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变形Boussinesq方程组的周期波解和孤立波解 被引量:2
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作者 李保安 李修勇 +1 位作者 李晓燕 王明亮 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期91-94,共4页
变形Boussinesq方程组是描述水波双向传播的数学模型。根据齐次平衡原则并利用F -展开法求出了该方程组丰富的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下 ,得到了该方程组的孤立波解和单周期波解。
关键词 变形boussinesq方程 周期波解 孤立波解 水波 椭圆函数 周期船 F-展开法 齐次平衡原则
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非线性薛定谔(NLS)方程和变形Boussinesq方程组的精确孤立波解 被引量:3
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作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2005年第4期390-395,397,共7页
用三角函数假设法和一个新辅助方程的解,构造了非线性薛定谔(NLS)方程和变形Boussinesq方程组的精确孤立波解,并给出具体例子加以验证.
关键词 三角函数假设 辅助方程 孤立波解 非线性薛定谔方程 变形boussinesq方程
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一个2+1维变形Boussinesq方程的N孤子解(英文) 被引量:4
3
作者 李灵晓 苏婷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期757-759,共3页
研究了一个2 +1维变形Boussinesq非线性发展方程:utt-uxx-uyy-3(u2)xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解.
关键词 2+1维变形boussinesq方程 HIROTA双线性方法 N孤子解
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变形Boussinesq方程组的精确解 被引量:3
4
作者 李伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第2期92-95,共4页
利用简化齐次平衡方法,导出了从一个线性方程的解到变形Boussinesq方程组的解之间的非线性变换。借助于线性方程的解及非线性变换,求出了变形Boussinesq方程组的多重孤波解、有理函数解及关于空间变量的周期解等。
关键词 变形boussinesq方程 简化齐次平衡方法 非线性变换 多重孤波解 关于空间变量的周期解 有理函数解
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变形Boussinesq方程组的多辛Preissmann格式计算研究 被引量:1
5
作者 王俊杰 王连堂 杨宽德 《动力学与控制学报》 2012年第2期130-135,共6页
基于Hamilton空间体系的多辛理论,研究了变形Boussinesq方程组的数值解法. 利用Preissman方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律. 数值算例结果表明: 该多辛离散格式具有较好的长时间数... 基于Hamilton空间体系的多辛理论,研究了变形Boussinesq方程组的数值解法. 利用Preissman方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律. 数值算例结果表明: 该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多
关键词 变形boussinesq方程 Preissmann方法 多辛守恒律
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变形Boussinesq方程组Ⅱ的推广解 被引量:1
6
作者 靳玲花 庞晶 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期425-430,共6页
为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取... 为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取得了多组精确行波解。实践证明此推广具有很好的适用性。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 推广的(G'/G)-展开法 变形boussinesq方程组Ⅱ
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变形Boussinesq方程的双孤子解 被引量:1
7
作者 陈黎丽 《声学技术》 CSCD 2000年第3期154-155,共2页
关键词 变形boussinesq方程 双孤子解 非线性物理学
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2+1维变形Boussinesq方程的达布变换和精确解
8
作者 刘玉晓 马戈 《河南科学》 2010年第8期907-910,共4页
从一个变形Bousinessq谱问题出发利用映射方法推导出了它的孤子方程族,其中由前两个非平凡的孤子方程导出了一个新的(2+1)维耦合变形Bousinessq方程和与此相关Lax对.然后构造了Lax对的达布阵,并利用达布变换成功地获得了变形Bousinessq... 从一个变形Bousinessq谱问题出发利用映射方法推导出了它的孤子方程族,其中由前两个非平凡的孤子方程导出了一个新的(2+1)维耦合变形Bousinessq方程和与此相关Lax对.然后构造了Lax对的达布阵,并利用达布变换成功地获得了变形Bousinessq方程的精确解. 展开更多
关键词 变形boussinesq方程 达布变换 精确解
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变形Boussinesq方程组的对称、约化和精确解 被引量:1
9
作者 王兆燕 《聊城大学学报(自然科学版)》 2012年第1期8-12,56,共6页
利用李群方法得到了变形Boussinesq方程组的对称、约化了方程,并求出其精确解.所得结果推广了已有文献中关于此方程的有关结果.
关键词 李群 对称 约化 变形boussinesq方程 精确解
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变系数的变形Boussinesq方程组的复合型新解
10
作者 彭亚丽 套格图桑 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2019年第2期95-100,106,共7页
利用函数变换与辅助方程相结合的方法,获得了变系数的变形Boussinesq方程组的由指数函数、三角函数和有理函数组成的无穷序列复合型新解.在此基础上,利用符号计算系统Mathematica,分析了变系数的变形Boussinesq方程组复合型解的性质.
关键词 变系数的变形boussinesq方程 符号计算系统Mathematica 无穷序列解
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变形Boussinesq方程与Benjamin-Ono方程的可积性与达布变换解
11
作者 房春梅 薛丽红 田守富 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2016年第2期127-130,145,共5页
通过引入新的特征值问题首次获得了Benjamin-Ono方程与变形Boussinesq方程的Lax对,并通过函数变换构造了变形Boussinesq方程的达布变换以及此方程与Benjamin-Ono方程的Miura变换,最后通过达布变换与Miura变换获得了这两个方程的若干组... 通过引入新的特征值问题首次获得了Benjamin-Ono方程与变形Boussinesq方程的Lax对,并通过函数变换构造了变形Boussinesq方程的达布变换以及此方程与Benjamin-Ono方程的Miura变换,最后通过达布变换与Miura变换获得了这两个方程的若干组精确解. 展开更多
关键词 BENJAMIN-ONO方程 变形boussinesq方程 达布变换 LAX对
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映射法在变形Boussinesq方程中的应用
12
作者 周怡 《中小企业管理与科技》 2009年第12期155-156,共2页
本文通过阐述以映射法为主的几种代数方法的主要思想,说明了它们之间的关系及映射方法较其它方法的优越性,求得了变形Boussinesq方程的各种精确行波解。
关键词 映射法 boussinesq方程 代数 波解
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Ti65钛合金热变形行为及本构方程
13
作者 李萍 许海峰 +2 位作者 孟淼 虞仁海 薛克敏 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期120-128,共9页
利用WDW-100H万能试验机对Ti65钛合金进行了等温恒应变速率热压缩实验,变形温度为840~1010℃,应变速率为0.001~0.1 s^(-1),建立了应变补偿型Arrhenius本构方程和热加工图。结果表明:在840~880℃内流动应力曲线波动较大,在880℃时峰值应... 利用WDW-100H万能试验机对Ti65钛合金进行了等温恒应变速率热压缩实验,变形温度为840~1010℃,应变速率为0.001~0.1 s^(-1),建立了应变补偿型Arrhenius本构方程和热加工图。结果表明:在840~880℃内流动应力曲线波动较大,在880℃时峰值应力与稳定后应力之间的降幅最小,为24%,对温度敏感性较大;在920~1010℃内流动应力曲线较为平稳,在920℃时峰值应力与稳定后应力之间的降幅最大,为30%,对温度敏感性较小。采用应变补偿型Arrhenius本构方程可以较好地预测Ti65钛合金在变形条件为840~1010℃和0.001~0.1 s^(-1)下流动应力的变化规律。根据相关系数R=0.994和平均相对误差e AARE=6.9%可以判断出该模型精度较高,平均应变速率敏感性指数m为0.31。在应变为1.0时建立热加工图,发现Ti65钛合金在低温高应变速率下可能会发生失稳,在低温低应变速率下会发生再结晶行为。最终得出Ti65钛合金的最佳热变形工艺参数,即温度区间为940~980℃,应变速率区间为0.01~0.001 s^(-1)。 展开更多
关键词 Ti65钛合金 变形行为 本构方程 热加工图
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正压流体中具有beta效应的非线性Boussinesq方程及其多孤子解
14
作者 贺艳飞 尹晓军 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期132-137,共6页
本文主要考虑了具有beta效应的大尺度Rossby波控制方程的多孤子解。首先,从传统意义下的正压准地转位涡方程出发,利用多尺度分析法、坐标变换法、泰勒展开法以及分离变量法,推导出大尺度Rossby波的振幅满足带有beta效应的非线性Boussin... 本文主要考虑了具有beta效应的大尺度Rossby波控制方程的多孤子解。首先,从传统意义下的正压准地转位涡方程出发,利用多尺度分析法、坐标变换法、泰勒展开法以及分离变量法,推导出大尺度Rossby波的振幅满足带有beta效应的非线性Boussinesq方程。然后,基于这个方程通过适当的变量代换给出了模型方程的Hirota双形式,并利用Hirota双线性方法获得了非线性Boussinesq方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解及N-孤子解。基于模型方程得到推广的beta效应能诱导生成Rossby波,并分析孤子解的结果表明,随着非线性系数的增大,孤子解的振幅在逐渐变小。 展开更多
关键词 boussinesq方程 ROSSBY波 HIROTA方法 多孤子解
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空间任意汇交杆系的变形协调几何方程组及其组合学释义
15
作者 陈彦 陈丰 邵红才 《扬州职业大学学报》 2024年第1期27-30,共4页
将平面汇交杆系的变形协调问题拓展到空间任意汇交杆系的情形,运用微分解析法,通过对空间任意4根汇交杆的求解,直观地得到了空间任意n根汇交杆系变形协调几何方程组的一般形式,解决了空间汇交杆系的超静定问题。结论中所有下标的顺序符... 将平面汇交杆系的变形协调问题拓展到空间任意汇交杆系的情形,运用微分解析法,通过对空间任意4根汇交杆的求解,直观地得到了空间任意n根汇交杆系变形协调几何方程组的一般形式,解决了空间汇交杆系的超静定问题。结论中所有下标的顺序符合组合学中字典序数排列,因此可以用计算机编程去求解超静定空间汇交杆系的变形协调方程。 展开更多
关键词 空间任意汇交杆系 微分解析法 变形协调几何方程 超静定 字典序数排列
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广义磁Boussinesq方程的整体正则性
16
作者 杜美华 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期568-571,585,共5页
在全空间R^(n)(n≥2)中研究仅具有速度场耗散的广义磁Boussinesq方程的整体适定性。首先,利用方程的结构得到整体解的一致L^(2)界;然后,利用对数型的插值不等式和改进的Gronwall不等式证明了整体解的一致H 1界;最后,利用精细的能量估计... 在全空间R^(n)(n≥2)中研究仅具有速度场耗散的广义磁Boussinesq方程的整体适定性。首先,利用方程的结构得到整体解的一致L^(2)界;然后,利用对数型的插值不等式和改进的Gronwall不等式证明了整体解的一致H 1界;最后,利用精细的能量估计,克服方程耗散缺失带来的困难,建立了解的整体一致H^(s)s>1+n/2先验估计,证明了该方程经典解的整体存在唯一性。 展开更多
关键词 广义磁boussinesq方程 部分耗散 整体正则性
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具有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性
17
作者 张梦琪 《理论数学》 2024年第4期1-17,共17页
本文研究了带有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性。Boussinesq 方程作为一个重要模型,被广泛地应用于描述一些大气物理流,如大气中的流体和海洋中的流体遇到的湍流现象,并在天气预报、船舶海运等实际生活中也有着广泛的应用... 本文研究了带有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性。Boussinesq 方程作为一个重要模型,被广泛地应用于描述一些大气物理流,如大气中的流体和海洋中的流体遇到的湍流现象,并在天气预报、船舶海运等实际生活中也有着广泛的应用。 首先,在本文中运用能量估计的方法证明了空间 H−1(Ω) × H01(Ω) 和 L2(Ω) × (H2(Ω)∩H01(Ω)) 中有界吸收集的存在性;其次,通过算子分解的方法获得了该问题的指数吸引子的存在性。 作为额外的收获, 本文获得了全局吸引子具有有限的分形维数。 展开更多
关键词 boussinesq 方程 算子分解 指数吸引子
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Boussinesq方程的精确行波解
18
作者 杨忠鑫 刘小华 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期76-80,共5页
利用广义kudryashov方法讨论了Boussinesq方程的行波解,给出了其5个精确指数函数解的显式表达式,并利用Maple软件给出了该方程3个精确解的性态。
关键词 boussinesq方程 广义kudryashov方法 行波解 精确指数函数解 解的性态
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冷拔态GH4738合金热变形本构方程及热加工图
19
作者 田曾 金万军 +5 位作者 王倩 张欢欢 吴大勇 马海坤 董会苁 苏孺 《精密成形工程》 北大核心 2024年第5期193-200,共8页
目的研究紧固件用冷拔态GH4738合金棒材在不同工艺参数下的热变形行为,为紧固件热加工工艺参数优化提供理论指导。方法采用Gleeble-3500热模拟实验机对冷拔态GH4738合金棒材在变形温度1000~1080℃、应变速率1~10 s^(−1)条件下进行了热... 目的研究紧固件用冷拔态GH4738合金棒材在不同工艺参数下的热变形行为,为紧固件热加工工艺参数优化提供理论指导。方法采用Gleeble-3500热模拟实验机对冷拔态GH4738合金棒材在变形温度1000~1080℃、应变速率1~10 s^(−1)条件下进行了热压缩实验,变形量为50%。计算了该合金的材料常数和变形激活能Q,建立了基于峰值应力的冷拔态GH4738合金的本构方程,根据动态材料模型理论绘制了冷拔态GH4738合金的能量耗散图和失稳图,获得了合金在不同应变下的热加工图,并讨论了显微组织演变情况。结果冷拔态GH4738合金的流变应力随着变形温度的增加或应变速率的减小而降低。线性回归的相关系数证实了描述该材料热变形行为的本构方程的准确性。基于冷拔态GH4738合金的热加工图及显微组织验证结果可得,冷拔态GH4738合金的主要失稳区工艺参数区间为1000~1035℃/0.12~3s^(−1),1030~1072℃/0.25~10 s^(−1)和1075~1080℃/2.72~10 s^(−1)。热加工较佳工艺条件为1000~1028℃/0.02~0.14 s^(−1)和1040~1080℃/0.06~0.74 s^(−1)。结论通过对冷拔态GH4738合金热变形本构方程和热加工图进行研究,获得了冷拔态GH4738合金优化的热变形工艺参数,可用于指导冷拔态GH4738合金的紧固件热加工成形。 展开更多
关键词 GH4738合金 变形 本构方程 热加工图 微观组织
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用改进的Boussinesq方程模拟潜堤上的波浪变形 被引量:19
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作者 郑永红 沈永明 +1 位作者 吴修广 游亚戈 《中国工程科学》 2004年第4期34-40,共7页
研究了一种改进的Boussinesq方程 ,采用预报校正格式对该方程进行了数值离散 ,并对淹没潜堤上的波浪变形进行了数值模拟 ,从数值模拟结果和实测值的比较结果来看 ,该方程能较好地模拟波浪在潜堤上传播时波面的变形过程 ,可以用于实际中... 研究了一种改进的Boussinesq方程 ,采用预报校正格式对该方程进行了数值离散 ,并对淹没潜堤上的波浪变形进行了数值模拟 ,从数值模拟结果和实测值的比较结果来看 ,该方程能较好地模拟波浪在潜堤上传播时波面的变形过程 ,可以用于实际中的波浪问题计算。这种改进的Boussinesq方程本身及其求解方法需做进一步的完善。研究结果为实际应用Boussinesq方程来研究复杂地形上的波浪传播提供一定的理论指导。 展开更多
关键词 改进的boussinesq方程 数值模拟 波浪变形 潜堤
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