时间分数阶扩散方程的变密度网格弱Galerkin有限元数值模拟

弱Galerkin有限元方法是经典有限元方法的延伸,该方法适用于任意多边形和多面体区域的剖分,是基于间断分片多项式的一种偏微分方程数值求解方法.本文主要用弱Galerkin有限元方法数值模拟有奇异性的二维单项时间分数阶扩散方程,选择齐次Dirichlet边界条件,得到了二维单项时间分数阶扩散的全离散的弱Galerkin有限元格式,证明了数值格式解的稳定性、L^2范数和离散的H1范数的最优误差估计.为了得到相应的误差估计,引入了广义的椭圆投影.给出的数值算例验证了理论结果的有效性.

任意平面区域的变密度四边形网格生成方法

：基于三角形网格的合并方法，首先生成光滑过渡的变密度三角形网格，然后进行三角形的合并，接着将合并后残留的三角形细分成三个较小的四边形，相应把合并生成的四边形进一步细分成四个较小的四边形，最终生成了光滑过渡的四边形网格。

适用于变密度有限元网格的光顺算法

在金属塑性成形有限元模拟中,常需要使用网格光顺算法对畸变的有限元网格进行质量优化,但现有算法,如Laplacian算法等,往往会使网格"局部均匀化",即,使局部区域内的网格单元大小趋于平均化,这无疑会改变网格单元的大小梯度,势必会影响到最终的模拟结果。对此,文章基于Giuliani算法思想,去除原算法中平均高度及平均底边使单元大小趋向平均化的影响,提出了改进的适用于变密度有限元网格的光顺算法,并采用单元畸变度、单元面积变化率以及单元质量综合评定因子等评价指标,给出了不同算法的算例评价,验证了改进后的算法,不仅极大程度地提高了光顺网格的质量,而且减小了对网格单元大小梯度的影响。

任意平面域上内部特征约束的变密度三角化方法

基于Delaunay三角化方法和前沿生成方法,给出了具有任意内部特征的平面域变密度三角形网格生成方法。针对不同的内部特征,可任意设定其网格尺寸,通过加权平均,有效地控制网格的尺寸变化,最终实现了网格的疏密光滑过渡。

自动生成四边形网格的方法及其在数值模拟中的应用

采用间接方法生成四边形网格,首先利用改进的两点前沿推进法把计算区域剖分成三角形网格,然后采用插点和细分的技术生成单元全部是四边形的网格,通过边互换、删点和局部插点技术进一步光滑平顺,得到适用于数值计算的网格。剖分结果表明,该方法能够在任意二维平面区域内自动生成全四边形网格,并能生成光滑过渡的局部加密网格和贴体性较好的边界层网格。该方法具有算法简单,计算量少的特点。利用所生成的网格对计算传热学中的典型算例-方腔自然对流进行求解,计算结果与基准解吻合,网格质量能够满足数值分析计算的要求。

开关磁阻电机温度场分析中模型网格划分方法

针对开关磁阻电机温度场分析中模型网格划分对分析结果造成的影响,提出一种变密度网格划分方法。首先建立开关磁阻电机的有限元模型,然后针对其主要发热部件电机绕组采用六面体变密度网格划分,其余部件采用自动网格划分,并在此基础上进行了相应的有限元温度场分析,同时与采用传统四面体自动网格划分方法作了对比研究,最后通过实验对上述变密度网格划分方法作了进一步的实验验证,结果表明:所提出的变密度网格方法有效提高了开关磁阻电机温度场分析的准确性,因而具有较好的应用价值。

电机温度场分析中三维有限元模型网格划分方法

针对电机温度场分析中三维有限元模型网格划分对分析结果造成的影响,提出一种变密度六面体对称网格划分法。以交流牵引电机为例,首先建立交流牵引电机的三维有限元模型,然后针对其主要发热部件电机定子绕组采用变密度六面体对称网格划分,其余部件采用四面体自动网格划分,并采用有限元法对其进行三维温度场分析,同时与电机定子绕组采用传统六面体网格划分法作了对比研究,最后通过实验对上述变密度六面体对称网格划分法作了实验验证,结果表明,所提出的变密度六面体对称网格划分法有效提高了电机温度场分析的准确性,电机各主要部件如绕组端部、定子铁芯及机壳温升相对于实验结果的相对误差分别降低了0.62%、0.88%及0.96%,因而具有较好的应用价值。