负向变形理论假说

金属板材或管材在轧制过程中产生宏微观织构导致其各方向力学性能不同,表现出明显的各向异性。目前常用厚向异性系数r值定量表征各向异性。在假设存在-r值的前提下,基于Hill48屈服准则,给出了二维应力状态屈服轨迹,讨论了可能的反常变形行为。若能制备出r<-0.5的材料,将出现拉伸变粗或变宽,而压缩变细或变窄的反常现象,称之为“负向变形材料”。如其客观存在,则现有关联型塑性本构理论不适应这类材料,由此提出“负向变形理论假说”。希望更多学者通过深入研究证明:该假说是正确的理论或谬误的想法,活跃学术思维,以其寻求塑性理论突破,推动原始技术创新。

基于n阶剪切变形理论的表面梯度脱碳汽车前轴弯曲分析

汽车前轴在热锻和热处理过程中,材料的表面会发生一定深度的脱碳,脱碳层的力学性能随脱碳深度呈梯度变化,影响了前轴在载荷下的弯曲性能。利用分段函数构建两侧表面功能梯度变化、内部性能均匀的简支夹芯梁,根据n阶剪切变形理论研究梁在两点载荷作用下的弯曲行为。利用虚功原理推导出位移场控制方程,采用Navier解析方法得到简支边界条件下梁的弯曲行为,并与相关文献中的实例进行比较。结果表明:n阶剪切变形理论具有良好的精度与可靠性;梁的挠度与转角随脱碳指数k的增大而增大,并于k≈10处达到准稳态;脱碳深度大于5 mm时,脱碳层厚度对梁弯曲时产生应力的影响比梁的高度变化带来的影响更大;两侧脱碳深度不对称时,物理中性面发生迁移;梁的弯曲挠度与转角随梁的厚度、宽度的增大而减小,但梁的厚度变化的影响更大。

基于改进Reddy型三阶剪切变形理论的弹性地基上FG-CNTRC板屈曲无网格分析

针对含碳纳米管转向的Pasternak地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料FG-CNTRC(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite)板的屈曲问题,提出了一种基于改进Reddy型三阶剪切变形理论TSDT(third-order shear deformation theory)和移动最小二乘近似MLS(moving-least square)的无网格分析模型。该模型避免了无网格法第二类边界条件的施加困难问题,且能够满足中厚/厚板的自由表面条件,无需额外引入剪切修正因子。基于最小势能原理推导了弹性地基上FG-CNTRC板的无网格屈曲控制方程,采用完全转换法处理本质边界条件。通过基准算例验证了本文方法的收敛性及有效性,讨论了碳纳米管的转向角、体积分数、分布形式、地基系数、宽厚比和边界条件等对FG-CNTRC板临界屈曲荷载的影响。

高阶剪切变形理论下Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲分析

功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪切变形理论,将一种具有插值特性的无网格法——稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场,利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。采用MATLAB软件编制了相关程序,将该研究解与解析解或文献解对比,证明了该方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。最后,还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。

改进Reddy型三阶剪切变形理论下FG-GRC板弯曲和模态分析的无网格法

基于含7个自由度变量的改进Reddy型三阶剪切变形理论(third-order deformation theory,TSDT)假设,采用稳定移动最小二乘近似(stabilized moving least-square approximation,SMLS)的无网格法研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(functionally graded graphene-reinforced composite,FG-GRC)板结构的静态线性弯曲和自振模态。通过Halpin-Tsai模型来估算材料的有效弹性模量,有效质量密度和泊松比由混合定律确定。利用最小势能原理和Hamition原理分别推导了FG-GRC板的线性弯曲和自振频率无网格控制方程。由于基于SMLS构造的形函数不满足克罗内克条件,故采用完全转换法处理本质边界条件。该研究首先介绍了基于TSDT下FG-GRC板的SMLS离散模型;随后通过与已有成果进行比较,检验了本文方法的收敛性及准确性;最后数值分析了石墨烯片(graphene platelets,GPLs)分布模式,质量分数、几何参数、总层数及边界条件等对FG-GRC板结构弯曲和模态的影响。

油气储层多孔介质的变形理论及实验研究

油气储层岩石是一种典型的多孔介质。在油气藏开发过程中 ,由于流体的流出而孔隙压力下降 ,储层所受到的有效压力增大 ,储层发生变形并使储层多孔介质的孔隙结构发生改变、孔隙体积缩小、孔隙度和渗透率降低。在多学科研究相结合的基础上 ,阐述了储层多孔介质变形的类型 ,并从多孔介质的微观物理特性 (如物质组成 ,颗粒类型及它们之间的接触关系、排列方式、胶结方式以及孔隙内流体的类型和特征等 )分析对其产生变形的影响。利用先进的仪器和改进的实验装置 ,分析了储层多孔介质因变形而使其孔隙结构、孔隙体积、孔隙度和渗透率所发生的变化。文章对储层多孔介质变形的理论和实验研究 。

基于三阶剪切变形理论的压电功能梯度板静力学等几何分析

针对压电功能梯度板的静力学问题,建立了一种基于三阶剪切变形理论的等几何分析求解方法。其中,定义功能梯度板的材料属性为板厚方向的幂函数分布,并假设压电功能梯度板中的机械位移场与电势场相互独立。利用压电材料的第二类本构方程以及哈密顿变分原理,推导出压电功能梯度板的相关等几何有限元方程。在压电功能梯度板的自由振动分析中,研究了各类机械边界条件的等几何数值方法的收敛性及精度问题。并分析了开短、路状电学边界条件、功能梯度指数n、功能梯度层的宽厚比、压电层与功能梯度层的厚度比对其固有频率的影响。分析了机械载荷、电载荷以及机电耦合情况下,压电功能梯度板的静态弯曲行为,并利用位移反馈控制规律实现了压电功能梯度板的闭环变形控制。通过算例及相关文献对比,表明了本文求解方法的精确性和可靠性。

基于一阶剪切变形理论的新型复合材料层合板单元

基于一阶剪切变形理论(FSDT),本文构造一种新型的20自由度(每结点5个自由度),四边形复合材料层合板单元,适合于任意铺设情形的层合板的计算。它是按如下方式构造的:(1) 单元每边的转角和剪应变由Timoshenko层合厚梁理论来确定;(2) 对单元域内的转角场和剪应变场进行合理的插值;(3) 引入平面内双线性位移场来体现层合板面内与弯曲的耦合作用。本文单元,记为TMQ20,不存在剪切闭锁现象,在计算单层的各向同性板时可以退化为文[1]中优质的中厚板单元TMQ。在文[2]中将给出本文单元对于层合板问题的详细数值算例。

基于有限变形理论的二维热弹塑性有限元模拟技术的研究

采用有限变形理论，基于ＡＮＳＹＳ软件二次开发了二维有限变形热弹塑性有限元模拟系统，该系统可对轴对称和平面应变条件下的金属热成形过程坯料与模具的温度场（考虎热传导、辐射、对流和塑性功转化为热）、应力场、应变场（包括弹性与塑性应变、热应变）、金属的成形过程以及模具的受力及失效原因等进行详细的热力耦合模拟分析与优化设计。通过与圆柱体镦粗和温反挤的试验结果比较，验证了该系统的可靠性，为保证成形件质量、选择成形设备、制定合理的成形工艺、改善模具受力和提高模具寿命提供可靠依据。

基于局部变形理论的非均质地层中预应力锚固受力分析

将非均质地层中的预应力锚索沿锚固段离散为一系列子锚固段,导出基于局部变形理论的各子锚固段理论解,并由子锚固段之间的相互作用关系分别建立非均质地层中拉力集中型和压力集中型预应力锚索锚固分析方法,编写了相应的分析程序。对位于非均质地层中的拉力型和压力型预应力锚索在多级测试荷载作用下的响应进行分析。结果表明,所提出的分析方法和程序是可行的,特别地,对于拉力集中型预应力锚索,考虑第一界面作用效应的分析结果更符合实际。

基于有限变形理论的非连续变形分析方法改进

非连续变形分析(DDA)方法将研究对象离散为块体单元,属于离散介质计算方法的一种。原有的DDA计算理论建立在小变形、小转动假设的基础上,通过时步的累加来模拟大变形、大转动,计算时会因此而产生误差,尤其是当块体发生大转动时往往会产生较大误差。采用有限变形理论对现有的DDA程序进行改进,计算时根据有限变形几何场对每一时步的计算结果进行更新,并通过2个算例对改进后的程序进行验证。结果表明,改进后程序可以很好地处理大转动问题,消除转动所带来的误差,并且在处理小位移、小转动问题时仍然有效,拓宽了DDA的使用范围,可作为工程计算的有效工具。

广义吸力和非饱和土的统一变形理论

本文首先推广了吸力的概念，把一切增加颗粒间抗滑阻力的因素都称为广义吸力，在此基础上把饱和土的有效应力原理推广为广义有效应力原理。接着把饱和扰动土的孔隙状态定义为稳定状态，并提出了广义吸力的丧失将促使欠压缩土和超压缩土均向稳定状态发展的理论。然后建议了一个能同时描述湿陷和湿胀特性的本构模型，并通过模拟试样在不同的加荷方式和浸水共同作用下的表现，说明建议的理论可以描述黄土和膨胀土的基本变形特性。

高阶剪切变形理论下两邻边铰支两邻边夹紧复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论的复合材料层板的非线性控制方程。选定的5个位移函数均满足两邻边铰支两邻边夹紧边界条件。用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程组转化为非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组,可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值并同Kirchhoff及Reissner-Mindlin板的结果进行了比较。

基于一阶剪切变形理论的变曲率曲梁的几何非线性方程

基于一阶剪切变形理论和轴线可伸长的精确几何非线性理论,推导了变曲率曲梁在热机载荷共同作用下的几何非线性控制方程。通过引入轴线伸长率,变形后的轴线弧长被当作基本未知量之一,基本未知量均被表示为变形前的轴线坐标的函数,使问题的求解区间仍为未变形时的曲梁轴线长度;给出了在给定曲梁轴线参数方程时,利用本文控制方程进行几何分析所需的初始曲率、变形前曲梁几何关系的数学表达式;介绍了几种常见的曲梁边界条件。所给数学模型可为轴线可伸长的变曲率曲梁的几何非线性分析和计算提供理论参考。

基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元及其应用

近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足C^1连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了C^1连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等/变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9×9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15×15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析.

用高阶剪切变形理论分析复合材料层板的中等大挠度

根据 Reddy的高阶剪切变形理论 ,用虚位移原理推导出以位移形式表达的复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。所有的位移函数均满足三边铰支一边夹紧边界条件。用 Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组 ;可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。

V型波纹夹层板弯曲问题的高阶剪切变形理论计算方法

为了求解V型波纹夹层板的弯曲变形与应力,本文应用能量等效法求解芯层的等效弹性模量,将波纹夹层板中间芯层等效成正交异性板,夹层板整体则等效成层合板。依据高阶剪切变形理论和最小势能原理,推导波纹夹层板的弯曲微分方程,并采用双傅立叶级数法求解该方程。通过薄夹层板算例验证,在夹层板的变形计算结果中,本文方法与有限元法吻合良好;在夹层板的应力计算结果中,有限元法计算的弯曲应力沿波纹方向分布表现出振荡现象,本文方法的应力分布是其振荡峰值的光滑插值曲线。集中载荷作用下的厚夹层板算例表明,在平行于矩形板边缘的横剖面上,本文方法计算的位移最大值和应力最大值普遍大于有限元法结果。

高阶剪切变形理论下三边夹紧一边铰支复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的五个位移函数均满足三边夹紧一边铰支边界条件 ,用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组 ,用线性化的方法和可调节参数的修正迭代法求解这组方程。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值。

辊式矫直机的矫直变形理论新探

针对以前提出的辊式矫直机矫直变形中的不足， 本文引进了 “虚拟支点”的概念， 提出了更为合理的新模型， 并应用弹塑性弯曲理论推导出一些新的有关参数计算公式，

平面钢框架结构二阶效应的有限变形理论分析

基于非线性连续介质力学理论（有限变形理论）的一般原理，推导出精确计算平面钢框架结构二阶效应的非线性刚度方程，分析中还计及了剪切变形的影响．计算结果表明．对于多层及高层银框架结构，二阶效应及剪切变形的影响不应忽略．