半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性

应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性.结果表明,该方程数值解收敛到精确解,并且收敛阶为1/2min{1,γ},γ∈(0,1].

非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性

在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。

一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性

对于非线性变延迟微分方程,考虑了一类线性多步法,该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的.

变延迟微分方程隐式Euler法的收缩性(英文)

研究隐式Euler法关于变延迟微分方程的收缩性 ,在对延迟量τ(t)的变化不作任何实质性限制的条件下 。

非线性变延迟微分方程的渐近稳定性

关于非线性变延迟微分方程的渐近稳定性的讨论 ,M .Zennaro在Numer.Math .1997,77对延迟项做了较多严格的假定的情形下 ,给出了一类特殊方程的渐近稳定性的一个充分条件 .作者考虑了延迟项仅仅要求是有界变量而不附加其它任何限制的情形 ,并给出了非线性变延迟微分方程渐近稳定的一个充分条件 .

中立型变延迟微分方程θ-方法的散逸性

研究了中立型变延迟微分方程θ-方法的散逸性.给出了θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.

非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性

本文讨论非线性变延迟微分方程隐式 Euler法的渐近稳定性。我们证明 ,在方程真解渐近稳定的条件下 ,隐式 Euler法也是渐近稳定的。

变系数变延迟微分方程的单腿θ-方法稳定性

本文考虑变系数变延迟微分方程在任意步长的单腿θ—方法的数值有界稳定性,给出了单腿θ-方法稳定的充分必要条件．即考虑任意步长hn情况下单腿θ-方法的数值有界稳定性,分别得到与固定步长情况下数值有界稳定充分必要条件相同的结果．

随机变延迟微分方程平衡方法的收敛性和稳定性

利用全隐式数值方法平衡方法讨论一类随机变延迟微分方程的收敛性和稳定性.首先,证明该方程数值解以1/2阶均方收敛到精确解;其次,证明该方法能保持解析解的均方稳定性;最后,通过数值实验验证理论结果的正确性.

变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性

讨论非线性变延迟微分方程初值问题一般线性方法的稳定性.对延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的一类方程获得带线性插值的一般线性方法的非线性稳定性结果.

变延迟微分方程线性θ-方法的非线性稳定性

本文讨论非线性变延迟微分方程初值问题的数值稳定性.获得了当θ∈[1/2,1]时该方法的非线性稳定性结果.

非线性刚性变延迟微分方程单支方法的数值稳定性

1.引言 现有文献中对于非线性延迟微分方程渐近稳定性及其数值方法的稳定性研究大都有局限于常延迟的情形,例如可参见匡咬勋[1-3],黄乘明[4],Torelli[5]等人的大量工作.

线性变系数中立型变延迟微分方程谱方法的收敛性

本文主要研究了应用谱方法求解线性变系数中立型变延迟微分方程,构造了相应的基于Cheby-shev和Legendre正交多项式的数值方法,证明了其收敛性,最后给出了数值算例.这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果.

求解变延迟随机微分方程Heun法的稳定性

文章利用线性插值的Heun法,研究了此法用于求解随机变延迟微分方程的稳定性,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解标量非自治随机微分方程的均方稳定性和指数稳定性的充要条件,并指出均方稳定性和指数稳定性是等价的。

随机变延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性

针对一类变延迟微分方程,应用全隐式方法-平衡方法,研究了其收敛性和稳定性.结果表明平衡方法以1/2γ,γ∈(0,1]阶收敛到精确解;并且强平衡方法和弱平衡方法都能保持解析解的均方稳定性;进一步数值实验验证了算法理论分析的正确性,并且表明全隐式的平衡方法比显式方法-Euler方法具有更好的稳定性.

非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析

研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γ2κ21τ<0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的。

一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的.

延迟微分方程单支θ方法的收敛性

该文讨论了一类延迟量满足Lipschitz条件且Lipschitz常数不为 1的非线性变延迟微分方程初值问题 ,得到了带线性插值的单支θ方法的收敛性结果 .

非线性广义变延迟方程稳定性分析(英文)

主要讨论了非线性广义变延迟方程的稳定性.首先讨论了基于模型方程理论解渐近稳定的条件,其次研究了Runge-Kutta方法求解方程数值解的GAR(l)-稳定性,最后的数值算例验证了理论结果的正确性.

非线性变延迟随机微分方程Heun法的均方稳定性

利用线性插值的改进Heun法,研究了改进Heun法用于求解非线性变延迟随机微分方程的稳定性,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解非线性变延迟随机微分方程的均方稳定性的充分条件,丰富了非线性延迟随机微分方程算法理论,并用MATLAB对实际算例进行了数值模拟.