非谓语动词易错考点变式对比与解析

考情速递非谓语动词一直是高考的热点和难点,在2014年和2015年全国卷的语法填空题中都有涉及。2016年多省市将使用全国卷,为此本文结合相关高考真题,通过对比的方式对部分非谓语动词的考查热点进行解读。

一道高考概率题的背景、推广与变式

给出2019年高考全国Ⅰ卷理科数学概率压轴题的解析、背景分析、试题推广与变式探究.

变式婚姻与父系亲属体系的关系--山东省蒙山前庙西村的童养媳婚、招赘婚、招夫婚和各种“族内婚”制度及其实践

从20世纪前半期到现在,山东省蒙山前庙西村共有20例变式婚姻,具体包括童养媳婚4例、招赘婚9例、招夫婚1例和各类“族内婚”6例。大部分童养媳婚只流行于民国时期,极个别存在于50年代初期,50年代以后绝迹,这主要与婚姻法取缔童养媳婚有关。调查结果表明:童养媳婚的目的一是解决家庭劳力资源不足,二是让女性暨男性的配偶提前到来,以便更快、更好地融入新的家庭亲属关系之中。招赘婚出现于1980年以后至现在,与传统的继嗣制度存在先后相续的关系,即招赘代替了出继或过继模式,由此实现父系的延续。庙西村招赘婚的出现主要是应对缺乏男性子嗣的现象。招夫婚的目的是防止丧夫妇女的外流,最大程度地将其劝留在原有家庭或夫族中承担抚养下一代的责任。庙西村的族内婚大致可分为三类:第一类,嫁入的异姓女子在丈夫的五服内兄弟(共父兄弟、共祖兄弟、共曾祖兄弟和共高祖兄弟)之间的转换与组合;第二类,嫁入或到来的异姓女子在较远房份间即五服团体以外进行转换与组合;第三类,发生在同族两异性个体之间。第一类又分成两个亚类,一种是在某男子死亡或外出不归的前提下,其配偶与该男子的其他兄弟组成新的家庭,完成生育任务,以防止异姓女子外流;而另一种是兄弟间争夺配偶而组建新家庭,导致原有家庭被拆散,破坏了多种亲属关系。大的分类中的第二类不同于第一类中的第二个亚类的地方在于:其发生在房份较远的房支间,不同的男子争夺同一个女子,拆散原有家庭,最终带着妇女远离定居社区,具有拐带妇女性质。第三类“族内婚”易产生嫁给同族男子妇女的娘家觉得丢脸或蒙羞,中断与其新建家庭的联系和来往现象。族内妇女的流动涉及两性需求、情感需求和各种社会冲突与矛盾,非常驳杂。

一道联赛不等式的简证、变式及推广

题目设a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn∈[1,2],且Σn i=1ai2=Σn i=1bi2,求证:Σn i=1 ai3 bi≤1710Σn i=1ai2.该题是全国高中数学联赛第二试的一道不等式题,本文将给出的一个简证及变式,并进一步将其推广该题.

差异、延异与变易(变异)——从“模式观”看“变式教学”

20世纪八十年代以来,随着“青浦经验”在全国的推广,作为其重要成果之一的“变式训练”也获得了数学界的普遍关注.随后,顾泠沅及其合作者在对传统教学中的“概念变式”进行系统恢复与整理的基础上将其推广到“过程性变式”,从而使变式教学既适用于数学概念的掌握,也适用于数学活动经验的增长[1].

变式教学在物理概念与规律教学中的实施策略

物理课堂要落实核心素养,必须实现教学方式的转变.变式教学作为物理教学的一种传统教学手段,具有广泛的实践基础.为了广大教师更好地学习与掌握物理变式教学,通过具体生动的事例阐述变式教学在物理概念与规律教学中的实施策略,为概念规律的建立及其应用奠定坚实基础,使学生对科学的理解更加深刻和持久.

中国“数学变式”研究20年的变迁——基于可视化数据的分析

变式及变式教学是中国数学教育教学的特征之一。基于中国知网(CNKI)数据库,借助CiteSpace软件,以中小学数学变式为主题,分别从发文作者、发文机构、关键词对该主题领域的研究主体、研究热点和趋势进行可视化分析。从研究主体来看,研究机构和研究人员之间的联系比较松散,建议加强主体合作,构建研究共同体。从研究热点和趋势来看,中小学数学变式以几何为主要变式内容,以教学为变式载体,以学生思维的提升为变式目的;研究内容走向多领域、多课型,应立足课堂教学,满足学生需要,同时深挖研究问题,突显数学本质;以核心素养为导向的变式教学是研究的一大趋势,应优化变式(教学)研究,发展核心素养。

2023年全国卷数学第21题的理解与变式推广

1试题回顾甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若末命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选,第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.

一道征解题的证明、加强与变式探究

问题《数学通讯》2023年第2期(上半月刊)问题征解第595题已知正数a,b,c满足a+b+c=3,证明:■.(1)从不等式(1)的结构上看,容易想到柯西不等式,由此入手可打开解题思路.证法1:由柯西不等式知,不等式(1)可转化为(a2+b2+c2)2≥ab2+bc2+ca2+2(ab+bc+ca),注意到a2b+b2c+c2a+ab2+bc2+ca2=(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc,则利用已知条件知.

从变式到模式:在结构生成中启迪思维——以“一次函数图象下的三角形面积”教学为例

基本图形法是几何习题教学,尤其是专题复习课的常用策略.一次函数图象下的三角形面积立足基本的坐标三角形,在对它不断变式的过程中形成不同形式的三角形,在探寻这些问题解决的过程中形成了解决这类问题的通法——模式,形成思维结构,实现问题解决的目标.

变式教学在中学数学审题能力培养中的有效性研究

数学作为一门重要的学科,不仅注重知识的积累,更注重思维能力的锻炼。在数学学习的过程中,审题能力是一种至关重要的学科素质,是学生理解问题、正确解答数学题的基础。在多模态教学背景下,教师可以通过变式教学,培养学生的审题能力,使学生在解题时能够触及数学习题万变不离其宗的本质。文章主要探讨变式教学在中学数学审题能力培养中的有效性,以及如何运用变式教学提高学生的数学审题能力,旨在能够为广大数学教学工作者带来一定的参考作用。

基于初中数学变式教学的研究——以“三角形三边关系”的教学为例

文章从变式的概念、类型以及对变式教学的理解出发,以“三角形三边关系”的教学为例,具体从“课堂引入,激发兴趣“”自主探索,主动获取“”变式训练,深化理解”三个方面展开教学,着重讲述变式教学如何设计与实施,并从“横向变式,多角度理解知识本质“”纵向变式,多层次揭露知识属性“”正反变式,多维度完善认知结构”三个角度谈几点思考.

深度学习视域下数学变式教学的高阶设计

深度学习视域下变式教学的高阶设计是发展学生高阶思维、培养学生学科核心素养的重要路径.研究者从试题和提问两方面论述变式教学的高阶设计准则,认为教师在试题设计时应重视教材开发、注重循序渐进、聚焦核心概念、渗透思想方法,在提问设计时应做到讲究适度、精简集中、能动启发.

基于类比迁移的问题变式在高等数学教学中的应用探究

类比迁移是解决问题的重要策略,而高等数学课程中存在许多问题和变式,通过分析它们之间的联系,基于类比迁移设置适当的问题变式,能够帮助学生更好地理解所学内容,掌握分析解决问题的思路和方法,增强高等数学教学效果。概述了变式教学与问题变式,阐述了类比迁移和问题变式在高等数学教学中的意义,并探索了基于类比迁移的问题变式在不定积分中的应用。

初中数学教学中学生思维能力的培养——评《在初中数学教学中引导学生自主变式的研究》

随着社会的不断发展和教育改革的推进,人才培养的目标不再仅仅是掌握知识,而是注重培养学生的创造力、逻辑思维能力、问题解决能力等综合素质。数学教育也需要适应这一变革,通过培养学生的思维能力来提高数学教学的效果。德国在数学教育改革方面取得了一定的成果,并且注重培养学生的思维能力,其数学教育改革经验对其他国家的数学教育改革也有一定的启示作用。《在初中数学教学中引导学生自主变式的研究》一书分析了在初中数学教学中引导学生自主变式的重要性。通过自主变式的学习,学生能养成数学思维、提高问题解决能力,并且能够更好地理解数学概念。

加强变式训练 实现融会贯通——以“动态空间几何中的最值问题”为例

数学教学不可能将所有题都讲一遍、做一遍,想要实现知识的融会贯通,最便捷的方式就是从不同的背景、视角来变化问题的呈现形式,但保持问题的本质特征不变.由此,变式教学应运而生.研究者从“提炼并应用数学思想方法”与“聚拢相对分散的教学内容”两方面出发,谈谈变式教学的现实意义,并以“动态空间几何中的最值问题”为例,阐述如何应用变式实现知识的融会贯通.

“双新”背景下基于 DELC 的高中物理习题变式教学研究

新课程新教材背景下的新高考对学生的学习提出了新的要求,重视学科核心素养的提升.文章根据深度学习理论,论述了基于DELC的高中物理习题变式教学对提升学生思维能力的可行性,结合具体的问题实践,对深度学习下的习题变式教学进行了探讨.

习题变式 撬动思维——浅谈小学数学变式教学策略

在小学阶段,习题变式是教学的重点与难点,它需要学生具备良好的数学思维和创造力,灵活解决变式问题是学生学习能力的体现。文章以几道小学习题为例,对变式教学进行初步研究,旨在创新变式教学策略,促进学生深度学习,培养和发展其高阶思维,最终提升数学素养。

基于学生说题的习题变式教学策略

习题教学中通过学生说题,教师能够更精准地掌握学情。重视习题教学中学生说题的教学价值,在了解学生的短板和亮点后,教师可以从学生知识误点、表述错点、思维盲点、思路亮点、分析疑点等方面切入,有针对性地进行拓展,开展变式教学,从而更有效地解决学生学习中的“痛点”,更好地促进学生发展,落实学生思维发展、能力提升、素养培育。

本原性问题驱动下的初中数学变式教学研究——以“绝对值的几何意义”教学为例

本原性问题驱动下的初中数学变式教学是一种新颖的教学形式.文章从“本原性问题可驱动学习”与“变式教学提高教学成效”两个方面谈本研究的缘起,同时以“绝对值的几何意义”教学为例,具体从课标要求、教育价值、学情分析与教学意义四方面展开教学分析,并根据本原性问题驱动变式教学的具体措施提出几点思考.