变形Boussinesq方程组的周期波解和孤立波解

变形Boussinesq方程组是描述水波双向传播的数学模型。根据齐次平衡原则并利用F -展开法求出了该方程组丰富的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下 ,得到了该方程组的孤立波解和单周期波解。

非线性薛定谔(NLS)方程和变形Boussinesq方程组的精确孤立波解

用三角函数假设法和一个新辅助方程的解,构造了非线性薛定谔(NLS)方程和变形Boussinesq方程组的精确孤立波解,并给出具体例子加以验证.

一个2+1维变形Boussinesq方程的N孤子解(英文)

研究了一个2 +1维变形Boussinesq非线性发展方程:utt-uxx-uyy-3(u2)xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解.

变形Boussinesq方程组的精确解

利用简化齐次平衡方法,导出了从一个线性方程的解到变形Boussinesq方程组的解之间的非线性变换。借助于线性方程的解及非线性变换,求出了变形Boussinesq方程组的多重孤波解、有理函数解及关于空间变量的周期解等。

变形Boussinesq方程组的多辛Preissmann格式计算研究

基于Hamilton空间体系的多辛理论,研究了变形Boussinesq方程组的数值解法. 利用Preissman方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律. 数值算例结果表明: 该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.

变形Boussinesq方程组Ⅱ的推广解

为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取得了多组精确行波解。实践证明此推广具有很好的适用性。

2+1维变形Boussinesq方程的达布变换和精确解

从一个变形Bousinessq谱问题出发利用映射方法推导出了它的孤子方程族,其中由前两个非平凡的孤子方程导出了一个新的(2+1)维耦合变形Bousinessq方程和与此相关Lax对.然后构造了Lax对的达布阵,并利用达布变换成功地获得了变形Bousinessq方程的精确解.

变形Boussinesq方程组的对称、约化和精确解

利用李群方法得到了变形Boussinesq方程组的对称、约化了方程,并求出其精确解.所得结果推广了已有文献中关于此方程的有关结果.

变系数的变形Boussinesq方程组的复合型新解

利用函数变换与辅助方程相结合的方法,获得了变系数的变形Boussinesq方程组的由指数函数、三角函数和有理函数组成的无穷序列复合型新解.在此基础上,利用符号计算系统Mathematica,分析了变系数的变形Boussinesq方程组复合型解的性质.

变形Boussinesq方程与Benjamin-Ono方程的可积性与达布变换解

通过引入新的特征值问题首次获得了Benjamin-Ono方程与变形Boussinesq方程的Lax对,并通过函数变换构造了变形Boussinesq方程的达布变换以及此方程与Benjamin-Ono方程的Miura变换,最后通过达布变换与Miura变换获得了这两个方程的若干组精确解.

映射法在变形Boussinesq方程中的应用

本文通过阐述以映射法为主的几种代数方法的主要思想,说明了它们之间的关系及映射方法较其它方法的优越性,求得了变形Boussinesq方程的各种精确行波解。

Ti65钛合金热变形行为及本构方程

利用WDW-100H万能试验机对Ti65钛合金进行了等温恒应变速率热压缩实验,变形温度为840~1010℃,应变速率为0.001~0.1 s^(-1),建立了应变补偿型Arrhenius本构方程和热加工图。结果表明:在840~880℃内流动应力曲线波动较大,在880℃时峰值应力与稳定后应力之间的降幅最小,为24%,对温度敏感性较大;在920~1010℃内流动应力曲线较为平稳,在920℃时峰值应力与稳定后应力之间的降幅最大,为30%,对温度敏感性较小。采用应变补偿型Arrhenius本构方程可以较好地预测Ti65钛合金在变形条件为840~1010℃和0.001~0.1 s^(-1)下流动应力的变化规律。根据相关系数R=0.994和平均相对误差e AARE=6.9%可以判断出该模型精度较高,平均应变速率敏感性指数m为0.31。在应变为1.0时建立热加工图,发现Ti65钛合金在低温高应变速率下可能会发生失稳,在低温低应变速率下会发生再结晶行为。最终得出Ti65钛合金的最佳热变形工艺参数,即温度区间为940~980℃,应变速率区间为0.01~0.001 s^(-1)。

正压流体中具有beta效应的非线性Boussinesq方程及其多孤子解

本文主要考虑了具有beta效应的大尺度Rossby波控制方程的多孤子解。首先,从传统意义下的正压准地转位涡方程出发,利用多尺度分析法、坐标变换法、泰勒展开法以及分离变量法,推导出大尺度Rossby波的振幅满足带有beta效应的非线性Boussinesq方程。然后,基于这个方程通过适当的变量代换给出了模型方程的Hirota双形式,并利用Hirota双线性方法获得了非线性Boussinesq方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解及N-孤子解。基于模型方程得到推广的beta效应能诱导生成Rossby波,并分析孤子解的结果表明,随着非线性系数的增大,孤子解的振幅在逐渐变小。

空间任意汇交杆系的变形协调几何方程组及其组合学释义

将平面汇交杆系的变形协调问题拓展到空间任意汇交杆系的情形,运用微分解析法,通过对空间任意4根汇交杆的求解,直观地得到了空间任意n根汇交杆系变形协调几何方程组的一般形式,解决了空间汇交杆系的超静定问题。结论中所有下标的顺序符合组合学中字典序数排列,因此可以用计算机编程去求解超静定空间汇交杆系的变形协调方程。

广义磁Boussinesq方程的整体正则性

在全空间R^(n)(n≥2)中研究仅具有速度场耗散的广义磁Boussinesq方程的整体适定性。首先,利用方程的结构得到整体解的一致L^(2)界;然后,利用对数型的插值不等式和改进的Gronwall不等式证明了整体解的一致H 1界;最后,利用精细的能量估计,克服方程耗散缺失带来的困难,建立了解的整体一致H^(s)s>1+n/2先验估计,证明了该方程经典解的整体存在唯一性。

具有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性

本文研究了带有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性。Boussinesq 方程作为一个重要模型,被广泛地应用于描述一些大气物理流,如大气中的流体和海洋中的流体遇到的湍流现象,并在天气预报、船舶海运等实际生活中也有着广泛的应用。 首先,在本文中运用能量估计的方法证明了空间 H−1(Ω) × H01(Ω) 和 L2(Ω) × (H2(Ω)∩H01(Ω)) 中有界吸收集的存在性;其次,通过算子分解的方法获得了该问题的指数吸引子的存在性。 作为额外的收获, 本文获得了全局吸引子具有有限的分形维数。

Boussinesq方程的精确行波解

利用广义kudryashov方法讨论了Boussinesq方程的行波解,给出了其5个精确指数函数解的显式表达式,并利用Maple软件给出了该方程3个精确解的性态。

冷拔态GH4738合金热变形本构方程及热加工图

目的研究紧固件用冷拔态GH4738合金棒材在不同工艺参数下的热变形行为,为紧固件热加工工艺参数优化提供理论指导。方法采用Gleeble-3500热模拟实验机对冷拔态GH4738合金棒材在变形温度1000~1080℃、应变速率1~10 s^(−1)条件下进行了热压缩实验,变形量为50%。计算了该合金的材料常数和变形激活能Q,建立了基于峰值应力的冷拔态GH4738合金的本构方程,根据动态材料模型理论绘制了冷拔态GH4738合金的能量耗散图和失稳图,获得了合金在不同应变下的热加工图,并讨论了显微组织演变情况。结果冷拔态GH4738合金的流变应力随着变形温度的增加或应变速率的减小而降低。线性回归的相关系数证实了描述该材料热变形行为的本构方程的准确性。基于冷拔态GH4738合金的热加工图及显微组织验证结果可得,冷拔态GH4738合金的主要失稳区工艺参数区间为1000~1035℃/0.12~3s^(−1),1030~1072℃/0.25~10 s^(−1)和1075~1080℃/2.72~10 s^(−1)。热加工较佳工艺条件为1000~1028℃/0.02~0.14 s^(−1)和1040~1080℃/0.06~0.74 s^(−1)。结论通过对冷拔态GH4738合金热变形本构方程和热加工图进行研究,获得了冷拔态GH4738合金优化的热变形工艺参数,可用于指导冷拔态GH4738合金的紧固件热加工成形。

用改进的Boussinesq方程模拟潜堤上的波浪变形

研究了一种改进的Boussinesq方程 ,采用预报校正格式对该方程进行了数值离散 ,并对淹没潜堤上的波浪变形进行了数值模拟 ,从数值模拟结果和实测值的比较结果来看 ,该方程能较好地模拟波浪在潜堤上传播时波面的变形过程 ,可以用于实际中的波浪问题计算。这种改进的Boussinesq方程本身及其求解方法需做进一步的完善。研究结果为实际应用Boussinesq方程来研究复杂地形上的波浪传播提供一定的理论指导。