变式应用的必要性与实践分析

变式在我国数学教学领域有悠久的历史,其对各种课型的数学教学具有重要的指导意义.文章从变式应用的必要性出发,谈变式在概念教学、定理(公式)教学、例(习)题教学、复习教学、试卷讲评课中的应用模式,并以一个例题教学片段为例展开分析,与同行交流.

有关初中数学课本中例题的变式应用研究

数学变式教学法在初中数学教学中的运用,需要教师结合教学目标,对数学问题进行转化,从而帮助学生更好地对数学知识进行理解和掌握。数学变式教学法具有较强的适用性和针对性,对于促进学生创新能力和数学思维能力的发展都具有非常重要的作用。因此,在初中数学课堂教学中,教师应当要善于利用变式教学法,将其作用充分的发挥出来,从而有效的提升课堂教学的效率。由此可见,加强对数学变式教学法在初中数学教学中的应用研究是非常有效的。

双曲线定义的变式应用

题目若双曲线E:x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,则|PF2|=_.解由于|PF1|=3<c+a=5+3=8,所以点P在双曲线E的左支上.由双曲线定义得|PF2|-|PF1|=2a=6,即|PF2|-3=6,解得|PF2|=9.

用最近发展区理念实现理论到实践的突破--以柯西不等式的变式应用为例

最近发展区理念是指立足于学生现有水平,在其可能发展区内提供力所能及的学习内容,调动其学习积极性,发挥其潜能,使其超越现有能力范畴达到下一发展阶段水平,然后在下一发展阶段依此继续发展.柯西不等式定理运用灵活,变化多端从柯西不等式定理原型到定理在习题中的应用,往往跨度偏大,学生学习效果欠佳.本文以柯西不等式竞赛讲座为例,对于柯西不等式定理原型上的每个细微变化,给出推论,先证明推论,再应用推论解决问题。

初中数学变式教学的调查分析及其应用

变式教学的运用由来已久,尤其是新课改下的变式教学,在我国现阶段初中数学教学过程中扮演着十分重要的角色,是每一位初中教师必须掌握的。但是在现实的初中数学教学过程中,不仅学生对变式教学的理解存在误区,而且较多教师也没有理解变式教学的本质,更是无法把握变式教学中的"度"。初中数学变式教学可应用一题多变,激励学生思维的变通性;一题多解,激活学生思维的发散性。

一道高考题的建模与变式应用

对2016年高考理综新课标卷Ⅰ第35（2）题进行建模和变式应用，引导学生高考物理复习要善于归纳，构建一类题型认知和解题方法．

阿波罗尼斯圆的变式应用

人教A版必修2第140页利用"几何画板"探究了动点轨迹的形状:已知点P(2,0)、Q(8,0),点M与点P的距离是它到点Q距离的1/5,探究点M的轨迹,并给出轨迹的方程.得到点M的轨迹是圆,即阿波罗尼斯圆.阿波尼斯圆的定义:平面内,若动点P到两定点A、B的距离之比为λ(λ>0,且λ≠1),则动点P的轨迹是圆,称之为阿波罗尼斯圆.

一道垂直平分线习题的变式应用

原题再现.八年级上册第65页第6题:如图1,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13 cm,求△ABC的周长.(解题过程略,答案为19cm).

一道公切线问题的题源与变式应用

公切线问题是高考以及各地模拟考试中常见的题目,在处理函数、不等式等方面有着十分广泛的应用.

一道美国高中数学习题的赏析与变式

如何选取实际背景，设置问题情境，反映数学的应用价值，是惜通高中数学课程标准（实验）》强调的重要内容之一，也是数学试题编制工作中的一个难点．文章从选自美国高中数学选修教材中的一道习题入手，通过拓展变式及例题赏析，对如何根据生活实际设置问题情境．又使这些实际问题蕴含丰富的数学知识及数学思想方法进行了实例剖析．

高年级数学教学中习题“变式”的应用探究

对于小学高年级的数学习题的教学中,需要应用到“变式”的教学方式,随着当今教育制度的改革与发展,“变式”的数学习题教学也随之越来越得到教育事业中的推广。通过教学中习题“变式”的方式,让小学高年级的学生能够更加灵活地从各个方面学习数学知识,掌握内容,并且熟练的运用。本文从小学高年级数学教学中习题“变式”的应用展开探讨。

一道几何模考题的多解、变式及教学启示

一、引言几何题一直是初中考试的难点本文基于对一次市级模拟考题中压轴题的探究,对题目及其多种解法进行分析,再给出原题的变式应用,最后对教师提出教学策略方面的建议.二、题目展示如图:两个大小不等的等腰直角三角形按图1所示放置,点C为直角顶点,点E在AC上,将△CDE绕点C顺时针旋转角度α(0°<a<180°),连接AE、BD.

在问题发现和变式教学中培养学生自主思维

教学过程是在不断地发现和解决问题中进行的。在这个过程中,学生的主动参与和全力思考,会将知识形成血肉般的记忆,从而达到能力发展与素养提升。

例谈“变式”在初中数学课堂教学中的妙用

变式教学是初中数学教学中常用的一种教学策略.这种策略不仅可以使新知识和学生已有认知结构之间建立起一种实质性的联系,而且有利于学生数学思维品质的培养,有利于学生全方位、多角度地理解和应用新知识.数学概念变式、数学方法变式、数学应用变式是变式教学的三种方法.

重视课后习题,发挥潜在价值

以教材为载体,以课堂为主阵地,引导学生从盲目刷题中跳出来,学会思考,弄清楚数学概念的本质,数学方法的精髓,培养学生的数学抽象、逻辑推理等数学核心素养,让学生在学习数学的过程中得到不同程度的提高,努力发挥好数学的育人功能.

遵循概念形成路径 提升问题解决能力——以《速度、时间和路程》教学为例

解决行程问题的关键是理解速度模型。这对四年级学生来说有一定的难度。如何通过《速度、时间和路程》一课的教学,让学生更好地理解速度概念,建构速度模型,获得变式应用能力,而非仅仅学会套用相关公式呢?

一道经典几何题新考

实施新课改以来，中考几何题的设置更加注重考查学生的数学素养、数学思维能力．在复习中，教师应精选一些经典的几何题，研究其解法，进行变式拓展，开拓学生视野，培养学生思维的灵活性，努力达到举一反三、触类旁通的复习效果．

构建模型 提升能力 发散思维——例谈小学数学中的“植树问题”

"植树问题"的教学内容是引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵树之间的关系和规律,从而培养学生从实际问题中探究规律,找出解决问题有效方法的能力。呼伦贝尔市第七届教学能手竞赛中,有六位教师执教该课,教师通过学生的手指数和空隙数让学生初步构建了"植树问题"的模型;再通过猜想验证的方法使学生掌握"植树问题"的规律,形成公式;最后通过解决重点问题夯实"植树问题"的模型,成效明显。另外,通过变式问题的设计和三种植树方法地比较,使数学思想方法得到有效渗透,发散了学生的思维,提升了学生的数学建模及应用能力。

以“问题驱动”促深度学习

深度学习是落实学科素养的有效途径,实施“以问题为导向”的教学模式,能有效提升课堂教学的质量,将学科核心素养落到实处。对小学数学课堂教学实践经验进行梳理,可以通过创设情境,巧妙设疑;以生为本,提出“真问题”;把握关联,形成“问题串”;变式应用,实现正迁移等途径优化小学数学探究活动,促进学生实现深度学习。

一道几何名题的中考价值

中考前，教师和学生都会为最后的压轴题煞费苦心，很多也都会偏离教材．其实。课本习题中的一些几何基本图形中存在着一定的关系，很多中考压轴题是由这些几何基本图形中的特定关系拓展和延伸出来的．本文总结其中一种几何图形的特定关系及中考压轴题的变式应用．供大家借鉴．