基于结构张量全变差的CT图像去噪算法

在计算机断层成像过程中,为了降低辐射剂量,往往采用稀疏角度投影数据,滤波反投影重建算法(Filtered BackProjection,FBP)具有重建速度快的优点,但在稀疏角度情况下重建得到的图像中存在较严重的条状伪影。针对此问题,该文研究采用基于结构张量全变差(The Structure tensor Total Variation)CT图像后处理去噪算法,该文中简称该算法为FBP-STV算法。为了验证该算法的可靠性,该文用2类模型进行数据仿真实验,并与FBP算法、截断全变分2类算法进行比较,实验结果表明,该文研究的FBP-STV算法,去噪效果相对较好,图像质量相对较高。

Hormander型多线性奇异积分的变差不等式

本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.

大直径薄壁结构强度变差系数研究现状与展望

本文以受压屈曲失效薄壁加筋结构为对象,综述了仿真预估强度变差系数相关技术。梳理了影响结构强度不确定性设计参量及其测量、统计表征方法;针对薄壁结构屈曲强度受初始几何形貌影响显著问题,调研了考虑初始几何等缺陷的高精度有限元仿真方法;为实现薄壁结构承载能力高效打靶计算,研究了常用代理模型构建相关技术及其适用情况。并针对目前薄壁加筋结构强度变差仿真预估解决方案的局限性,提出了相应解决途径及技术展望。

基于修正窗口内在变差的结构保持滤波算法

针对现有结构保持滤波算法中结构与纹理的分离能力的不足,提出了一种结构似然性度量算子——修正窗口内在变差。该算子通过构造局部加权内在变差,并结合变差修正算子来衡量每个像素点属于边缘结构的似然度;然后将之与双尺度高斯滤波结合构建高质量引导图,并作为联合双边滤波的初始值;通过双边滤波多次迭代获得最终的输出结果。实验结果证实,相较于几种经典算法,本文方法能够在平滑纹理的同时更好地保护图像的精细结构,对边缘结构的处理也更加干净、清晰。

基于Λ-有界变差函数的性质研究

主要研究了Λ-有界变差函数的性质,讨论了Λ-有界变差函数与有界变差函数的联系.同时,将本性变差的概念推广到了Λ-本性变差,并给出了相关结果的证明.

薄壁加筋壳强度变差系数仿真预估方法研究

针对运载火箭结构价格昂贵,通过试验获取强度变差系数困难问题,提出了基于产品实测数据仿真预估强度变差系数方法。以轴压载荷作用下的1 m直径薄壁正交网格加筋圆柱壳试验件为对象,开展了实现技术途径及试验验证研究。测量并统计试验产品材料性能、结构尺寸及几何形貌不确定性;应用双重傅立叶级数对实测几何形貌表征,将其引入到结构理想有限元分析模型,实现极限强度精确仿真分析;采用混沌多项式展开(Polynomial Chaos Expansion,PCE)代理模型,实现考虑关键参数不确定性的极限强度高效模拟打靶和强度总体变差系数预估;并开展了3个试验件的轴压强度破坏试验验证。结果表明,预估的强度变差系数可很好包络试验样本变差系数,具有较高可靠性的同时,相对历史统计数据有较大降低,对实现结构可靠性安全系数的精确量化设计,挖掘现代先进结构承载潜力有重要意义。

基于区域生长法和变差函数的PolSAR影像山脊线提取

山脊线通常是地震引发的山地灾害的起始部位。在监测此类山地灾害时,需要明确山脊线所处位置,从而为制定出相关预防措施提供支持。根据实际经验,由于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)的成像特殊性,在检测含建筑物的全极化SAR(Polarimetric Synthetic Aperture Radar, PolSAR)影像山脊线时,往往受到高散射强度的建筑物干扰,从而出现误判。针对PolSAR影像中山脊线受到建筑物干扰出现误识的问题,提出一种结合区域生长法和变差函数的识别方法。在识别过程中,首先,对采集的PolSAR影像通过区域生长法进行分割处理,再通过模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)分类方法对变差纹理等特征进行聚类分析,并进行相似度判断,获取建筑物区域,在此基础上,对比建筑物、山脊线的混分成分,进而提取山脊线。通过对该方法进行实验对比分析,发现其相较于阈值分割方法提取精度有明显提高,可以为PolSAR影像中山脊线识别提供一种新思路。

一类固定时刻脉冲微分系统的Φ-变差稳定性

本文借助Φ-有界变差函数理论,以及一类不连续系统的Φ-有界变差解的稳定性理论,讨论了一类固定时刻脉冲微分系统的Φ-变差稳定性,给出了该类脉冲微分系统的Φ-变差稳定、Φ-变差吸引以及渐近Φ-变差稳定的定义,建立了该类脉冲微分系统Φ-有界变差解的Φ-变差稳定性和渐近Φ-变差稳定性的Lyapunov型定理.

变指标有界变差空间的准紧集

本文利用等度变差集,考虑单变量和双变量情形下变指标Banach空间值的有界Wiener变差空间和有界Riesz变差空间中准紧集的充分条件.

基于分数阶全变差图像修补模型的快速算法

针对分数阶全变差图像修补模型的梯度下降算法计算速度缓慢的问题,本文受到增广拉格朗日方法在图像去噪领域成功应用的启发,对基于分数阶全变分的图像修补模型也采用增广拉格朗日方法来进行求解。首先将原问题转化为等价的对应于增广拉格朗日泛函的鞍点问题,然后使用交替方向法将鞍点问题分解成u子问题和p子问题的序列来进行求解。接着对u子问题应用快速傅里叶变换(FFT)来求解,对p子问题应用Shrinkage算子来求解。参数的选取对数值仿真有很大的影响,本文对参数的选择进行了大量的实验并选取了较好的参数,实验表明数值算法是收敛的,并对含有文字遮挡及有人工划痕的实验图像有较好的修补效果。

齐次线性常微分方程有界变差解的稳定性

利用Henstock积分和Lyapunov函数,讨论了齐次线性常微分方程有界变差解的稳定性,建立了有界变差解的变差稳定性和变差渐近稳定性的Lyapunov型定理.

奇异算子Q-变差在齐型空间上的最优加权估计

我们将齐型空间上的Ap理论的最优权有界性推广到了平均算子和Calderon–Zygmund算子的q变差.这些结果利用了Lorist和Omisboand在齐型空间上给出的新的稀疏控制技术[1]以及[2].最后我们还讨论了这些理论的应用.

随机建模中变差函数的敏感性研究

变差函数是随机建模中最重要的参数,它决定随机模拟结果中砂体的空间展布、储集层的物性和砂体的体积。在详细解剖M油田的砂体几何形态的基础上,对比分析球模型、指数模型和高斯模型的计算结果,3种模型计算的变差函数长变程误差15％,短变程误差25％,方向也不一样;同时运用不同模型计算的砂体体积亦有较明显的差别:砂体越发育,砂体连通性越强,不同模型计算的砂体体积相差越小;砂体越不发育,砂体连通性越差,不同模型计算的砂体体积相差越大。通过对变差函数的应用改进,提出空变变差函数的概念,即平面上变差函数是变化的,应用空变变差函数计算结果提高了随机建模的可靠程度。

基于符号收益和跳跃变差的高频波动率模型

基于符号收益率的视角,对现有的HAR-RV类及其跳跃扩展模型进行相应分解,构建新型的HAR-RV类波动率模型.进一步,结合符号收益和不同的跳跃识别检验方法,提出了包含符号跳跃变差的HAR-RV类模型,并利用样本外滚动窗预测技术和"模型信度设定"(MCS)检验法评价了各种新旧HAR-RV模型对我国沪深300股价指数波动的预测能力.结果表明:基于C_TZ跳跃识别检验的符号跳跃变差能显著改善波动率模型的短期预测能力,但在中长期波动预测时,符号跳跃变差未能明显提升HAR-RV类模型的预测精度;新提出的HAR-S-RVTJ-TSJV模型和HAR-S-RV-TJ模型分别在对短期(未来1天)和中长期(未来5天和20天)的波动预测检验中,展现出了最高的预测精度.

向量值函数的有界变差

向量值函数的有界变差与弱有界变差是等价的,强有界变差一定是有界变差的,反之不然.文中还指出强、弱有界变差的条件,及特殊情形下强、弱有界变差可以等价.

一类不连续系统的Φ-变差稳定性

本文借助Φ-有界变差函数理论,讨论了一类不连续系统的Φ-有界变差解的稳定性,给出了该类不连续系统的Φ-变差稳定、Φ-变差吸引以及渐近Φ-变差稳定的定义,建立了Φ-有界变差解Φ-变差稳定性和渐近Φ-变差稳定性的Lyapunov型定理。该结果是对一类不连续系统变差稳定性定理的本质推广。

“已实现”双幂次变差与多幂次变差的有效性分析

近年来,基于金融高频数据的波动率研究成为金融学研究领域的热点,而有效性是衡量波动率估计量优劣的重要标准,本文对波动率估计量的新方法“已实现”双幂次变差和“已实现”多幂次变差的有效性进行了研究,得出“已实现”双幂次变差在一般条件下比“已实现”波动更有效的结论,并且证明了在一定条件下,“已实现”多幂次变差的幂次个数越多,该波动率估计量的有效性越高.这一结论为“已实现”多幂次变差的幂次个数选取提供了原则.

变差函数球状模型的自动拟合与实现

根据变差函数的随机性和空间结构性,综合利用变差函数计算方法和加权线性规划拟合方法,分别拟合出各主要方向上的模型参数,再根据各向异性情况进行结构套合,实现了变差函数的计算及球状模型的自动拟合。针对样本中存在特异值的情况,算法中还提供了相对变差函数方法,有效地抑制了特异值对变差函数的影响,保证了球状模型拟合的精度。本算法在VC++6.0中实现,利用拟合出的模型,对样本区域进行插值得到网格文件,调用Surfer8.0绘制了等值线图。通过交叉验证和综合法验证,表明拟合度较高。

金融波动的赋权“已实现”双幂次变差及其应用

金融波动是金融研究中的热点问题。金融高频数据比低频数据包含了更丰富的日内收益波动信息,因此对金融高频时间序列的研究成为金融领域中备受关注的焦点。"已实现"波动是利用高频数据计算金融波动率的全新方法,目前在金融高频数据的研究中应用十分广泛,但它具有误差较大和不稳健的缺点,因此各种改进方法应运而生,其中"已实现"双幂次变差克服了"已实现"波动的不稳健的缺点。本文提出赋权"已实现"双幂次变差的概念,不但继承了"已实现"双幂次变差的稳健性,而且满足无偏性和最小方差性,通过理论证明和实证研究都表明其能够更准确的度量金融波动率。

测度微分方程的变差稳定性

利用广义常微分方程的稳定性理论,定义了测度微分方程变差稳定性和变差渐近稳定性概念,建立了测度微分方程的变差稳定性和变差渐近稳定性定理.