变双曲圆弧齿线圆柱齿轮修形设计及承载接触分析

为提高变双曲圆弧齿线(variable hyperbolic circular arc toothtrace,VHCATT)圆柱齿轮承载能力和改善其动态特性,提出齿面修形设计方法,即齿线方向的刀盘倾斜法和齿廓方向的抛物线修形刀刃法。首先,根据齿轮啮合原理和变双曲圆弧齿线圆柱齿轮修形齿面成形原理,推导修形齿面方程,利用软件MATLAB和UG实现齿面重构;其次,通过齿轮几何接触分析,计算齿面间隙,同时利用有限元法计算接触点柔度矩阵,进而建立承载接触非线性数学规划模型,获取轮齿承载啮合特性;最后,分析刀盘倾角、抛物线系数与抛物线顶点位置对修形齿面载荷分布与承载传动误差的影响。研究结果表明:取值合理的刀盘倾角和抛物线顶点位置可有效降低齿面载荷与改善系统承载传动误差特性;取值合理的抛物线系数可改善单齿和双齿啮合交替时的载荷突变情况。研究结果为变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的动态设计和工业应用提供了理论基础。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮非线性振动特性分析

为得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮(CHATT)工作时的振动规律,以便设计出运行平稳可靠、传动高效的齿轮,对其非线性振动特性展开研究。通过齿轮副承载接触分析,计算啮合线上轮齿的时变啮合刚度和轴向误差激励,并依据啮合冲击计算模型得到啮入冲击激励。基于集中参数理论建立CHATT的12自由度的弯扭轴多因素耦合振动模型,再依据牛顿第二定律建立包含上述3种内部激励的振动微分方程组。采用变步长4阶Runge-Kutta法对量纲化后的方程组求解,对比主动轮和从动轮各自垂直、扭转和轴向上的振动特性数值解,结果表明:主动轮和从动轮的振动规律始终保持一致,竖直和扭转方向上作拟周期运动,轴向振动处于稳态响应的近混沌状态。进一步研究齿线半径、负载转矩和输入转速等3个参数变化对系统振动特性的影响规律,分析结果表明:轴向振动从多周期运动向近混沌运动演变,其振动的规律性更容易受到上述3个参数变化的影响。变双曲圆弧齿线圆柱齿轮振动模型的建立、求解和参数影响分析为后续的动态设计、不同参数下的振动响应趋势预测以及降噪提供了一定的理论依据。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮传动几何特性分析

根据变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的加工原理与推导得到的齿面方程,确定方程各相关参数的取值范围,基于得到的齿面方程,依据微分几何,得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮凹、凸面主曲率的计算方法;基于空间啮合原理,计算齿轮副在某一输入角速度下两齿面啮合点处的相对运动速度;根据已得到的齿面曲率、相对运动速度计算方法,推导变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副滑动率的计算公式。最后,以某一确定设计参数的变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副作为算例,计算其主曲率、诱导法曲率和滑动率,分析其变化趋势;并计算不同设计参数下的滑动率,分析设计参数对其影响,以此作为分析该齿轮副设计及优化的参考。结果表明:对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮来说,模数越大,齿数比越小,齿线半径越大,则滑动率的变化范围越小,齿轮副在运转过程中的磨损更均匀;就磨损而言,大模数、小齿数比、大齿线半径的齿轮具有更好的性能。建立变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副滑动率与磨损之间的量化关系,反映出其正相关关系,为齿轮磨损量的计算提供参考。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面曲率特性研究

齿轮副共轭齿面间的曲率关系是表征齿轮传动质量好坏的重要参数,对齿面诱导法曲率、接触区形状、接触特性、润滑特性、磨损和齿面压应力都有直接的影响。作者基于变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程对其曲率表达式进行推导并研究了其变化规律。首先根据大刀盘加工原理,利用坐标变换得到了变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程。基于得到的齿面方程,利用微分几何和空间啮合原理对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的主曲率、高斯曲率、平均曲率和诱导法曲率的数学表达式进行了推导。根据所推导的数学方程利用计算机软件得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副的齿面数据点,并对该齿轮副的主曲率、高斯曲率、平均曲率和诱导法曲率进行了仿真分析,得到了在啮合过程中齿轮曲率的变化规律。通过仿真结果可知齿轮副的凹、凸齿面在齿线方向的主曲率变化趋势是一致的,但略有差异;在齿廓方向主曲率都在逐渐增大,但增加幅度恰好相反,并且主曲率的变化趋势与齿形的凹凸性是一致的。齿轮副的高斯曲率和平均曲率都很小,在啮合过程中变化幅度很小,没有发生突变,这就证明了该齿轮副的光滑程度很高,齿面连续。诱导法曲率在齿线方向的主值很小,基本接近于0,在齿廓方向的主值为负值,从而证明了该齿轮副在啮合过程中没有干涉现象发生。通过曲率研究证明了该齿轮传动性能很好、传动平稳,同时也为该齿轮后续的研究、开发和设计提供了一定的研究基础。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮动态接触特性分析

为研究变双曲圆弧齿线圆柱齿轮动态接触特性,利用基于旋转刀盘加工原理得到的齿面方程,运用MATLAB与UG建立精确的齿轮三维模型,运用ANSYS LS-DYNA分析得到该齿轮齿面在啮合过程中的动态接触应力。通过研究不同齿线半径变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的动态接触应力,得到齿线半径对该齿轮动态啮合特性的影响规律。通过研究不同压力角变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的动态接触应力,得到压力角对该齿轮动态啮合特性的影响规律。通过研究不同载荷下该齿轮的动态接触应力,得到载荷对该齿轮动态啮合特性的影响规律。分析结果为变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的设计及工程应用提供参考。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮精确三维建模研究

为了进一步研究变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的啮合及传动特点,以变双曲圆弧齿线圆柱齿轮作为研究对象,通过对其成型理论的分析,得到了齿面方程、齿根过渡曲面方程,利用数值仿真软件得到工作齿面和过渡齿面的齿面点云;根据得到的点云文件,结合三维辅助设计软件实现变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的精确建模;进行数字滚检实验方法检查模型的接触区域。将建好的精确模型利用桌面级3D打印机打印出来,验证利用精确模型进行试件加工的可行性。为变双曲圆弧齿线圆柱齿轮后续有限元研究和专用机床设计及理论研究提供了可靠的理论基础。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮接触面切向刚度分形模型研究

基于Hertz接触理论和分形理论,提出利用两椭圆体的表面接触系数对微凸体分布函数进行修正,引入微凸体的临界弹塑性变形接触面积,推导出变双曲圆弧齿线圆柱齿轮接触面切向刚度的分形模型。通过数值仿真论证了表面接触系数的合理性,并分析出主要参数(法向载荷、分形维数、粗糙度幅值、切向载荷、材料特性参数)对切向刚度的影响。结果表明,法向载荷与切向刚度成正比关系,但当分形维数的取值范围不同时,两者的变化规律有着较大的差别。当分形维数增大时,切向刚度先增大后减小,在分形维数为1.85时达到最大值。切向刚度随着粗糙度幅值和切向载荷的增大而减小,随着材料特性参数的增大而增大。该模型的建立为研究变双曲圆弧齿线圆柱齿轮接触面的切向刚度提供了理论依据。

含几何偏心误差的变双曲圆弧齿线圆柱齿轮动力学分析

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮作为一种新型传动方式,为研究几何偏心误差对其传动精度的影响规律,利用基于旋转刀盘加工原理得到的齿面方程,运用MATLAB与UG建立起精确的含几何偏心误差的变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的三维模型,运用ADAMS分析得到该齿轮在啮合过程中的转角误差变化规律。得到了其几何偏心误差对传动精度的影响规律,将仿真分析结果与理论计算结果进行对比,得到理论几何偏心误差计算值与实际几何偏心误差仿真计算值相对偏差量较小。验证了基于ADAMS动力学分析齿轮几何偏心误差的可行性,同时验证了传统理论计算法在变双曲圆弧齿线圆柱齿轮上应用的正确性。得到通过测量齿轮间的动态传递误差可以来间接计算变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的几何偏心误差值。

基于有限元法的变双曲圆弧齿线齿轮啮合刚度分析

为研究变双曲圆弧齿线齿轮啮合刚度,根据成型原理,得到变双曲圆弧齿轮齿面方程,建立其精确三维模型。基于变双曲圆弧齿线齿轮加载接触有限元分析原理,研究变双曲圆弧齿线齿轮啮合刚度计算方法。应用有限元软件构建出一对齿轮有限元模型,提取齿面综合弹性变形量,由转矩公式计算得到齿面法向接触力,经计算得到单齿啮合刚度和双齿综合啮合刚度。结果表明,单齿啮合刚度曲线随着主动轮转角增大,刚度呈现先增大后减小的变化趋势。分析不同载荷对啮合刚度曲线的影响,结果表明,刚度曲线峰值随着载荷增大而不断增大,且载荷对双齿综合啮合刚度曲线峰值影响更为明显。分析不同齿线半径对啮合刚度曲线的影响,结果表明,随着齿线半径增大,刚度曲线峰值呈现逐渐减小的趋势,单双齿啮合区域刚度差变小。

计及误差理论的变双曲圆弧齿线圆柱齿轮几何接触特性及敏感性分析

齿轮传动特性是齿轮传动中最为重要的研究内容之一,而接触特性是影响齿轮传动性能的重要因素,齿面接触分析(TCA)模型的建立对分析齿轮副接触特性具有指导作用。通过大刀盘成形原理得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮刀具回转面方程,基于齿轮啮合条件建立了该齿轮的齿面数学模型。考虑安装误差对齿轮接触性能的影响,建立了含有安装误差的TCA模型,分析了不同安装误差和设计参数对齿轮副几何接触特性及敏感性的影响。结果表明:中心距误差会对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副重合度产生影响;平行度误差对其传动特性影响很大,极大程度上改变了齿轮副接触区域的大小和位置;设计参数对齿轮接触区域大小及位置也会造成不同程度的影响。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面重构与误差分析

为建立变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的数字化模型,提出一套基于NURBS的曲线曲面数字化造型方法。利用基于啮合原理推导的齿面方程获得齿面数据点,对这些数据点进行双三次NURBS齿面重构,建立相应齿面的三维参数化模型,最后对参数化模型进行误差分析。基于实例,探究型值点、首末端切矢以及切矢模长的选取对重构齿面拟合误差的影响。重构后的齿面拟合误差在mm的数量级,满足工程使用要求。此三维实体模型构建方法的提出为针对该齿轮的RTCA及LTCA的研究奠定了一定的基础。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面磨损特性分析

磨损是齿轮的主要失效形式之一,研究其磨损特性对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的主动设计有指导意义。基于Hertz接触理论和Archard磨损计算通式,建立变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的磨损模型,计算了齿面各点磨损量随工况参数和设计参数的变化规律。分析表明,变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副齿面磨损沿齿廓方向从齿根到齿顶先减小后增大,且齿根区域的磨损量大于齿顶区域的磨损量,节圆附近磨损量最小;沿齿宽方向呈对称分布,中截面磨损量最大,从中截面到两端面磨损量依次减小。研究可为变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的失效研究和寿命预测提供理论基础。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面重构与误差分析

为建立变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的数字化模型,提出一套基于NURBS的曲线曲面数字化造型方法。利用基于啮合原理推导的齿面方程获得齿面数据点,对这些数据点进行双三次NURBS齿面重构,建立相应齿面的三维参数化模型,最后对参数化模型进行误差分析。基于实例,探究型值点、首末端切矢以及切矢模长的选取对重构齿面拟合误差的影响。重构后的齿面拟合误差在mm的数量级,满足工程使用要求。此三维实体模型构建方法的提出为针对该齿轮的RTCA及LTCA的研究奠定了一定的基础。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面接触应力分布和啮合位置变化规律研究

以变双曲圆弧齿线圆柱齿轮为研究对象。根据齿面方程建立齿轮数学模型,进而建立齿轮副的动力学模型,并通过有限元对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面动态接触应力分布和齿轮副啮合位置的变化开展研究。结果表明:在齿宽方向,越靠近中截面,接触应力越大,且其离中截面较远时,接触应力增速较快,靠近中截面时,增速变缓;齿轮进入和退出啮合时存在冲击现象,分度圆偏上和齿根附近区域的啮入冲击较大,且在齿宽方向,总体上越远离中截面,啮入冲击越大;啮入时啮合点从端面逐渐过渡到中截面,啮出时逐渐从中截面过渡到端面,但此过程非常短暂。研究结果为变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的设计和应用提供理论基础。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮传动界面磨损规律及敏感性分析

为揭示变双曲圆弧齿线圆柱齿轮(VH-CATT圆柱齿轮)齿面磨损特性,结合Archard磨损理论与主平面重合的椭圆等效接触模型,建立了VH-CATT圆柱齿轮传动界面磨损模型,利用有限元方法获取了齿面法向载荷与接触压力,通过数值计算验证了所建立模型的正确性,并探究了准静态工况下VH-CATT圆柱齿轮传动的齿面磨损规律。研究结果表明,VH-CATT圆柱齿轮沿齿线方向的磨损深度呈半椭圆形分布,在齿根附近磨损深度最大,在节圆附近磨损深度最小,啮合频次的增加对齿面磨损深度的影响逐渐趋于平缓;通过设计参数的敏感性分析可知,增大传动比、模数、齿线半径、压力角可以有效地改善齿面磨损。研究可为提高VH-CATT圆柱齿轮传动精度与效率、减磨延寿提供理论基础。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮功率损失研究

齿轮在实际运行时的功率损失是影响其传动效率的重要因素。结合流体力学理论,根据变双曲圆弧齿线(VH-CATT)圆柱齿轮结构及传动特点,建立以FZG齿轮箱为参照的三维模型,采用光滑粒子流体动力学(SPH)方法对气-液两相流下VH-CATT圆柱齿轮功率损失进行仿真分析。得到了气液两相流作用下齿轮箱内部润滑油与空气的流场及速度场,研究不同转速、不同润滑油、不同浸油深度对VH-CATT圆柱齿轮的功率损失的影响机理,并通过FZG试验台对仿真结果进行验证。研究结果表明:转速越高齿轮功率损失也越大;高黏度的润滑油具有更强的拖曳能力,使得齿轮功率损失更大;功率损失受浸油深度的影响呈正相关,选取适当的润滑油液位可以使得齿轮获得更好的润滑效果,产生较小的功率损失。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮时变啮合刚度和传动误差分析

针对变双曲圆弧齿线(VH-CATT)圆柱齿轮时变啮合刚度计算困难的问题,提出了受载变双曲圆弧齿线圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法,通过引入齿面网格节点啮合刚度来计算单齿啮合刚度.分析了啮合过程中接触印痕、法向接触力、综合弹性变形量、节点啮合刚度的变化规律,得到了综合考虑齿间载荷分配和实际重合度影响的变双曲圆弧齿线圆柱齿轮时变啮合刚度,分析了载荷和齿线半径对时变啮合刚度和传动误差的影响规律.结果表明:变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的时变啮合刚度和传动误差均呈周期性变化,载荷与齿线半径对时变啮合刚度和传动误差均有较大影响;随着载荷增大,时变啮合刚度和传动误差均呈增大趋势;随着齿线半径增大,时变啮合刚度呈增大趋势,传动误差呈减小趋势.

钢/塑VH-CATT传动接触应力分析

对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮(VH-CATT)传动引入单个塑料齿轮后的最大接触应力在啮合过程中的变化规律进行了研究。基于该齿轮传动的齿面方程,建立了齿轮精确的三维模型。根据齿轮啮合原理,推导了该齿轮传动重合度的计算方法,并分析了齿轮啮入到啮出整个啮合过程啮合对数的变化规律。应用Abaqus分析了齿轮啮合过程中最大接触应力变化规律,分析结果表明:在啮合过程中,随着转动角度的变化,最大接触应力呈现先增大后减小的变化趋势,数据拟合数值后为一条上凸的曲线,且在啮合对数变化时,应力变化也较大;对比了不同材料下齿轮变形协调关系,塑料齿轮适用中小载荷的场合;分析了不同转矩条件下最大接触应力的变化规律,随着转矩的增大,最大接触应力峰值增大,且增大趋势逐渐放缓;分析了不同齿线半径条件下最大接触应力的变化规律,随着齿线半径的增大,最大接触应力峰值减小,且减小趋势近似呈线性。

VH-CATT啮合过程弹流润滑最小油膜厚度分析

基于变双曲圆弧齿线圆柱齿轮(VH-CATT)的齿面方程,利用齿轮啮合原理进行啮合过程中的齿面接触分析,得到VH-CATT齿轮副凹、凸齿面啮合过程中各啮合点的位置分布。根据齿轮几何学原理,推导出VH-CATT齿轮副凹、凸齿面各啮合点处的主曲率、卷吸速度等弹流润滑重要参数的计算公式。采用Downson-Higginson最小油膜厚度模型进行VH-CATT啮合过程弹流润滑最小油膜厚度分析,得到齿轮副在不同齿轮设计参数下啮合过程中弹流润滑最小油膜厚度的变化规律。理论分析表明,VH-CATT主动轮(凹齿面)齿根处与从动轮(凸齿面)齿顶处润滑情况最差,此处最易出现齿面摩擦磨损失效;输入转速增加,最小油膜厚度大幅增加,润滑性能得到提升;输入载荷增加,最小油膜厚度略微减小,齿轮具有抗冲击载荷的特性;压力角增加,最小油膜厚度增加,润滑性能与承载能力得到提升;齿线半径增加,最小油膜厚度轻微减小,选用合理的刀盘半径加工该齿轮有利于提高润滑性能。研究结果为VH-CATT润滑设计、磨损量计算提供了一定的理论依据。