几何规划的广义投影变尺度算法

将梯度投影算法与变尺度算法恰当结合，应用于求解几何规划，构造出求解正定式几何规划的一种新算法，该法不需要计算与跟踪主动约束集，保证了算法的稳定性；由于搜索方向含有目标函数的二阶信息，提高了算法的收敛速度。

带约束的变尺度算法

迄今为止,变尺度算法是求解无约束最优化问题最有效的一类方法。因此,近年来,对约束最优化问题建立类似方法的工作。引起了许多优化工作者的兴趣,他们提出了Wilson-Han-Powell算法及其改进等等。并且证明在一定条件下,算法具有超线性的收敛率。但这些条件不仅要求很“高”,而且很难在计算前确定能否成立。文[4]利用文[1]和[2]的结果,提出一类新的算法,求解带线性等式约束条件的非线性规划问题。并且证明了算法的超线性收敛率。本文把这个结果推广到一般的约束规划问题:

带线性约束的变尺度算法

本文利用[1]和[2]中的结果,提出一类算法,求解带线性等式约束条件的规划问题。其中A是行线性无关的m×n矩阵。令A∈R^m,构造函数:其中c_j单调增趋向于+∞的实参数。我们的算法是。步0:i=j=1,初始点(x^1;∧~1)=(x^1;∧~1),初始正定阵H^1,一般可取H^1=I^((n+m)×(n+m)),参数c_j=(c_0)~j,c_0>1。步1,转步2;否则,转步3。步2:,转步1。步3:

非线性规划中的投影变尺度算法

利用投影变尺度算法,求解一类包含等式和不等式约束的一般非线性规划问题。算法基于积极集,将下降方向、可行方向、修正方向3个方向的合理组合作为算法搜索方向,且可行方向与修正方向仅需修改变尺度投影梯度方向中的部分分量。在可行集非空、问题函数2次连续可微、约束条件线性无关等条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。

带调整线搜索方向的变尺度算法

为了确保变尺度算法在"坏条件"下的收敛性,本文提出对原算法的线搜索方向作适当地调益的方法,并且证明了带调整线搜索方向的 Broyden 类算法,无论线搜索是否精确,它对连续可微函数是收敛的,对一致凸函数是 Q-超线性收敛的.

基于变尺度算法的粒度分布求解方法

针对激光粒度测试中求解颗粒度分布算法消除噪声困难问题,在分析颗粒散射光能矩阵特点的基础上,采用变尺度算法进行求解,根据不同粒径散射光能分布差别较大和白噪声影响不同的特点,通过逐次调整迭代方向矢量,建立多个梯度之间的联系,实现梯度调整;并对微粒标准物质及其混合样品进行实验。结果表明:样品的测量值与参考值误差不大于10.09%,并可以识别多峰分布的样品。

一个结构简单的约束变尺度算法

本文我们考虑具有线性约束凹函数的最优化问题。利用我们的算法和变尺度修正公式,提出了一个结构简单的组合算法。并在[2],[3]和[4]同样的假设条件下,证明了该算法的收敛性和超线性收敛速度,从而使该算法比原有各算法更具实用性。

基于变尺度算法的相控阵波束赋形设计

天线阵列方向图的波束赋形设计使得雷达系统能够更好地完成对空天、各种复杂地形地貌的警戒勘测任务。将阵列中的每个单元的激励幅度与相位作为变量,利用变尺度算法对上述变量进行优化,最终实现特定的方向图形状,结果表明该方法在实现相控阵天线波束赋形应用中对目标方向图的拟合效果良好,在提高己方装备的侦察与反侦察能力中占有重要的地位,具有较强的实用性。

约束变尺度算法的一种新的二阶修正法

给出了一种新的二阶修正约束变尺度算法，此算法的计算工作量比已有方法［５～９］少，并在稍弱的条件下证明了算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。

一类变尺度算法的若干性质

Huang类变尺度算法包含3个独立参数。在Huang类基础上引进2个参数,由此得到一新算法类(有4个独立参数),并获得了:(1)新算法对目标函数F(x)的某种形式非线性变换L(F(x))具有不变性;(2)当F(x)为2次凸函数时,对适当范围的参数值,新算法用于L(F(x))仍是共轭方向法。另一方面,把Huang类扩大成有n+1个独立参数的新算法类,它用于2次凸函数F(x)时仍是共轭方向法。然而该类新算法一般不具有对L(F(x))的不变性;当F(x)为2次凸时用于L(F(x))一般也不是共轭方向法。

变尺度算法应用于阵列天线综合

本文将传统算法——变尺度算法应用于阵列天线综合领域中。首先优化了线阵各单元的激励幅度，使之形成泰勒方向图，从而验证了该方法的有效性及高效性；然后针对某成像雷达的平方余割方向图，对线阵各单元的激励幅度和相位进行优化，在较短的时间内，即可得到令人满意的结果，能够良好的逼近目标方向图。

带有广义Wolfe线搜索的变尺度算法的收敛性

本文提出一类广义Ｗｏｌｆｅ线搜索模型，并且把它与著名的ＢＦＧＳ方法相结合，对于所得到的算法证明了：对于凸函数算法具有全局收敛性和超线性收敛速度，这推广了参考文献［１］中的结果．

变尺度混沌优化算法在梯级水电站水库优化调度中的应用

利用变尺度混沌优化算法(Mutative Scale Chaos Optimization Algorithm,MSCOA)对梯级水电站水库调度问题进行优化调度。主要思想是利用混沌运动的随机性,由Logistic方程随机生成混沌序列;将其载波到包含水电站目标函数可行域S的一个区域;利用随机性、遍历性和规律性,不断缩小优化变量的搜索空间和提高搜索精度进行全局寻优,从中搜索属于可行域S的解;同时在搜索中引入解向量优选,将解向量中那些接近全局最优解的分量找出,构成一个新的向量,代入目标函数中进行计算,从而找出全局最优解,最终求出水电站水库发电调度的最优调度线。实例计算结果表明,算法可以求解具有复杂约束条件的非线性梯级水电站水库优化调度问题。算法求解精度高,具有较大的实用价值,为求解梯级水电站水库优化调度问题提供了一种有效算法。

改进的变尺度优化算法在节水灌溉制度优化设计中的应用

应用改进的变尺度混沌优化算法对水分生产函数模型进行求解,求解程序用Visual Basic编写。以河西武威绿洲春小麦数据为例,将混沌算法应用于小麦灌溉制度优化设计中,并与动态规划法进行对比,证明改进的混沌优化算法可以提高灌溉制度优化设计的精度与速度。

使用变尺度混合遗传算法进行热轧负荷分配优化

将变尺度BFGS优化算法嵌入到遗传算法中,提出了变尺度混合遗传算法,并将其应用于1780 mm热连轧精轧机组的压下规程优化计算。与目前现场使用的压下规程相比,变尺度混合遗传算法优化效果明显,为后续的板形控制打下了良好基础。按层别选取代表性产品进行了负荷分配系数的优化计算,分析表明,当产品在层别内变化时,轧制力和功率两种负荷分配模式优于压下量负荷分配模式,更能保持最优特性。

采用改进的尺度不变特征变换算法计算物体旋转角度

改进了传统的尺度不变特征变换(SIFT)算法,使其在进行图像匹配的同时,可以求取出物体的旋转角度。首先,利用SIFT特征对旋转保持不变的特性,按照原算法提取出旋转前后两幅图像的SIFT特征,分析特征点主方向的计算过程,记录每个特征点主方向的角度值进行特征匹配。然后,计算出每对匹配的SIFT特征点的主方向角度之差,得到特征点的旋转角度;采用迭代自组织聚类的方法分析得到的特征点旋转角度数据,依据类内方差和类内样本数目,选取正确的样本类。最后,选用该样本类的均值作为物体的最终旋转角度。实验结果表明,该方法在图像畸变不大时的误差在3°以内,即使在部分遮挡的情况下,也能较好地计算出旋转角度。在时间复杂度增加不大的情况下,使SIFT算法具有了计算旋转角度的功能,拓宽了应用方向。

尺度不变特征转换算法在图像特征提取中的应用

针对尺度不变特征转换(SIFT)算法复杂度高、计算时间长,难以满足立体匹配的实时性要求以及当图像中存在多个相似区域时误匹配率较高的问题,提出了一种改进的立体匹配算法.该算法从两个方面对SIFT算法进行了改进:首先,由于圆形具有天然的旋转不变性,该算法以特征点为中心,采用近似大小的两个同心圆区域代替原算法的矩形区域,在内圆和外圆环区域内分别统计12个方向的梯度累加值,把局部特征描述符的维数从128维降低到24维,降低了算法复杂度;其次加入了12维的全局向量,使生成的特征描述符包含了基于局部信息的SIFT向量和基于全局信息的全局向量,提高了算法对图像中相似区域的分辨能力.仿真结果表明,改进后的算法实时性比原算法提高了59.5%,当图像存在多个相似区域时,误匹配率下降了9个百分点.所提算法在图像处理的实时性要求较高的场合下适用性较好.

改进的抗全仿射尺度不变特征变换图像匹配算法

针对现有匹配算法难以解决图像发生仿射变换特别是发生大视角变换时的有效匹配问题,本文对匹配稳定性较好的尺度不变特征变换(SIFT)算法进行了深入研究和改进。借鉴其模拟和归一化相结合的思想对相机光轴的经度角和纬度角进行模拟并采用SIFT算法进行匹配。结果显示,提出的算法不仅保留了SIFT原有的对仿射变换的抵抗能力,而且对视角变换也有很好的鲁棒性,实现了完全的抗仿射变换。实验结果表明,与传统的SIFT算法相比,本文算法对仿射变换尤其是有大视角改变时有更好的适应性。

约束变尺度类算法(Ⅰ)——统一算法模型及既约梯度型方向算法类

建立了非单调一维搜索约束变尺度类统一算法模型，提出收敛性条件，并证明了算法的全局收敛性．通过引入连续优势函数和Ａ－方向集的概念，将约束变尺度算法与可行方向法合二为一．不仅推广了“经典”的约束变尺度算法（可进行非单调一维搜索）．而且可得出许多新的算法，这些新算法既具有“经典”约束变尺度法“宽通路”的特征．也具有可行方向法单步计算量较小，计算程序简单的优点．进一步构造了一个方便实用的连续优势函数，并在此基础上建立了既约梯度型方向约束变尺度算法类．

变尺度混沌算法的BP网络优化

采用变尺度混沌优化方法代替梯度下降法融入BP神经网络,在优化搜索过程中不断缩小搜索空间,克服了标准BP算法易陷入局部极小的缺点,能有效地寻找到BP神经网络权值的全局最优值;此外,进一步提出变尺度混沌优化与梯度下降法有机结合的算法,能有效缩短单一的变尺度混沌优化BP算法的训练时间。仿真结果表明,改进的BP神经网络具有实现简单、寻优性强和优化效率高等特点。