微分方程系统求解随机变分不等式问题的有效性。

变分Lyapunov函数方法与脉冲时滞切换系统的稳定性

利用变分Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧,建立了脉冲时滞切换系统的变分比较原理,得到了该系统一致渐近稳定的比较结果。

基于变分模态分解和随机森林算法的货运周转量预测方法

货运周转量具有波动性强、噪声多的特点,是典型的非线性时序数据,传统的时间序列预测方法难以捕捉其变化规律,而受限于样本大小限制,深度学习算法也效果不佳。基于此,本文提出使用变分模态分解算法对原始时序数据进行分解,再利用随机森林算法对分解后的固定模态进行逐一预测。将单个模态预测结果叠加后即得最终预测结果。各预测效果指标均显示,该预测方法精度更高。

变分Lyapunov函数方法与脉冲控制系统的实际稳定性

主要利用变分Lyapunov函数方法,通过建立一个变分比较原理,得到了关于脉冲控制系统两个测度实际稳定的比较结果.

三维图像多相分割的变分水平集方法

变分水平集方法是图像分割等领域出现的新的建模方法,借助多个水平集函数可有效地实现图像多相分割.但在区域/相的通用表达、不同区域内图像模型的表达、通用的能量泛函的设计、高维图像分割中的拓展研究等方面仍是图像处理的变分方法、水平集方法、偏微分方程方法等研究的热点问题.文中以三维图像为研究对象,系统地建立了一种新的三维图像多相分割的变分水平集方法.该方法用n-1个水平集函数划分n个区域,并基于Heaviside函数设计出区域划分的通用的特征函数;其能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型和水平集函数为符号距离函数的约束项3部分;最后,针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散,并对多种类型三维图像进行分割验证了所提出模型的通用性和有效性.

基于统计模型的变分水平集SAR图像分割方法

针对SAR图像感兴趣区域分割问题,提出了一种基于统计模型的变分水平集分割方法。该方法在分析SAR图像特征的基础上,利用相干斑噪声的统计模型直接定义了关于水平集函数的能量泛函,不同于一般水平集方法中关于参数化曲线的能量泛函。通过极小化能量泛函,建立了水平集函数演化的偏微分方程。对水平集演化方程的数值求解,实现了对SAR图像感兴趣区域的分割。分别采用模拟和真实SAR图像对提出的方法进行了验证,试验结果表明该方法充分利用了SAR图像的特征信息,不需要相干斑噪声预处理,能够准确实现对SAR图像感兴趣区域的分割。

基于混合数据项的运动去模糊变分方法

运动去模糊是当今图像处理领域的研究热点和难点。鉴于变分能量方程在图像处理中的理论优势,提出了基于变分能量方程的运动去模糊算法。为了利用图像中的梯度信息并消除噪声的影响,采用混合数据项。引入归一化的总变分项,使得运动去模糊的真正解能够使得变分能量下降。由于引入的归一化总变分项求解复杂,引入线性分裂Bregman迭代简化求解过程。由于运动轨迹的复杂性,算法在多尺度框架下进行,从粗尺度到细尺度依次渐近执行,直到最终求得模糊核函数。粗尺度上估计的点扩展函数和恢复的清晰图像作为下一精确尺度变分能量模型求解的初始值。估计出点扩展函数后利用总变分能量方程求得清晰的图像。实验结果验证了算法的有效性。

隐式曲面两相图像分割的变分水平集模型及对偶方法

本文对曲面上分段常值和分段光滑的两相图像分割的变分水平集模型及其对偶方法进行了研究.图像所在的曲面用静态的符号距离函数的零水平集表达,曲面上图像分割轮廓线用另一动态符号距离函数的零水平集与上述静态的零水平集的交线表达,借助内蕴梯度、内蕴散度的概念平面两相图像分割的变分水平集模型已被推广到隐式曲面上图像分割的变分模型.本文借助二值标记函数和凸松弛的概念,将该模型转化为全局凸优化的极值问题,避免了轮廓线初始化对分割结果的影响.针对隐式曲面上两相图像分割的凸优化模型,设计了相应的对偶方法.最后通过数值实验验证了本文所提方法的计算效率优于传统方法.

基于色彩空间变换的彩色图像分割方法

彩色图像是当今数字图像的主要表现形式之一,彩色图像分割是图像处理的热点与难点问题之一。针对彩色图像分割的精度与速度问题,提出了一种基于色彩空间变换的彩色图像分割方法。该色彩空间重在突出图像三分量间的差异,从而充分利用彩色信息。同时,分割方法以向量化图像为对象,从背景去除的思想出发,采用分裂Bregman快速求解算法,从而达到高效分割的目的。数值实验表明,该方法能有效分割出图像的所有目标区域,分割区域较为完整,结果具有较高的精度。