应用多块分区搭接网格技术和变域变分有限元法设计分流叶栅

该文针对含分流叶片的亚声速平面叶栅的反命题,运用多块分区搭接网格技术将流动区域分成两部分生成计算网格,再根据泛函的驻值必要条件,应用变域变分有限元方法对分流叶栅叶型进行了反设计.变域变分通过把可变边界结合在变分泛函中,使其与求解流场的控制方程结合起来,从而使可变边界求解和流场分析可以完全耦合地进行,因而适合于分流叶栅的反问题研究.由于分流叶片的存在,使得很难在流动区域内生成一体化网格,因此该文应用了多块分区搭接网格技术.该技术可保证每一子域都具有高质量的计算网格,并且子域与子域间的流场信息交换也简单易行.两个典型算例表明了该方法的正确性和优越性.

应用变域变分有限元法解平面叶栅反命题

反命题作为一种可变(未知)边界问题近年来得到了广泛的研究。本文给出了亚声速平面叶栅反命题计算的势函数变域变分有限元解法。变域变分通过把可变边界结合在变分泛函中,使其与求解流场的控制方程结合起来,从而使可变边界求解和流场分析可以完全耦合进行。本文针对亚声速平面叶栅的反命题,根据泛函的驻值必要条件,介绍了变域变分有限元方法的求解过程,最后给出了两个数值算例。这两个算例均采用四节点矩形单元的插值基函数,第一个算例用于检验程序的可靠性,第二个算例设计了一个给定叶面马赫数分布的叶型,并与试验结果进行对照。

任意旋成面气动正命题的变域变分有限元解

一、前言 文献[1]、[2]给出了旋成面叶栅变分有限元法,但与其它解法相似,仍需用叠代法逐次逼近求得出气角,才能得到满足库塔条件的叶栅内流场。特别对离心叶栅,困难更大,处理欠妥即会出现无解。而且,迄今为止发表的叶栅解法都仅能近似求得栅后流线,影响了S_1、S_2叠代求解精度。 本文利用变域变分原理及有限元解法相结合。

跨音速翼型杂交问题的赝势函数变域变分有限元法

本文运用赝势函数变域变分有限元方法进行了跨音速翼型设计。赝势函数的引入既保留了势函数模型在求解方面的优越性,同时又是势函数对有旋流动的一个自然的、物理上相容、数学上求解简便的推广;变域变分是一种处理未知界面的独特工具,极适合于气动外形的设计求解。跨音速翼型设计的实例表明,本文方法是有旋流动翼型设计的有效工具。

基于变域变分原理的一种有限元方法

本文从变域变分原理出发,提出了一种新的有限元方法,并将所提算法用于求解形状最优化问题。我们给出了最优化问题解的存在性及其离散形式。讨论了数值解的收敛性,给出了数值解与精确解之间的误差估计。最后给出了算法的具体实施步骤和一个具有代表性的数值算例,数值结果表明该算法是正确、高效的。

翼型跨音速流动计算和外形设计的变域变分有限元方法

在气体动力学问题研究中经常会碰到诸如激波、翼型设计等未知界面问题。未知界面的存在为该类问题的理论分析和数值求解带来了很大困难。刘高联针对未知界面问题发展了一种变域变分有限元方法,该方法将未知界面看作是一个变化区域的边界,采用变域变分将未知界面结合在变分泛函中,使其与求解流场的控制方程结合起来,从而将未知界面的求解和流场的求解完全耦合进行,因而是一种处理未知界面的独特工具,极适合于气动外形的设计求解。本文运用变域变分有限元方法对翼型跨音速流动正、反命题进行了数值研究。由于在跨音速翼型绕流中存在激波,所以为了得到压缩激波解,采用了“人工密度”办法。几个算例均得到了满意的计算结果和设计结果,证明了本文方法的有效性和优越性。

平面叶栅气动设计的变域变分原理及有限元计算

采用变域变分原理,对以流函数描述的无粘流体流动的亚音速平面叶栅反设计问题进行了理论分析和有限元计算。由于变域变分能将未知形状的几何变量及控制方程结合在一个变分泛函中,使得数学描述简洁、紧凑,且几何变量及控制方程的求解能耦合地进行。采用变分有限元方法计算结果表明,该计算原理具有较高的精度,能获得较为满意的叶栅反设计的结果。

叶轮机械三元流动流函数的变域变分有限元解

根据流函数的变分原理 ,应用有限元方法对叶轮机械内部流场进行了求解 ,并应用变域变分的方法对叶栅下游周期性自由尾涡面进行了计算。理论计算与实验结果进行比较 ,结果表明理论计算和实验结果是相互吻合的。图 4参

水力机械转(叶)轮内完全三元流动杂交命题的变域变分理论

本文将泛函的变域变分理论应用于水力机械设计中,建立了旋转转(叶)轮内完全三元不可压缩流动杂交命题的变分原理。它们适用于水力机械转(叶)轮的三元流动设计和三元流场分析。

水力机械转轮内完全三元Beltrami流动杂交命题的变域变分理论

本文建立了旋转叶轮内完全三元不可压缩流动杂交命题的变域变分理论。与文献[1]相比,本文具有边界条件简洁合理和适用范围广等特点,旨在为水力机械转轮的三元流动设计、改型及流场分析提供更为完善的理论依据。

一类具有界面的变域变分问题

本文研究了科学和工程中出现的一类具有界面的变域变分问题。给出了这类问题的一些必要条件。

流体力学反命题变分有限元非线性规划法

本文在用有限元法求解变域问题时,利用变域变分公式将问题化为求泛函的驻值,但该驻值常常是一个鞍点,因此给计算带来不便,我们在这里利用最小二乘法将求驻值的问题转化为求另一泛函的极值问题,然后采用LMF方法和共轭梯度法求解极值问题。

跨音速有旋流动正问题的赝势函数变分有限元法

本文运用赝势函数变分有限元方法数值模拟了绕翼型的跨音速有旋流动。在含有激波的跨音速有旋流动中,势函数已不存在,但为了保留势函数模型在求解方面的优越性,上海大学的刘高联引入了一个通用函数一赝势函数,可以看出该赝势函数保持了势函数的所有好处,又突破了流动有势的限制,是势函数对有旋流动的一个自然的、物理上相容、数学上求解简便的推广,进一步地,刘高联还得到了赝势函数的变分原理族,为变分有限元法求解有旋流动打下了基础。另一方面,为了提高数值求解的收敛性和有效地捕捉流场中的激波,本文还采用了"人工密度"办法。绕翼型的跨音速有旋流动的计算实践证明了赝势函数的有效性。

杂交问题用于叶栅设计

本文将杂交问题引入水力机械叶栅设计中，建立了平面叶栅内不可压缩流动Ｂ型杂交问题流函数型的变分原理，并进行了变域变分有限元计算，得到了满足给定的压差分布和厚度分布的叶栅叶型和流场。计算结果表明，本文为平面叶栅叶型的水力设计提供了一种新的有效方法。