浅谈变式数学与数学思维的培养

"数学思维表现了人类思维的本质和特征,并在任何国家和民族的文明中都会有所体现,任何一种完善的形式化思维,都不能忽略这种数字思维形式"。此言高度概括了数学思维举足轻重的地位。那么在具体的数学教学中,又如何培养学生良好的数学思维呢?实施变式教学是一有效的途径。

中国“数学变式”研究20年的变迁——基于可视化数据的分析

变式及变式教学是中国数学教育教学的特征之一。基于中国知网(CNKI)数据库,借助CiteSpace软件,以中小学数学变式为主题,分别从发文作者、发文机构、关键词对该主题领域的研究主体、研究热点和趋势进行可视化分析。从研究主体来看,研究机构和研究人员之间的联系比较松散,建议加强主体合作,构建研究共同体。从研究热点和趋势来看,中小学数学变式以几何为主要变式内容,以教学为变式载体,以学生思维的提升为变式目的;研究内容走向多领域、多课型,应立足课堂教学,满足学生需要,同时深挖研究问题,突显数学本质;以核心素养为导向的变式教学是研究的一大趋势,应优化变式(教学)研究,发展核心素养。

运用变式教学优化学生数学认知结构的策略研究——以“线段上的动点问题”为例

当下的中学数学教学常常出现教师的教与学生的学无法很好对应的现象,而这种不对应很大程度上源自教师与学生的数学认知结构之间的差异。学生想要在数学学习上达成较高的成就,往往需要构建起一个良好的数学认知结构,因此,寻找合适的教学途径优化学生数学认知结构成为数学教师亟须攻克的一大难题。变式教学作为我国数学教育中一种常见的教学方式,对学生发现问题本源并主动构建相应知识体系有很大的帮助。文章将重点分析运用变式教学优化中学生数学认知结构的可行性,并在此基础上总结优化中学生数学认知结构的有效策略,以供参考。

高阶思维视域下数学变式教学的探索性实践——以“手拉手”模型专题探究为例

笔者基于高阶思维的内涵,着眼于数学变式教学的研究,开展指向高阶思维的数学变式教学的探索性实践.从等边三角形的“手拉手”模型出发,通过分析基本图形之间以及图形内部各种元素之间的相互关系,从信息、动态、图形、综合等方面构造变式,并以“变”与“不变”为核心开展数学学习活动.

巧设数学变式 凸显思维进阶

高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.精心设计例题及变式,由表及里、由浅入深、由易到难,循序渐进.例题与习题是教材的重要组成部分,要准确把握习题的容量、难度.提供具有不同层次要求的习题,关注知识的发生过程,展示学生的思维过程,沟通知识内在联系,促进知识迁移,形成知识网络,帮助学生掌握知识,提高课堂效率,锻炼学生思维.

课例为载体的初中数学变式教学设计与改进策略

数学作为初中阶段学生学习的重点内容,不管是数学知识学习还是解题技能上的训练,变式训练至关重要。因此教师在实际开展教育中,应当将变式教学设计贯穿到课堂中,结合当前新课改的基本要求,从教材的实际教学内容出发进行合理的教学设计,保证教学可以做到循序渐进,满足当前初中学生的学习需求,更好的彰显出学生在学习中的主体位置,使学生的学习水平提升,取得良好的数学成绩。

基于现代化手段的数学变式教学

数学变式教学是一种行之有效的数学教学方法。现代科学技术的发展、新的教育教学理念的产生和数学教师素质的提升等因素,为利用现代化手段进行数学变式教学奠定了良好的基础。我们应该在教学的各个环节充分发挥利用现代化手段进行数学变式教学的优点,以便推动数学教学改革。

初中数学变式教学的运用

初中数学教学中采用变式教学的模式,可以在一定程度上提高学生学习数学的效率.变式数学是一种根据教学目的,对相关命题进行合理转化的教学模式.变式教学必须从一个或几个原则进行重点考虑：有效原则、目标指导原则、创新性原则.主要分析了对初中数学变式教学的认识与研究,为数学教学提供参考.

从认知心理学对知识的分类看数学变式教学

从认知心理学对于知识分类的角度分析了变式教学在不同的数学知识教学中所起到的作用.变式教学在陈述性知识的教学中促进了学生图式的形成,在程序性知识的教学中则促进了学生自动化技能的形成、增加活动途径的多样性和活动过程的层次性以及学生的元认知能力的培养.

概念辨析过程中的数学变式教学——以矩阵的相似与合同为例

矩阵的相似与矩阵的合同这两个概念很容易混淆,所以需要对它们进行辨析。它们的相同点、不同点及二者的相互转化,都体现着数学变式教学的观点。以这一观点作为出发点和归宿,既验证了数学变式教学本身的解释力,又为辨析矩阵的相似与矩阵的合同这两个概念找到新的研究视角。

“几何画板”在数学解题变式中的应用和体现

为了揭示问题的本质和规律,人们可以从不同侧面对数学题目进行研究。这就用到解题变式的三种形式:一题多解、一题多变和多题归一。作为一种现代教育技术手段,"几何画板"具有追踪轨迹、实时计算等功能,因此,为了降低认知负荷,它可以用以实施解题变式。同时,在数学解题变式中应用"几何画板",能够增加学生的内在驱动力和学习主动性,能够培养学生的学习兴趣和创新能力。

信息技术与初中数学变式教学整合的动态探究策略

信息技术教学的普遍已经影响到各个课堂的教学,其中初中数学变式教学也受到了影响。信息技术环境下的数学变式教学,赐予了学生无限想象的空间,让学生从数据差异中去比较、鉴别。用多媒体色彩和更直观的画面,加深学生对知识的理解,帮助学生突破教材重点。能更好地促进学生数学素养的形成,教学中可用播放动画片的形式完成教学,动画对象可分为三类;静态展示、动态画面、开放式网络型变式教学策略优化数学课堂教学的变式教学。从而有效地提高了初中数学教学课堂的效率。

以函数概念教学为例探析变式数学在高中数学教学中的应用

高中基本的函数陪伴我们走过了高中大大小小的数学考试,对函数的深切认识和对函数的深刻把握为学生的数学学习奠定了基础。函数可以说是一个多变的名词,但也是一个很难形象化、具体化的名词。因此,为了让学生在数学学习中更好的清晰的认识函数,为学生的学习打好基础,在数学教学中采用变式教学的方法可以起到反一举三的作用。

有效教学理论下的数学双基教学和数学变式教学

结合有效教学理论阐述了我国当前数学教学的两种教学模式——"数学双基教学"与"数学变式教学"的界定、主要特征、有效性与局限性。

走向素养为本的数学变式教学

变式教学是中国数学教育的特色,但需要与时俱进、扬弃发展。可从优化数学变式教学的目标、优化数学变式教学的载体、优化数学变式教学的策略方法三个方面入手,建构素养为本的数学变式教学。素养为本的数学变式教学应基于学生成长与发展的需要,基于人工智能时代对人才的需求,基于数学发展内在的变与不变,基于学生认知发展和素养生成的规律,在观念、目标、载体、方法、评价等方面不断扬弃和发展。

初中数学教学中的变式教学

随着素质教育的不断推进,初中数学教学同以前相比发生了巨大变化,数学教学过程不再局限于课本知识内容,而是侧重于让学生通过掌握一定的学习方法来开展探究式学习,能够在学习中做到灵活运用现在知识,收到举一反三的效果.这就需要学生积极参与课堂教学,变被动接受为主动探究,真正发挥学生的主体作用,在课堂中教师根据教学内容精心设计例题及一些变式题组可以起到事半功倍的作用,应用数学"变式教学"的方法是十分有效的手段.

例谈“变式”在初中数学课堂教学中的妙用

变式教学是初中数学教学中常用的一种教学策略.这种策略不仅可以使新知识和学生已有认知结构之间建立起一种实质性的联系,而且有利于学生数学思维品质的培养,有利于学生全方位、多角度地理解和应用新知识.数学概念变式、数学方法变式、数学应用变式是变式教学的三种方法.

利用数学变式培养创造性思维的探索与尝试

在对新世纪的中学生提出的素质要求中,核心是新时期的创新精神和创造能力,培养学生的创造性思维成了当今教育的首要任务。利用数学变式是培养学生创造性思维很有效的途径之一。本文总结了数学变式的多种方法,通过逆向变式提升思维的深刻性、灵活性;通过结论引申提升思维的新颖性、独创性;通过综合变式提升思维的广阔性、流畅性。尝试数学变式的教学,可以提高学生的思维能力和数学学习的能力,点燃创造性思维的火花。

数学课堂中变式教学初探

本文浅谈数学课堂中变式教学的实施体会,共分三部分讨论:第一部为变式教学的分类及介绍;第二部为变式教学的作用;第三部为变式教学中应注意的问题。

浅谈初中数学例题变式教学的应用

在数学的学习教育中,教育手段和检测手段主要是解题.通过教授例题讲解知识和解题思路,通过利用例题变式加深和巩固已学的知识.因此,数学例题变式教学在基础教育阶段对学生的数学素养、数学能力的提高相当重要.本文将通过研究初中数学中变式教学的应用,力求提出较为优秀实用的方法,为初中教育工作者提供相应的指导.